ELTE IV Krnyezettudomny 20102011 II flv AKUSZTIKA s

  • Slides: 19
Download presentation
ELTE IV. Környezettudomány 2010/2011 II. félév AKUSZTIKA és ZAJSZENNYEZÉS A hang idő és frekvencia-elemzése,

ELTE IV. Környezettudomány 2010/2011 II. félév AKUSZTIKA és ZAJSZENNYEZÉS A hang idő és frekvencia-elemzése, hangspektrum, a zaj. 6. (IV. 1) Tisztahang, zenei hang, dörej, zaj. Fehér zaj, rózsaszín zaj. Hangskálák, zenei és hangszeres alapismeretek. 1

 • Hang: • diszkrét frekvenciájú, a hallástartományon hallástartomány belüli harmonikus sorú rezgések eredője.

• Hang: • diszkrét frekvenciájú, a hallástartományon hallástartomány belüli harmonikus sorú rezgések eredője. • fizikai értelemben: hangjelenség: valamely rugalmas közegben hullámszerűen tovaterjedő hullám mechanikai zavarási állapot. • élettani szempontból: hangérzet • lélektani szempontból: hangélmény Zaj: különböző erősségű (intenzitású) és frekvenciájú hangok zavaró keveréke. 2

A zenei hang és a zaj A zenei rend megteremtéséhez tulajdonságaikat megtartó, reprodukálható, stabil

A zenei hang és a zaj A zenei rend megteremtéséhez tulajdonságaikat megtartó, reprodukálható, stabil hangok szükségesek. A zenei hang: az alaphang frekvenciája egész számú többszöröseiből felépülő felhangsor. a-b): Énekhang rezgésgörbéje és spektruma. c-d): Zaj (sziszegés) rezgésgörbéje és spektruma 3

Az énekhang és a zaj Kváziperiodikus Részlet az Orontea c. operából (falzett hang) Életünk

Az énekhang és a zaj Kváziperiodikus Részlet az Orontea c. operából (falzett hang) Életünk a linearitás és a nemlinearitás együttese. A nemlinearitás Számos rendszerben a "kevés összetevő erős és nemlineáris kölcsönhatása" sztochasztikus viselkedést eredményez. A zaj és rendezettség közötti kaotikusságot a természetes hangforrásokat vizsgáló hangelemzők naponta tapasztalják. A"mikrokáosz" (a nyomásingadozás egymást követő periódusai 4 ban egymáshoz képest csupán kicsi változások tapasztalhatók).

A nemlinearitás A hangszerek, a nemlinearitás és a káosz. A hangszerek az autofon vagy

A nemlinearitás A hangszerek, a nemlinearitás és a káosz. A hangszerek az autofon vagy idiofon, azaz önmagukban hangot adó hangszerektől eltekintve általában gerjesztőrendszerből (hangforrás) gerjesztő hangforrás és erősítőrendszerből (rezonátor) rezonátor állnak. Gyakori eset, hogy a hangforrás nemlineáris és a rezonátor lineáris És szinte minden hangszernél előfordul, hogy az a rendszer, amely kis amplitúdón lineáris, lineáris nagy amplitúdón nemlineárisan nemlineáris viselkedik. Ez utóbbi az esetek többségében hallható is a jelenség. Néhány alaposabban elemzett nemlineáris, kaotikus jelenség: - vont húr gerjesztésének nemlinearitása; - nemlineáris térfogati áramlás a nádrésen nádrés keresztül; - ajaksípoknál ajaksípok a gerjesztő (jet) légsugár nemlinearitása, nemlinearitás turbulenciája; - harangok-gongok-réztányérok nemlineáris rezgése fortissimo ütéseknél bifurkáció, determinisztikus káosz); - a hangszalagok nemlineáris rezgése (bifurkáció, káosz, bifonáció) …stb. 5

Frekvencia spektrumok A frekvencia skála is logaritmikus A frekvencia arány a jellemző! Arányos beosztás

Frekvencia spektrumok A frekvencia skála is logaritmikus A frekvencia arány a jellemző! Arányos beosztás Intervallum A Weber–Fechner-féle pszichofizikai törvény: Az ember érzetei (ε) (látás, hallás, tapintás) Az I ingerek logaritmusával logaritmus arányosak. Frekvencia sávok A relatív logaritmikus sávszélesség állandó! Oktáv : frekvencia kétszerezés Terc (sáv) : 1/3 oktáv Lineáris f skála Zenei hangskála Tercnél is finomabb felosztás (Műszaki gyakorlat) 6 1/12 oktáv

Időbeli kép - Frekvenciabeli kép Időben végtelen periodikus jel Véges (diszkrét) spektrum f t

Időbeli kép - Frekvenciabeli kép Időben végtelen periodikus jel Véges (diszkrét) spektrum f t = 1 Időben végesjel Végtelen (folytonos) spektrum Időben véges kváziperiodikus jel Végtelen diszkrét sorozat alkotta (kvázifolytonos) spektrum Zaj Véletlen impulzusok. Végtelen (folytonos) spektrum t lineáris időskála logaritmikus frekvencia skála log f 7

Frekvencia spektrum végessége Véges diszkrét sorozat alkotta spektrum. Végtelen sorozat 3 oktáv (23= 8)

Frekvencia spektrum végessége Véges diszkrét sorozat alkotta spektrum. Végtelen sorozat 3 oktáv (23= 8) után levágás! (Nem végtelen a spektrum). A hallás 10 oktáv! (210 = 1024) 8

Zörej Zaj típusai, dörej, zörej. A véletlenszerű jelenségek a megfigyelő számára legtöbbször mint zajok

Zörej Zaj típusai, dörej, zörej. A véletlenszerű jelenségek a megfigyelő számára legtöbbször mint zajok jelennek meg. A zajokat általában káros, káros zavaró, melyek a hibát növelik; ennélfogva igyekszünk csökkenteni (szűrni). Jel/zaj viszony (S/N), információ vesztés. A zaj is a vizsgált rendszer sajátja, így a rendszerről nyerhetünk információt, információt így néha hasznos. Zajdiagnosztika F(t) időegységenkénti energiadisszipáció. Egyenletes eloszlású zaj Az (a, b) intervallumon a sűrűség-függvénye konstans: Normáleloszlású zaj: sűrűség függvény Gauss: 9

Teljesítmény-sűrűség spektrum (ω) f(t) = - F( ) ei t d ; F( )

Teljesítmény-sűrűség spektrum (ω) f(t) = - F( ) ei t d ; F( ) = 1/(2 ) - f(t) e-i t dt f(t) = - {F 1( ) sin t + F 2 ( ) cos t} d ( ) = {F 12( ) + F 22( )} /(2 ) ( ) = F( ) F*( ) /(2 ) f(t) = x(t) = (t) E~ 2(t) 10

Fehér zaj, színes zajok, szürke zaj. Fehér zaj (szélessávú elfedés): mindenféle frekvenciájú hangot tartalmaz,

Fehér zaj, színes zajok, szürke zaj. Fehér zaj (szélessávú elfedés): mindenféle frekvenciájú hangot tartalmaz, ugyanolyan intenzitás-szinten /d. B/. Stochasztikus zaj, háttér zaj Szürke zaj (fehérnek hallatszó zaj): A fül frekvencia érzékenységétől (E(ω)) inverzen függ a spektrum. log f 11

Színes zajok, rózsaszín zaj. Rózsaszín zaj: A frekvenciával fordítottan arányosan csökken a spektrum. 1/f

Színes zajok, rózsaszín zaj. Rózsaszín zaj: A frekvenciával fordítottan arányosan csökken a spektrum. 1/f zaj (pink noise) hosszútávú korreláció 3 db/oktáv Ellenállás fluktuációk, lézerek, folyók vízszint ingadozásai Diffúziós zaj Brown zaj (Brown mozgás) 6 db/oktáv log f /1773 -1858/ 12

Zajdiagnosztika Terc sávok Állandó relatív sávszélesség Logaritmikus f skála Rezgési spektrum (zaj) terc sávos

Zajdiagnosztika Terc sávok Állandó relatív sávszélesség Logaritmikus f skála Rezgési spektrum (zaj) terc sávos felbontásban 13

Zenei hangskála Oktáv: frekvencia kétszerezés f t =1 A trombita felharmonikusai Egyenletes temperáláskor a

Zenei hangskála Oktáv: frekvencia kétszerezés f t =1 A trombita felharmonikusai Egyenletes temperáláskor a két szomszédos hang frekvenciahányadosának logaritmusa állandó. Ez a hangköz. Egysége a félhang, az oktáv 1/12 része. A hangszínt a különböző felhangok erősségének aránya szabja meg. f / f= 6% Az abszulut skála alaphangja a 440 Hz-es kamarahang (a 261. 6 Hz-nél induló dúr skála hatodik hangja, az ún. „normál a” a hang). 14

Zenei hangskála Az egyenletesen temperált hangsor hangjainak alapfrekvenciái (a 1 = 440 Hz) C-2

Zenei hangskála Az egyenletesen temperált hangsor hangjainak alapfrekvenciái (a 1 = 440 Hz) C-2 C-1 C c c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 szubkontra nagy kis egyvonalas kétvonalas háromvonalas négyvonalas öt- vonalas C 16, 352 32, 703 65, 406 130, 813 261, 626 523, 251 1046, 502 2093, 005 4186, 009 C Cisz Desz 17, 324 34, 648 69, 296 138, 591 277, 183 554, 365 1108, 731 2217, 461 4434, 922 Cisz Desz D 18, 354 36, 708 73, 416 146, 832 293, 665 587, 330 1174, 659 2349, 318 4698, 363 D Disz Esz 19, 445 38, 891 77, 782 155, 563 311, 127 622, 254 1244, 508 2489, 016 4978, 032 Disz E 20, 602 41, 203 82, 407 164, 814 329, 628 659, 255 1318, 51 2637, 021 5274, 042 E F 21, 827 43, 654 87, 307 174, 614 349, 228 698, 456 1396, 913 2793, 826 5587, 652 F Fisz Gesz 23, 125 46, 249 92, 499 184, 997 369, 994 739, 989 1479, 978 2959, 955 5919, 91 Fisz Gesz G 24, 499 48, 999 97, 999 195, 998 391, 995 783, 991 1567, 982 3135, 964 6271, 928 G Gisz Asz 25, 957 51, 913 103, 826 207, 652 415, 395 830, 609 1661, 219 3322, 438 6644, 876 Gisz A 27, 500 55, 000 110, 000 220, 000 440, 000 880, 000 1760, 000 3520, 000 7040, 000 A Aisz B 29, 135 58, 270 116, 541 233, 082 466, 164 932, 328 1864, 655 3729, 31 7458, 62 Aisz B H 30, 868 61, 735 123, 471 246, 942 493, 883 987, 767 1975, 533 3951, 066 7902, 132 H 15

A zenei hangok frekvenciaarányai (temperált skála és kromatikus skála) Zenei hangskála Európai 7 fokú

A zenei hangok frekvenciaarányai (temperált skála és kromatikus skála) Zenei hangskála Európai 7 fokú alapskála do 1 re 9/8 mi 5/4 fa 4/3 szo 3/2 la 5/3 ti 15/8 do 2 120 Hz 135 Hz 150 Hz 160 Hz 180 Hz 200 Hz 225 Hz 240 Hz További beiktatott 5 (fél)hang 12 fokú kromatikus skála 16

Európai hétfokú hangskála www. terrasoft. hu/kultura/kaboca/zf 1 • Két hang rezgésszámának aránya 1: 2

Európai hétfokú hangskála www. terrasoft. hu/kultura/kaboca/zf 1 • Két hang rezgésszámának aránya 1: 2 akkor ez a két hang egy OKTÁV hangközt alkot. Az oktáv a zeneelmélet legfontosabb hangköze, alapegysége. alap • A 2: 3 arányú hangköz neve: KVINT Ez a második legfontosabb hangköz. Ez is nagyon jól szól együtt, a kvint hangköz a hangzatok (akkordok, harmóniák) fontos alkotórésze. A hegedű, a brácsa (mélyhegedű), a cselló (gordonka), a mandolin, valamint a német citera szomszédos húrjait kvint hangközökre hangolják. A 3: 4 arányú hangköz neve: KVART Ez a kvint kiegészítő hangköze, más szóval megfordítása. Ez azt jelenti, hogy egy kvint meg egy kvart összesen egy oktávot tesz ki. (Hangközöket úgy tudunk összeadni, hogy a rezgésszámok arányát kifejező törteket összeszorozzuk. ) Kvart hangközre hangolják a nagybőgő és a basszusgitár húrjait, illetve egy-egy hangköz kivételével a lant és a gitár húrjait is. • A 4: 5 arányú hangköz a NAGYTERC, NAGYTERC az 5: 6 pedig a KISTERC A két hangköz összege egy 4: 6 a …kvint. do 1 re 9/8 mi 5/4 fa 4/3 szo 3/2 la 5/3 ti 15/8 do 2 17

Hangszerek hangja 18

Hangszerek hangja 18

Az emberi hang Prita (F-1, 43 -44 Hz) basszus: E (82 Hz) , Gisz

Az emberi hang Prita (F-1, 43 -44 Hz) basszus: E (82 Hz) , Gisz -1 -A-1 (52 -55 Hz), szoprán: e 3 (1318. 5 Hz), Erna Sack (c 4, 2093 Hz) 19