Ekonometri Dr Valentin Toi 1 Ekonometria si gershetim

. Ekonometri Dr. Valentin Toçi 1

Ekonometria si gershetim i shkencave: o Teoria Ekonomike o Ekonomia Matematike o Statistika Ekonomike o Statistika Matematike 2

Teoria Ekonomike o GDP varet nga ajo se sa konsumohet, investohet dhe eksportet neto ne nje vend o Sasia e kerkuar per nje produkt varet nga qmimi i atij produkti o Rritja ekonomike varet nga rritja e investimeve ne edukim 3

Ekonomia Matematike o GDP = C + I + NX o Q = f(P); (∆Q/Q)/(∆P/P) o ∆GDP = f(∆EDU) 4

Statistika Ekonomike o Burimet primare o Burimet sekondare n Llogarite kombetare, Statistikat monetare e financiare, Bilanci i pagesave, Statistikat e financave qeveritare, IQK (CPI), Papunesia, Bilanci i gjendjes dhe i suksesit te firmave, etj. n Enti Statistikor, Banka Qendrore, Regjistri i Bisneseve, Institutet kerkimore, etj. 5

Statistika Matematike Metoda e zakonshme e katroreve me te vegjel (MZKM – OLS) o o o Yi = β 1 + β 2 Xi + ui ^ Yi = Yi + ui ^ ui = (Yi – Yi) → min ^ ∑ui 2 = ∑(Yi – Yi)2 → min. . . β 2 = ∑xiyi/∑xi 2 6

Procesi/etapat e analizes ekonometrike o Formulimi i hipotezes ekonomike: teoria o Specifikimi i modelit: modelimi o Vleresimi i modelit o Verifikimi o Interpretimi/Prognozimi o Pranimi/Refuzimi/Modifikimi i teorise ekzistuese 7

Formulimi i hipotezes ekonomike o Cka ndikon ne nivelin e zhvillimit te sektorit financiare dhe pse? (diskutime) o _______________ o ________ 8

Specifikimi i modelit o Yi = β 1 + β 2 Xi +. . . + βn. Xn + ui o FINDEV = β 1 + β 2 F_LIGJI + β 3 INFLACIONI + β 4 DEFICITI + u 9

Definimi i variablave dhe te dhenat statistikore o FINDEV = Kredite bankare ne sektorin privat ne raport me GDP o F_LIGJI = Shuma, koha dhe thjeshtesia o INFLACIONI = IQK (CPI) o DEFICITI = (te hyrat – shpenzimet)/GDP 10

Vleresimi o Bart fajllin Fin. exe ne programin Mfit o Vlereso regresionin 11

Testimi i diagnostikave (testimi i specifikimit) A eshte modeli ekonometrik i specifikuar mire statistikisht? 12

Verifikimi n Problemet statistikore: mos fillo interpretimin ekonomik gjersa specifikimi statistikore nuk eshte ne rregull! (kjo eshte ’ligj’ ne ekonometri) Beje testimin e diagnostikave: o Nuk ka korrelacion serik o Forma funksionale korrekte o Riziduali (termi i gabimit) te kete shperndarje normale o Homoskedasticiteti o Stabiliteti strukturor 13

Diagnostikat ne Mfit o Supozimet statistikore per distribuimin e te dhenave testohen permes rizidualeve o Hipoteza zero (H 0): supozimi i modelit statistikor qendron (’pranohet’) o Hipoteza alternative (H 1): supozimi nuk qendron (’refuzohet’) o Vlera kritike: probabiliteti i refuzimit te H 0 kur eshte e vertete – konvencionale 5% 14

Korrelacioni serik (=autoregresioni) ne rizidual n H 0: nuk ka korrelacion serik ne rizidual; rradhitja e te dhenave nuk ka efekt ne rezultat n H 1: korrelacion serik Test statistika: Hi-ne katerore (χ2) ose F (per mostra te vogla) Interpretimi: n Nese refuzohet H 0 – refuzo qe nuk ka korrelacion serik – Problem! n Nese nuk refuzohet H 0 – diagnostika OK 15

Forma funksionale n H 0: lidhje/relacion linear ndermjet variablave n H 1: lidhje/relacion jo-linear Test statistika: Hi-ne katerore (χ2) ose F (per mostra te vogla) Interpretimi: o Nese refuzohet H 0 – refuzo lidhjen lineare – Problem! o Nese nuk refuzohet H 0 – diagnostika OK 16

Distribuimi normal n JB test n teston nese forma e distribuimit te rizidualeve korrespondon me formen e pritur nen supozimin e dist. normal n i fuqishem ne zbulimin e observimeve ekstreme (outliers) Test statistika: Hi-ne katerore (χ2) Interpretimi: o Nese refuzohet H 0 – refuzo shperndarjen normale – Problem! o Nese nuk refuzohet H 0 – diagnostika OK 17

Homoskedasticiteti – varianca e barabarte n H 0: varianca eshte konstante n H 1: varianca nuk eshte konstante n Test statistika: Hi-ne katerore (χ2) ose F (per mostra te vogla) n Interpretimi: o Nese refuzohet H 0 – varianca jo-konstante – Problem! o Nese nuk refuzohet H 0 – diagnoza OK 18

Stabiliteti strukturore Ruaj observimet per testim te parashikimit o Serite kohore: observimet e periudhave me te fundit o Te dhenat me prerje horizontale (cross-section): nen-grupet o Chow-test 1: Barazia ne koeficiente o Chow-test 2: Testi i fuqise parashikuese Teston nese modeli i periudhes 1 predikton periudhen 2 o H 0: parametrat jane konstante o H 1: parametrat nuk jane konstante 19

Pas vertetimit te diagnostikave: si te veprohet me tutje Nese te gjitha supozimet qendrojne: n Vazhdo me interpretimin statistikor dhe ekonomik Nese te gjitha supozimet nuk qendrojne: n Kujdes per pasojat n Rispecifikimi i modelit n Variablat e reja n Forme tjeter funksionale n Konsidero observimet ekstreme 20

Nese te gjitha supozimet nuk qendrojne: Pasojat n Vleresimi anues dhe jo me variance minimale n Variancat e vleresuara dhe statistika t nuk jane korrekte n Testimi i hipotezave nuk eshte i mundur 21

Baza e te dhenave 22

Statistikat Deskriptive 23

Mfit Outputi 24

Prezentimi dhe komentimi i rezultateve 25

Interpretimi i regresionit multivariabel Yi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i + ui o β 2 mate ndyshimin ne vleren mesatare te Yi per njesi te rritjes se X 2, duke mbajtur X 3 konstant o Ne dy regresione te thjeshta (dy varabla) vleresuesit e β 2 dhe β 3 nuk japin parametra te njejte si ne regresionin multivariabel, sepse nuk mbane variablen tjeter konstante o Prandaj, perfshije te gjitha variablat e pavarura qe mendon se jane me rendesi ne vleresim te regresionit 26

R 2 dhe F-testi R 2 = ESS/TSS dhe merr vlera ndermjet 0 dhe 1 o Tregon proporcionin e variacionit total te ‘shpjeguar’; Proporcioni i variacionit te variables se varur te shpjeguar nga variablat e pavarura F-test perdoret per te testuar hipotezat e perbashketa o F = ESS/(k-1)/RSS/(n-k) o ESS: Varianca e variables se varur qe shpjegohet nga variabla e pavarur o TSS: Variacioni total i variables se varur rreth mesatares 27