HYDRODYNAMIKA Mgr Kamil Kuera Gymnzium a Jazykov kola

HYDRODYNAMIKA Mgr. Kamil Kučera

Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy ANOTACE 1. Kód EVM: 2. Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 1. 28/01. 0050 3. Vytvořeno: květen 2014 4. Ročník: 1. ročník – čtyřleté gymnázium, 5. ročník – osmileté gymnázium (RVP-G), 5. K_INOVACE_1. FY. 36 Vzdělávací oblast Člověk a příroda Vzdělávací obor Fyzika Tematický okruh Mechanika tekutin Anotace: Materiál slouží k zopakování hydrodynamiky. Materiál popisuje různé druhy proudění tekutin, základní zákony hydrodynamiky a stručně se zabývá základy fyziky letu. Učivo je ověřeno závěrečným testem. Materiál se využije v průběhu hodiny. Pomůcky: interaktivní tabule. Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízeních. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.

Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Proudění kapalin hydrodynamika - část mechaniky, která se zabývá mechanickými vlastnostmi pohybujících se kapalin proudění kapalin - uspořádaný makroskopický pohyb částic kapaliny (např. voda ve vodovodu, plyn v plynovodu) • stacionární (ustálené) proudění - rychlost a tlak v libovolném místě kapaliny nezávisí na čase • nestacionární (neustálené) proudění - rychlost a tlak v libovolném místě kapaliny závisí na čase proudnice - myšlená čára, jejíž tečna v libovolném bodě určuje směr rychlosti proudící kapaliny [1]

Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Objemový průtok • zavádíme pro ustálené proudění ideální kapaliny • objem kapaliny, která proteče průřezem trubice za dobu t v [2] [3] objemový průtok se u vody měří vodoměrem, u plynoměrem, …

Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Rovnice kontinuity rovnice vyjadřující zákon zachování hmotnosti pro ustáleně proudící kapalinu rovnice kontinuity (spojitosti): Při ustáleném proudění ideální kapaliny je součin obsahu průřezu S a rychlosti proudu v v každém místě trubice stejný. [4] Rychlosti proudící kapaliny v trubici nestejného průřezu jsou v opačném poměru než obsahy průřezů.

Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Bernoulliho rovnice vyjadřuje zákon zachování mechanické energie pro ustálené proudění ideální kapaliny Bernoulliho rovnice: Součet kinetické a tlakové potenciální energie kapaliny o jednotkovém objemu je všech částech vodorovné trubice stejný. [5] trubice se dvěma různými průřezy [6] hydrodynamické paradoxon – při velkých rychlostech kapaliny v zúžené části trubice vzniká podtlak a do trubice se nasává okolní vzduch

Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Rychlost kapaliny vytékající z nádoby při výtoku ideální kapaliny z nádoby v hloubce h se mění tlaková potenciální energie o jednotkovém objemu na kinetickou energii o jednotkovém objemu [7] rychlost vytékající kapaliny je větší u otvoru, který je ve větší hloubce [8]

Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Proudění reálné kapaliny při proudění reálných kapalin působí vždy proti vzájemnému posunování částic kapaliny odporové síly - síly vnitřního tření k překonání sil vnitřního tření je třeba vykonat mechanickou práci (potenciální tlaková energie kapaliny se mění na vnitřní energii kapaliny), proto se v praxi používají čerpadla a kapalina se chladí proudové vlákno - kapalina ohraničená proudovou trubicí [9] laminární proudění – proudění, při němž se vrstvy kapaliny vůči sobě rovnoběžně posunují a proudová vlákna mají v kapalině stálý tvar turbulentní proudění - proudění, při němž se rychlost částic kapaliny nepravidelně mění, tvar proudových vláken se rychle mění, vlákna se proplétají a mísí s ostatní kapalinou [11] [10]

Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Obtékání těles reálnou kapalinou obtékání těles tekutinou – relativní pohyb pevných těles a tekutin (např. voda obtéká plující loď) - dochází k přemisťování částic tekutiny vzhledem k povrchu tělesa odporová síla - síla, která vzniká při vzájemném pohybu tělesa a kapaliny, působí proti pohybu tělesa odpor prostředí – jev, jehož příčinou je uplatnění třecích sil při relativním pohybu tělesa a kapaliny [12]

Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Odporové síly při obtékání těles tekutinou při malých rychlostech - proudění kolem obtékaného tělesa laminární Stokesův zákon (platí pro těleso tvaru koule) η - dynamická viskozita, popisuje vnitřní tření v tekutině v – rychlost proudění tekutiny r - poloměr koule při větších rychlostech - proudění kolem obtékaného tělesa turbulentní Newtonův vzorec v Cx – součinitel odporu ρ – hustota tekutiny v – rychlost proudění tekutiny S – obsah plochy příčného řezu F v F r [13] [14] [15]

Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Základy fyziky letu Vzduch obtékající horní stěnu křídla má větší rychlost než vzduch proudící pod dolní stěnou, a proto vzniká podtlak nad horní stěnou (vztlaková síla zvedá letadlo směrem vzhůru). Vliv má také úhel náběhu křídla α › 0, který způsobuje tlak na dolní stěnu křídla. [16] [18] [17]

Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Trocha opakování 1. Vysvětlete pojem proudnice. 2. Na čem závisí rychlost kapaliny vytékající z nádoby? 3. Vysvětlete rozdíl mezi laminárním a turbulentním prouděním. (uveďte příklady z praxe) 4. Jak je možné, že letadlo, které má větší hustotu než vzduch, letí? 5. Co je to hydrodynamické paradoxon a jaké má využití v praxi? 6. Co vyjadřuje rovnice spojitosti?

Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Zdroje a použitá literatura [1] TWISP. wikipedia. cz [online]. [cit. 2. 5. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Streamlines_and_streamtube. svg? uselang=cs [2] PAV. HANY. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Objemov%C 3%BD_pr%C 5%AFtok. png? uselang=cs [3] ŠJŮ. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Vodom%C 4%9 Bry. jpg? uselang=cs [4] NEZNÁMÝ. www. fyzika 007. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //www. fyzika 007. cz/mechanika/rovnice-spojitosti [5 ]NEZNÁMÝ. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Danielbernoulli. jpg [6] MANNYMAX. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Bernoullis. Law. Derivation. Diagram. svg? uselang=cs [7] LIMOWRECK. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Torricellis. Law. svg [8] MPFIZ. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Torricelli. Law. svg [9] WAGLIONE. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //cs. wikipedia. org/wiki/Lamin%C 3%A 1 rn%C 3%AD_proud%C 4%9 Bn%C 3%AD#mediaviewer/Soubor: Flusso_laminare. gif [10] DE LA ROSA SIQUEIRA, Cesareo. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Vortex-streetanimation. gif? uselang=cs [11] DUBAJ. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Laminar_and_turbulent_flows. svg? uselang=cs [12] NEZNÁMÝ. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Los_Angeles_attack_sub_2. jpg [13] OLDRACOON. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Laminare_Str%C 3%B 6 mung. svg [14] HUPPERTZ, André. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Auto_stromlinien. gif [15] GRIGIO, Uomoio. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Resistenza_di_forma. jpg [16] NGDATU. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Kridlo_letadla 2. svg [17] DLOUHÝ, Petr. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Angle_of_attack. svg [18] KSPILLING. wikipedia. cz [online]. [cit. 25. 4. 2014]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Jetstar_Launceston. jpg? uselang=cs SVOBODA, Emanuel a kol. Přehled středoškolské fyziky. Praha: SPN, 1990, ISBN 80 -04 -22435 -0