Introduccin a la Difraccin Tcnicas Experimentales de ptica

Introducción a la Difracción Técnicas Experimentales de Óptica Alberto Sánchez Ortiz Fabián Taviro Fernández 3º de Física

Objetivos Familiarizarse con el fenómeno de la difracción Obtención de los patrones de Fraunhofer de algunas aberturas Medir las dimensiones geométricas de esas aberturas (Periodo de la red, diámetro y separación entre los círculos idénticos de una abertura circular doble. . )

Material Utilizado Banco Láser de Óptica He-Ne ( =632, 8 nm)

Material Utilizado 2 Lentes Convergentes Microscopio conectado a una cámara CCD

Material Utilizado Deslizadores micrométricos Soporte para el extremo de la fibra Pinza para filtros grises Soporte portaobjetos giratorio Rendija giratoria de anchura variable Diafragmas circulares de diversos diámetros Aberturas circulares, cuadradas y rectangular 2 redes de Difracción

Introducción Teórica Uno de los montajes utilizados es el siguiente:

Introducción Teórica La distribución de amplitud en el plano focal de L es: Transformada de fourier de la transmitancia del objeto Factor de escala La intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud: Transformada de fourier de

Introducción Teórica Abertura La Rectangular separación entre mínimos en la dirección x e y:

Introducción Teórica Abertura Rectangular

Introducción Teórica Rendija La vertical de anchura Lx (Ly>>Lx) energía se redistribuye en el eje x

Introducción Teórica Abertura circular Donde: Coordenada Radial Función de Bessel El diámetro del primer anillo de Intensidad sigue la ecuación:

Introducción Teórica Abertura circular

Introducción Teórica Doble abertura Donde: Intensidad abertura simple Periodo La figura de difracción está formada por: - Patrón de franjas cosenoidales (Young) -Patrón de Fraunhofer para la abertura simple (modulación)

Introducción Teórica Doble abertura Veamos como el diámetro L´ no afecta al periodo

Introducción Teórica Red de difracción Unidimensional Donde: d=Periodo de la red Coeficientes desarrollo Fourier Definimos Separación entre órdenes de difracción

Introducción Teórica Red de difracción Unidimensional Comprobemos que la distancia entre órdenes de difracción depende de la distancia focal

Introducción Teórica Luz esférica convergente Cambiamos el montaje Cambio: f z

Desarrollo Experimental. Parte 1 1. - Observación cualitativa de forma y escala de la figura de difracción. L’=0, 5 mm L’ = 1, 5 mm L’ = 2 mm

Desarrollo Experimental. Parte 1 1. - Medimos el disco de Airy para dos aberturas y comprobamos que se cumple:

Desarrollo Experimental. Parte 1 1. - Los diámetros de las aberturas y los Discos de Airy: L’ 1(mm) f 1(mm) L’ 2(mm) f 2 (mm) 0, 791 0, 409 1, 072 0, 303 0, 800 0, 410 1, 073 0, 293 0, 800 0, 410 1, 072 0, 299 0, 797± 0, 002 0, 410± 0, 001 1, 073± 0, 001 0, 298± 0, 003

Desarrollo Experimental. Parte 1 1. - Valores teóricos y experimentales de f: L’ f (mm) f Fórmula(mm) Abertura 1 0, 797± 0, 002 0, 410± 0, 001 0, 387± 0, 001 Abertura 2 1, 073± 0, 001 0, 298± 0, 003 0, 287± 0, 002

Desarrollo Experimental. Parte 1 2. - Estudio de la anchura y orientación de una rendija sobre el patrón. Si giras la rendija, el patrón gira con él. Debido a que la onda incidente es una onda plana y la lente tiene simetría axial. Si la anchura de la rendija se hace mayor, la distancia entre máximos se hace cada vez menor. http: //www. ub. es/javaoptics/applets/Difrac. Es. html

Desarrollo Experimental. Parte 1 3. - Verificación de que: Igual 2 a Igual L’ p no se modifica. f no se modifica.

Desarrollo Experimental. Parte 1 Familia con L’ constante: 2 a f (mm) e(f) (mm) p (mm) e(p) (mm) 1 766 3 98 3 2 758 3 64, 7 1, 5 3 761 3 32, 7 0, 8 Igual L’ f no se modifica

Desarrollo Experimental. Parte 1 Familia con 2 a constante: L’ f (mm) e(f) (mm) p (mm) e(p) (mm) 1 842 2 34, 3 1, 5 2 534, 3 1, 3 32, 0 0, 5 3 353 5 34, 3 0, 8 Igual 2 a p no se modifica

Desarrollo Experimental. Parte 2 Cambiamos el montaje: ¡HAZ CONVERGENTE!

Desarrollo Experimental. Parte 2 Comprobación de las ecuaciones:

Desarrollo Experimental. Parte 2 Medimos pef: p(mm) f(mm) 0, 041 0, 527 0, 040 0, 523 0, 044 0, 531 0, 042± 0, 001 0, 527± 0, 002

Desarrollo Experimental. Parte 2 Medimos L’ y 2 a, para obtener p e f : d (mm) b (mm) L’(mm) 2 a(mm) 2, 353 1, 527 0, 413 1, 940 2, 358 1, 527 0, 416 1, 943 2, 368 1, 536 0, 416 1, 953 0, 415± 0, 001 1, 945± 0, 003

Desarrollo Experimental. Parte 2 • Valores de p e f : p = 0, 0436± 0, 0003 f = 0, 498± 0, 003 Posición abertura: 57, 1 cm Posición plano observación: 70, 2 cm z = 13, 4 cm

Desarrollo Experimental. Parte 2 Comparación valores p e f : Valores medidos en la imagen de difracción Valores obtenidos a partir de características de la doble abertura p(mm) f(mm) 0, 042± 0, 001 0, 527± 0, 002 0, 0436± 0, 0003 0, 498± 0, 003 ¡Discrepancia significativa!

Otras Posibilidades Red de difracción N≈8 mm-1 Diafragma de f = 3 mm

Otras Posibilidades Comprobar Dos frecuencia espacial con: distancias axiales: z = 13, 4 cm z = 8, 5 cm

Otras Posibilidades Para z = 13, 4 cm: D (mm) 0, 640 0, 634 0, 639 0, 629 0, 644 N = 7510± 70 m-1

Otras Posibilidades Para z = 8, 5 cm: D (mm) 0, 438 0, 421 0, 425 N = 7960± 120 m-1

Otras Posibilidades Resultado final z = 8, 5 cm z = 13, 5 cm N = 7510± 70 m-1 N = 7960± 120 m-1 N = 7740± 140 m-1 N≈8 mm-1 ¡Discrepancia NO significativa!