HIMPUNAN MATEMATIKA EKONOMI Ruang Lingkup Pengertian Himpunan Penyajian

Ruang Lingkup • • • Pengertian Himpunan Penyajian Himpunan Universal dan Himpunan Kosong Operasi

Pengertian Himpunan : Suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah obyek. • Secara umum himpunan

Penyajian Himpunan • Penyajian Himpunan cara daftar A = {1, 2, 3, 4, 5}

Himpunan Universal dan Kosong U himpunan universal himpunan besar dan terdiri dari beberapa himpunan

Operasi Himpunan • Gabungan (Union) A U B = {x; x Є A atau

Lanjutan. . . . • Selisih ( A – B = A|B ) •

Kaidah-kaidah Matematika dalam Pengoperasian Himpunan Kaidah Idempoten a. A U A = A b.

Lanjutan. . . Kaidah Identitas a. A U Ø = A b. A ∩

Latihan • Gambarkan sebuah diagram venn untuk menunjukkan himpunan universal U dan himpunan-himpunan bagian

Slides: 11

Download presentation

HIMPUNAN MATEMATIKA EKONOMI

Ruang Lingkup • • • Pengertian Himpunan Penyajian Himpunan Universal dan Himpunan Kosong Operasi Himpunan Kaidah Matematika dalam Operasi Himpunan

Pengertian Himpunan : Suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah obyek. • Secara umum himpunan dilambangkan A, B, C, . . . Z - A A p anggota A ∩ - p B A himpunan bagian dari B - ∩ - A = B himpunan A sama dengan B ∩ • Notasi : ∩ • Obyek dilambangkan a, b, c, . . . z = ingkaran

Penyajian Himpunan • Penyajian Himpunan cara daftar A = {1, 2, 3, 4, 5} berarti himpunan A beranggotakan bilangan bulat positif 1, 2, 3, 4, dan 5. cara kaidah A = {x; 0 < x < 6} berarti himpunan A beranggotakan obyek x, dimana x adalah bilangan-bilangan bulat positif yang lebih besar dari nol tetapi lebih kecil dari enam.

Himpunan Universal dan Kosong U himpunan universal himpunan besar dan terdiri dari beberapa himpunan bagian { } atau Ø himpunan kosong (tidak punya satu anggota) himpunan kosong juga merupakan himpunan bagian dari setiap hipunan apapun. U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } A = {0, 1, 2, 3, 4} B = {5, 6, 7, 8, 9 } C = {0, 1, 2, 3, 4 }

Operasi Himpunan • Gabungan (Union) A U B = {x; x Є A atau x Є B} • Irisan (Intersection) A ∩ B = {x; x Є A dan x Є B} • Selisih A - B = A|B {x; x Є A tetapi x Є B} • Pelengkap (Complement) Ā = {x; x Є U tetapi x Є A} = U – A

Diagram Venn Gabungan ( A U B ) Irisan

Lanjutan. . . . • Selisih ( A – B = A|B ) • Pelengkap / complement ( Ā )

Kaidah-kaidah Matematika dalam Pengoperasian Himpunan Kaidah Idempoten a. A U A = A b. A ∩ A = A Kaidah Asosiatif a. ( A U B ) U C = A U ( B U C ) Kaidah Komutatif a. A U B = B U A b. ( A ∩ B ) ∩ C = A ∩ ( B ∩ C ) b. A ∩ B = B ∩ A Kaidah Distributif a. A U ( B ∩ C ) = ( A U B ) ∩ ( A U C ) b. A ∩ ( B U C ) = ( A ∩ B ) U ( A ∩ C )

Lanjutan. . . Kaidah Identitas a. A U Ø = A b. A ∩ Ø = Ø c. A U U = U d. A ∩ U = A Kaidah Kelengkapan a. A U Ā = U b. A ∩ Ā= Ø c. ( Ā ) = A d. U = Ø Ø=U Kaidah De Morgan a. (A U B)= Ā ∩ B b. (A ∩ B) = Ā U B

Latihan • Gambarkan sebuah diagram venn untuk menunjukkan himpunan universal U dan himpunan-himpunan bagian A serta B jika : U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } A = {2, 3, 5, 7} B = {1, 3, 4, 7, 8 } Kemudian selesaikan : (a) A – B (c) A ∩ B (b) B – A (d) A U B (e) A ∩ B (f) B ∩ Ā