FONCTIONS ET VIE COURANTE 1 INTRODUCTION LA NOTION

FONCTIONS ET VIE COURANTE 1

INTRODUCTION À LA NOTION DE FONCTION … Les exemples mettant en jeu des fonctions sont issus de situations concrètes ou de thèmes interdisciplinaires … Il est attendu des élèves, dans le cadre du socle commun, qu’ils sachent émettre une hypothèse de proportionnalité dans une situation issue de la vie courante. Pilier 4 : S’informer, se documenter ; exploiter des données … Pilier 6 : Avoir un comportement responsable. Être éduqué à la santé Respecter les règles de sécurité, notamment routière … 2

RECHERCHE PRÉLIMINAIRE Recherche : • Taux d’alcoolémie ? Qu’est – ce ? • Notion de variabilité : quels éléments font varier le taux d’alcoolémie ? Modalités : • Travail à la maison (individuel ou en groupe) • Dossier réalisé en coopération avec le CDI 3

VISITE DU SITE www. club 14. com/pages/club 14/prevention/alcoolemie. asp Découverte du logiciel : • Choix de personnages • Réalisation de tests Modalités : • Travail en salle informatique • Fiche « guide » F 1 -1 4

VISITE GUIDÉE Affichage des courbes : • Données fixées • Variable t : temps écoulé depuis l’absorption Comparaison des courbes : • Motivation et introduction de notations fonctionnelles • Notions d’antécédent et d’image • Observation de l’évolution des courbes • Extrapolation 5

1 - FONCTION LINÉAIRE Transcription des données dans un tableur : Tableur Exploitation des données : • Reconnaissance d’une situation de proportionnalité • Introduction de la notation • Définition d’une fonction linéaire • Représentation graphique d’une fonction linéaire • Détermination du coefficient d’une fonction linéaire Réinvestissement 6

2 – FONCTION CONSTANTE • Découverte de l’expression algébrique à partir du graphique • Réinvestissement avec g et h 7

3 – FONCTION AFFINE Constat du parallélisme des droites Constructions à l’aide du logiciel geogebra R. G. « Parmi les situations qui ne relèvent pas de la proportionnalité, certaines sont cependant modélisables par une fonction … » Découverte de l’expression algébrique d’une fonction affine • Taux d’accroissement • Coefficient directeur d’une droite ; ordonnée à l’origine 8

3 – FONCTION AFFINE Passage de l’expression algébrique à la représentation graphique et inversement « L’interprétation graphique du coefficient directeur est utilisée aussi bien … que pour tracer une droite représentative d’une fonction affine, connaissant un de ses points et son coefficient. » Détermination de la droite correspondant à la troisième situation « La relation y = ax+b entre, les coordonnées (x, y) d’un point est caractéristique de son appartenance à la droite représentative de la fonction » 9

PROLONGEMENT Question ouverte : « À quelle heure un conducteur de 30 ans qui aurait absorbé en une fois, sans manger, un whisky de 12 c. L, pourrait-il reprendre le volant ? » 10