Programme dappui au renforcement de la gestion des

Programme d’appui au renforcement de la gestion des finances publiques et des statistiques (PAR-GS) Formation du personnel non statisticien des ministères sectoriels FORMATION EN STATISTIQUE DESCRIPTIVE Novembre 2015 1 Chapitre 6: Indices statistiques

Indices statistiques 2 Pour étudier les phénomènes économiques, on a souvent besoin de décrire les évolutions des grandeurs simples et des grandeurs complexes.

Indices statistiques Exemples: 3 v l’indice des prix à la consommation (ou indice harmonisé des prix à la consommation des pays de l’UEMOA) ; v l’indice de la production industrielle ; v l’indice de confiance des consommateurs ; v l’indice de développement humain (IDH).

Indices statistiques q Les indices élémentaires 4

Indices statistiques 5

Indices statistiques Exemple 2: Le chiffre d’affaires d’une entreprise évolue de la façon suivante au cours du temps : 6 Année (t) 2011 2012 2013 2014 Chiffre d’affaires (millions de FCFA) 225 300 425 500 Mesurer l’évolution du chiffre d’affaire de l’entreprise en considérant 2011 comme année de base.

Indices statistiques En appliquant la formule du calcul de l’indice, on obtient le tableau suivant: Année (t) 2011 2012 2013 2014 100, 0 133, 3 188, 9 222, 2 7 q L’indice base 100 en 2011 indique le niveau du chiffre d’affaires de l’année t par rapport à l’année 2011. Ainsi par exemple le chiffre d’affaires de 2012 est 133, 3% de celui de 2011, ceci traduit une croissance de 33, 3% par rapport à l’année 2011.

Propriété des indices élémentaires q Circularité 8

Propriétés des indices élémentaires q Réversibilité 9 Cette propriété est surtout utile lorsque les comparaisons ne se font pas au cours du temps mais dans l’espace.

Propriétés des indices élémentaires Enchaînement 10

Propriétés des indices élémentaires Exemple: variation du prix du sucre 11 Année 1980 1981 1982 Prix 200 250 400

Indices synthétiques Exemple: variation du prix du sucre 12 Année 1980 1981 1982 Prix 200 250 400

Indices synthétiques Les indices considérés jusqu’à présent permettaient de suivre l’évolution des grandeurs simples parfaitement définies. 13 Les indices synthétiques se proposent de résumer en un seul nombre l’évolution. Exemple: Lorsqu’on veut mesurer l’augmentation du coût de la vie on considère un ensemble de biens de consommation dont on mesure l’évolution des quantités consommées et des prix d’achat. La combinaison de ces prix et de ces quantités permettent de calculer un indice synthétique.

Indices synthétiques Indices des moyennes simples 14 Pour évaluer l’évolution des prix des biens à la date t par rapport à la date 0, l’indice des moyennes simples est proposé.

Indices synthétiques Indices des moyennes simples 15 Cet indice est donc l’indice élémentaire des prix moyens.

Indices synthétiques Moyenne des indices élémentaires 16 Les indices élémentaires des prix des biens sont : Toujours pour évaluer l’évolution subie entre les dates 0 et t, l’indice moyen des indices élémentaires est défini par :

Indices synthétiques Moyenne des prix et moyenne des indices élémentaires 17 q L’inconvénient de ces deux indices est qu’ils accordent la même importance à tous les biens. q Or, dans un panier de consommation, il est évident qu’il y a des biens dont l’achat est beaucoup plus fréquent que d’autres. q Ces biens ne sauraient donc être pondérés de la même façon dans le calcul d’un indice synthétique. q D’où l’utilisation des indices dits pondérés,

Indices synthétiques Exemple: Tableau des prix mensuels du maïs en mars 2007 dans la province du Kompienga 18 Marché 1 Marché 2 Marché 3 Marché 4 Marché 5 Marché 1 Période 0 70 72 73 72 72 70 Mars 2007 121 132 112 124 127 Calcul de l’indice élémentaire des prix moyens, l’indice moyen des indices élémentaires pour mars 2007 avec pour base période 0

Indices synthétiques L’indice élémentaire des prix moyens 19 L’indice moyen des indices élémentaires

Indices synthétiques Indices de Laspeyres, Paasche et de Fischer 20 L’indice de Laspeyres de la grandeur X à la date t par rapport à la date de référence 0 est : L’indice de Laspeyres est égal à la moyenne arithmétique des indices élémentaires pondérés par les coefficients de l’année de base.

Indices synthétiques Indices de Laspeyres, Paasche et de Fischer L’indice de Paasche est défini par : 21 L’indice de Paasche est égal à la moyenne harmonique des indices élémentaires pondérés par les coefficients de l’année courante.

Indices synthétiques L’indice de Fischer est la moyenne géométrique simple des indices de Laspeyres et de Paasche. Il est défini par : 22

Indices synthétiques Propriétés des indices pondérés Circularité: Aucun des deux indices ne possède cette propriété 23 Réversibilité: Seul l’indice de Fischer est réversible

Indices synthétiques Exemple: Soient les prix et les quantités de trois biens entre 2007 et 2009 dans la région du centre-Est 2007 24 2008 2009 Prix Quantité Maïs 100 14 150 10 200 8 Mil 60 10 50 12 40 14 Sorgho 160 4 140 5 Calcul des indice de Laspeyres, de Paasche et de Fischer

Indices synthétiques Calculer l’indice de Laspeyres entre 2007 et 2008 25 L’indice de Laspeyres peut aussi être présenté comme une moyenne pondérée des indices simples. Soit l’indice simple du bien i

Indices synthétiques Calculer l’indice de Paasche entre 2007 et 2008 26

Indices synthétiques Calculer l’indice de Fischer entre 2007 et 2008 27