Equaes Matemtica a Giz de Cor Matemtica 7

Equações Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7. º Ano

x+3=7 Qual o número que adicionado a 3 tem como resultado 7? Parece simples concluir que é o 4. É fácil procurar a solução de uma equação! Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7. º Ano

MAS COMO SE RESOLVEM EQUAÇÕES? Para se resolver uma equação é necessário manter em equilíbrio os dois membros da equação, enquanto os seus termos se movimentam num bailado matemático. Membros? Termos? Mas o que é isso? Mas o que é isso ? Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7. º Ano

x+3=7 À expressão acima chamamos equação, que é uma igualdade em que intervém pelo menos uma variável, a que chamamos incógnita, neste caso x. O lado esquerdo da igualdade diz-se o 1. º membro, e o lado direito é o 2. º membro. A cada parcela de uma equação dá-se o nome de termo. Os termos cujo valor depende da incógnita dizem-se dependentes. Os outros são independentes. Neste caso, x é o único termo dependente e +3 e +7 são os termos independentes. Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7. º Ano

x+3=7 O objectivo principal na resolução de uma equação é colocar os termos dependentes no 1. º membro e os termos independentes no 2. º membro, mantendo sempre em equilíbrio a equação, de forma a encontrar a solução da incógnita x. Como fazer? Simples… adicionando aos dois membros o simétrico de +3 que é – 3. Objectivo: eliminar +3 do primeiro membro: x+3– 3=7– 3 Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7. º Ano x=4 Solução da equação

2 x – 5 = x + 11 Por vezes teremos equações que merecem uma maior atenção na sua resolução, pois apresentam-se um pouco mais complexas: 2 x – 5 = x + 11 Comecemos por eliminar o termo dependente, x , do 2. º membro, adicionando a ambos os membros o simétrico de x : 2 x – 5 – x = x + 11 – x Û x – 5 = +11 Agora teremos que eliminar – 5 do 1. º membro adicionando a ambos os membros o seu simétrico, +5: x – 5 + 5 = +11 + 5 Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7. º Ano x = +16

REPARA, NO ENTANTO, QUE: Quando adicionas o simétrico do termo queres eliminar aos dois membros, pelo facto de ele se anular no membro onde esse termo se encontra, só resta o seu simétrico no outro membro, por isso, por vezes, simplificamos a resolução dizendo que «os termos passam de um membro para o outro trocando o seu sinal» . Ora vê: -x +5 Procurar caminhos mais fáceis nos processos de resolução não justifica que deixemos de saber ou utilizar a resolução correcta. Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7. º Ano

3 x – 3 – 2 = 11 + x No caso da equação: a sua resolução poderia ser: 3 x – 3 – 2 = 11 + x 3 x – x = +3 + 2 + 11 2 x = 16 Agora, a única forma de «eliminar» o número 2 é multiplicando ambos os membros pelo inverso de 2, ou seja, multiplicando por : 2 x = 16 x 2 x = x 16 x=8 Para eliminarmos o coeficiente de um termo dependente, multiplicamos pelo inverso desse coeficiente em ambos os membros. Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7. º Ano

AGORA É HORA DE PRATICAR: a) x + 2 = – 3 + 5 b) 2 x – 5 = x + 4 c) 4 x + 6 = – x + 4 Resolução Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7. º Ano

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