Elementaire deeltjes fysica Dinsdag 15 maart Hoofdstuk 8

Elementaire deeltjes fysica Dinsdag 15 maart Hoofdstuk 8: Quarks, gluonen en de sterke interactie Stan Bentvelsen

Samenvatting gisteren Hadronen Mesonen: quark-anti-quark gebonden toestanden Baryonen: triple quark gebonden toestand n Pentaquarks? Gebonden toestand 4 quarks en 1 anti-quark Orde in de ‘deeltjesdierentuin’ via structuur onderliggende quarks Probleem met fermion statistiek Bv in deeltje Δ++, bestaande uit 3 (spin-gealinieerde) up-quarks. Oplossing in introductie van Kleur Quarks komen voor in kleuren rood, groen en blauw Anti-quarks hebben kleuren anti-rood, anti-groen, anti-blauw Golf-functie i vermenigvuldig met baryonen: vermenigvuldig met: (RGB RBG GRB BGR+BRG+GBR) (anti-symmetrisch in kleur) mesonen: vermenigvuldig met : (RR+BB+GG)/ 3 (symmetrisch in kleur)

James Joyce, Finnegan’s wake Het Quark model “Three quarks for Muster Mark. ” 1964: Gell-Mann en Zweig postuleerde onafhankelijk dat ‘elementaire’ hadronen en mesonen uit quarks bestaan. Basis triplet van de quarks up, down en strange Baryon: 3 quarks Meson: quark-anti-quark S=0 S=-1 d u s Q=2/3 Q=-1/3

Gluonen Kleur is een ‘exacte’ symmetrie Dwz: kleur is behouden in alle interacties, net als elektrische lading Uitwisseling van kleur beschreven met Quantum Chromo Dynamica Uitwisseling kleur via gluonen Gluonen ‘voelen’ de kleur lading, net zoals het foton de electrische lading ‘voelt’. Gluonen zijn vector deeltjes, JP=1 - Gluonen dragen zelf ook kleur: Een combinatie van kleur-anti-kleur Fundamenteel anders dan fotonen: die dragen geen elektrische lading Dit heeft verstrekkende gevolgen voor het gedrag van de koppeling

Gluon interacties Gluonen dragen zelf kleur (octet) Ze kunnen ook met elkaar wisselwerken Feynman regels nu ook met: Triple gluon interactie Quartic gluon interactie Deze interacties zijn experimenteel aangetoond! Open vraag: Bestaan er een stabiele configuratie uit alleen maar gluonen (glue-ball)? ‘IJktheorieen QED en QCD’ Groepen U(1) en SU(3) Vormen deel van het Standaard Model

De ‘running QED’ koppeling Elk electron wordt omgeven door een ‘wolk’ van e e paren! Door polarizatie effecten wordt de ‘naakte’ elektron lading afgeschermd. De ‘effectieve’ lading (dwz, de interactie sterkte) hangt af van hoever je in de wolk doordringt. vlakbij: “naakte” lading e e e+ e+ e e Ver weg: “afgeschermde” lading e+ e+ e De sterkte van de interactie hangt af van het ‘oplossend vermogen’ van de meting. Dus van Q 2. Energie Q 2

‘Running’ constante De electrische lading is: De koppeling αEM is kwadatisch in de electrische lading (afkomstig van matrix element kwadraat) Op voorgaande transparant hadden we beargumenteerd dat de lading van Q 2 afhangt. De ‘lading’ van het elektron αEM(Q 2=0 Ge. V 2) ~ 1/137 αEM(Q 2=100 Ge. V 2) ~ 1/128 (lage resolutie) (hoge resolutie) De koppeling wordt dus heel langzaam groter naarmate Q 2 toeneemt. Door polarizatie effecten in wolk van e+e- paren Uiteindelijke ‘naakte’ lading gaat zelfs naar (-) oneindig, als Q 2 groot wordt!

De ‘running QCD’ koppeling Net als met em hangt de koppeling voor de sterke wisselwerking s af van de resolutie waarmee je het object (quark) bekijkt, vanwege de polarizatie effecten. Echter, door het bestaan van gluon koppelingen aan zichzelf is de polarizatie wolk rond een ‘naakte’ quark ingewikkelder dan die van een naakt ‘elektron’. Berekeningen laten zien dat twee effecten een tegengestelde rol spelen: gluon en quark ‘loops’. Het netto effect hangt af van het aantal quarks dat bestaat (Nf=6) and het aantal kleuren (Nc=3). Het is het teken van deze formule dat telt: 2 Nf 11 Nc = 19 energie Quark polarization: s groter bij hoge Q 2 Gluon polarization: s kleiner bij hoge Q 2 ”Asymptotic freedom”

‘Running’ in QCD De sterkte van de kleurkoppeling is αS We zagen dat de deze koppeling afneemt naarmate Q 2 groter wordt: αS (Q 2=1 Ge. V 2) ~ 0. 5 αS (Q 2=100 Ge. V 2) ~ 0. 1 Voor heel hoge resolutie, oftewel op zeer kleine afstanden, wordt de sterke koppeling zwakker en zwakker QCD parameter Λ~250 Me. V Alleen perturbatie-theorie mogelijk voor Q 2>> Λ 2

Experimentele verificatie Metingen van α als functie van Q 2. Nobel prize 2004: David J. Gross H. D. Politzer Frank Wilczek

Hadronen Observatie: In de natuur komen alleen ‘kleurloze’ objecten voor. Vrije quarks zijn nog nooit waargenomen. Model: Op kleine afstanden is koppeling klein – en zo bewegen quarks vrij rond binnen een hadron. Ze voelen elkaars aanwezigheid nauwelijks. n Q 2 ∞: αS 0 Asymptotische vrijheid Op grote afstanden wordt de koppeling heel groot. Een enkel quark kan daarom niet ontsnappen uit een hadron. n Q 2~ Λ 2: αS ∞ Confinement

‘Scaling violaties’ in structuur functies Structuur functies F 1 en F 2 onafhankelijk van Q 2 : Met als conclusie het parton model Nauwkeurige metingen laten ‘zwakke’ (kleine) afhankelijkheid van Q 2 zien Voor vaste waarden van Bjorken-x als functie van Q 2. ‘Scaling violations’ Kleine waarden van x: n F 2 groeit als functie van Q 2 Grote waarden van x: n F 2 wordt kleiner als functie van Q 2 Bij hoger wordende resolutie (Q 2) neemt het aantal quarks met hoge impuls af, en neemt het aantal quarks met kleine impuls toe.

Scaling violaties Schematisch: F 2(x, Q 2) als functie van Bjorken-x en van Q 2: Verklaring: Dynamisch process: bv. gluon emissie vanuit quarks Parton kan opsplitsen bij hogere Q 2 : q qg , g gg, g qq Deze splitsingen kunnen precies worden uitgerekend ‘Scaling violaties’ worden goed beschreven door QCD Voorspellingen vanuit q(x, Q 02) q(x, Q 2)

Scaling violaties Lage waarden voor Bjorken-x Aantal partonen in proton neemt toe als resolutie hoger is, dwz, als functie van Q 2. Howel de gluon distributie g(x, Q 2) niet direkt meetbaar is, beinvloed deze distributie de mate van scaling violaties Door nauwkeurige vergelijk met theoretische voorspelling in Q 2 kan zo de gluon distributie achterhaald worden Deze Q 2 afhankelijkheid wordt beschreven met gekoppelde integrodifferentiaal-vergelijkingen: de Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi (DGLAP) vergelijkingen Groot succes in beschrijving e-p verstrooiing bij HERA!

Deeltjes productie in e+e. Hoofdstuk 9

Productie van quarks Meest eenvoudige methode: Via e+e- annihilatie: kunnen gemakkelijk in botsing worden gebracht. Alle deeltjes die electromagnetisch of via de zwakke wisselwerking interacties aangaan kunnen worden geproduceerd Er wordt een virtueel foton γ of een Z 0 deeltje geproduceerd. De volledige ‘eindtoestand’ moet dezelfde quantumgetallen als van foton of Z 0 deeltje hebben Kinematica Mandelstam variabelen, bv s (centre-of-mass-energy)

Good ol’ LEP n LEP collider: Electron-positron annihilations n n n 27 km circumference Operational between 1989 -2000 CM energies: 91 - 207 Ge. V n Detectors at LEP 1 n Four similar detectors: Aleph, L 3, Delphi, Opal

Muon productie Annihilatie: e+e- + -: Muon en anti-muon zijn als ‘zware’ elektronen, massa 105. 7 Me. V (elektron 0. 5 Me. V) Muonen dringen diep in materiaal in – veel verder dan electronen (kleinere massa) en hadronen (sterke wisselwerking) Hierom experimenteel eenvoudig te detecteren: buitenste lagen van detectoren.

Muon productie Heel soms zend het (geladen) muon een foton uit:

Tau productie Productie van tau-paren ook mogelijk Levensduur van ~ 3 10 -13 s – verval hier in 3 pionen en 1 pion

e+e- e+e. Ietwat speciaal geval: e+e- e+e. Twee Feynman diagrammen voor dit proces En wat is dit dan?

Werkzame doorsnede via Feynman regels Werkzame doorsnede identiek voor muon en tau productie Lepton universaliteit Het gedrag van alle leptonen (elektron, muon, tau) is identiek in alle reakties; behalve daar waar het de massa betreft Voor e+e- is er een extra Feynman diagram in het spel. Maar in princiepe gedraagt het electron zich als de andere geladen leptonen.

Jet production Also quarks can be produced in e+e- annihilation They are electrically charged Produced in pairs via electro-magnetic interaction e+ e- q q Two quarks fly apart and hadronize Above separation distance of 10 -15 m (diameter of proton) the interaction gets so strong (confinement) that new quark -anti-quark pairs are produced In this way dozens of quarks are produced, that make up collimated mesons and baryons. Footprint of the original quarks are two ‘jets’ of particles in the detector Related to behavior of strong coupling constant.

Jets at Opal