II RECONOCIMIENTO DE MONEDAS INVARIANTE A ROTACIONES Gonzalo

II - RECONOCIMIENTO DE MONEDAS INVARIANTE A ROTACIONES Gonzalo Muriel Mora Antonio Rodríguez Baena Fernando Nieto Villanova

ÍNDICE • 1. - Introducción • 2. - Planteamiento teórico • 3. - Resolución Practica • 4. - Experimentación • 5. - Conclusiones • 6. - Bibliografía

1. - INTRODUCCIÓN • En la actualidad, existen muchas variedades de monedas correspondientes a cada sistema monetario existente en el mundo. • ¿Cómo puede diferenciarse una moneda de otra si presentan un tamaño similar? • Se intentará comparar con otra moneda de tamaño similar, para poder estimar si guarda un parecido. • Debido a la escasez de datos que disponemos, el procedimiento de cálculo puede resultar a veces excesivamente complejo.

EJEMPLOS DE MONEDAS

2. - PLANTEAMIENTO TEÓRICO • Se trata de calcular el valor absoluto de los coeficientes de Fourier de cada moneda • Identificado por su radio

2. - PLANTEAMIENTO TEÓRICO • Comparativa de ambas monedas giradas

2. - PLANTEAMIENTO TEÓRICO • El radio de la moneda, ‘r’, es el mismo para ambas monedas a comparar • Podemos considerar los diferentes radios, y para cada radio realizar el recorrido de todos los píxeles en escala de grises. • A continuación definiremos un valor que representa el número de coeficientes de Fourier definido por la siguiente fórmula:

2. - PLANTEAMIENTO TEÓRICO • A continuación se intenta normalizar dichos valores dividiendo en valor absoluto por el primer coeficiente Donde:

2. - PLANTEAMIENTO TEÓRICO Finalmente calculamos la distancia euclidea entre la moneda base y la que se intenta comprobar, y se obtiene primero una suma de todas las distancias de los radios, y seguidamente una media de dicha suma entre todos los radios a considerar. Podemos considerar como satisfactorio el resultado si el valor obtenido es menor a uno previamente declarado.

3. - RESOLUCIÓN PRACTICA

3. - RESOLUCIÓN PRACTICA

3. - RESOLUCIÓN PRACTICA • En matlab utilizamos trapz, esta función representa un método para aproximar una integral por el método trapezoidal

4. - EXPERIMENTACIÓN

4. - EXPERIMENTACIÓN

4. - EXPERIMENTACIÓN

5. - CONCLUSIONES • Si se hubiera utilizado un sistema que hubiera podido centrar las monedas el resultado hubiera sido más exacto. • El material del que disponemos para tomar las imágenes era limitado

BIBLIOGRAFIA • Math. Work http: //www. mathworks. es/ para MATLAB y deploytool • http: //www. sitiosargentina. com. ar/2/monedas/ • http: //ieeexplore. ieee. org/xpls/abs_all. jsp? arnumber=5532477 • Más sobre la función trapz de Matlab • http: //www. monografias. com/trabajos-pdf/integracion-numerica/integracion -numerica. pdf

MUCHAS GRACIAS ¿Preguntas?