Istituto Comprensivo F Jovine Scuola Secondaria di I

Istituto Comprensivo “F. Jovine” - Scuola Secondaria di I grado A. S. 2012 -2013 Classi Prime Disciplina: Geometria Realizzato dal prof. Aurelio Nardelli La misura delle grandezze

Le grandezze e la loro misura Misurare una grandezza significa confrontarla con una grandezza dello stesso tipo, assunta come unità di misura, per stabilire quante volte quest'ultima è contenuta nella grandezza che vogliamo misurare.

Le grandezze e la loro misura La lunghezza di due segmenti, per esempio, è una proprietà confrontabile nel senso che si può decidere quale dei due segmenti è più lungo dell’altro. La stessa lunghezza possiede la proprietà dell’additività nel senso che i due segmenti si possono addizionare o sottrarre ottenendo un segmento più lungo o più corto. La bellezza di una persona non è una grandezza perché essa non è confrontabile con la bellezza di un’altra persona. Come non lo è la bontà di una persona. Definizione: Le grandezze che si possono confrontare si dicono omogenee, mentre quelle che non si possono confrontare tra di loro si dicono eterogenee.

Le grandezze e la loro misura Il Sistema Internazionale di unità di misura (S. I. ) Molti paesi, più o meno recentemente, si sono messi d’accordo nell’utilizzare le stesse unità di misura che costituiscono il cosiddetto Sistema Internazionale di unità di misura o sistema metrico decimale. L’Italia l’ha fatto proprio con un decreto del Presidente della Repubblica, trasformato in legge, del 3 novembre 1982. Il S. I. prevede sette unità di misura dette fondamentali. Grandezze fondamentali Unità Simbolo lunghezza massa tempo intensità di corrente elettrica temperatura intensità luminosa quantità di sostanza metro chilogrammo secondo ampere m Kg s A kelvin candela mole k cd mol

Le grandezze e la loro misura Tre grandezze fondamentali: - il metro per la misura delle lunghezze, - il chilogrammo per la misura delle masse, - il secondo per la misura del tempo. Si ricavano da esse i multipli e i sottomultipli. Poi ci sono le grandezze cosiddette derivate: il metro quadro con i suoi multipli e sottomultipli, il metro cubo con i suoi multipli e sottomultipli; il minuto e l’ora per il tempo; il quintale e la tonnellata per le masse.

Le grandezze e la loro misura Di seguito è riportata la tabella generale dei multipli e dei sottomultipli del Sistema Internazionale

La misura della lunghezza L'unità di base della lunghezza è il metro (simbolo m) Definizione: il metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1: 299792458 di secondo. Schema dei multipli e Sottomultipli del metro Esempi 31, 6 dm = 0, 0316 hm : 1000 0, 024 km = 24 000 mm x 1 000

La misura della superficie L'unità di base della superficie è il metro quadrato (simbolo m²), definito come la superficie di un quadrato con lato lungo un metro. Schema dei multipli e Sottomultipli del m² Esempi 23 200 m² = 2, 32 hm² : 10 000 35 m² = 35 000 mm² x 1 000

La misura della capacità L'unità di base della capacità è il litro (simbolo l), che corrisponde al volume di 1 dm³ ed è quindi un'unità di misura derivata dal metro. Schema dei multipli e Sottomultipli del l Esempi 13 l = 12 000 ml x 1 000 75 dl = 0, 75 dal : 100

La misura della massa La massa di un corpo è la quantità di materia in esso contenuta indipendentemente dalla posizione. L'unità di misura della massa è il chilogrammo (simbolo kg). Schema dei multipli e sottomultipli del kg Esempi 160 g = 16 000 cg x 100 101 dg = 0, 101 hg : 1000 Il chilogrammo è definito come il peso del prototipo di platino-iridio conservato Sèveres in Francia

Il peso specifico Il Peso Specifico di una sostanza è il peso per unità di volume della sostanza stessa ovvero il rapporto fra il peso (in kg) e volume (in dm³). Ps = P : V Da questa è possibile dedurre le seguenti regole inverse P = V x Ps V = P : Ps

Il peso specifico Quando diciamo che il P. S. Dell'Argento è 10. 5 intendiamo dire che: - 1 dm³ di Argento pesa 10. 5 kg - 1 cm³ di Argento pesa 10. 5 g - 1 m³ di Argento pesa 10. 5 Mg Esiste una corrispondenza tra l'unità di misura del volume e quella del peso

La misura degli angoli Per misurare l'ampiezza degli angoli si usa un sistema che è chiamato sessagesimale, perchè per formare un'unità di ordine superiore occorrono 60 unità di ordine inferiore. - L'unità di misura base degli angoli è il grado (simbolo °) che è definito come la 360 -esima parte di un angolo giro; - il grado, a sua volta, viene suddiviso in 60 primi (simbolo '); - ogni primo è diviso in 60 secondi (simbolo '') Unità di misura Simbolo Equivalenze Grado ° Unità base Primo ' 1° = 60' Secondo '' 1' = 60''; 1° = (60 x 60)'' = 3600'' Definizione: la misura di un angolo è scritta in forma normale quando il valore dei primi e dei secondi è strettamente inferiore a 60.

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