eeg analysis through wavelets ana leonor rivera vernica

eeg analysis through wavelets ana leonor rivera verónica saavedra gastélum víctor manuel castaño meneses, thalía fernández harmony

resumen Se analizan señales de EEG a través de wavelets usando como función madre Symlet 8. Se comparan resultados de niños normales y con trastorno de aprendizaje basandose en su contenido de energía. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

bosquejo de la plática Ø ¿Qué es un electroencefalograma (EEG)? Ø Características de un EEG. Ø Análisis de Fourier de EEG. Ø Análisis con wavelets de EEG. Ø Caso práctico. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

¿qué es un eeg?

¿qué es un electroencefalograma? Es una técnica indirecta que refleja la actividad eléctrica cortical en patrones bioeléctricos correspondientes a la sincronización de grupos de neuronas. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

algo de historia … Ø Hans Berger: 1924 primera aplicación y descripción de los ritmos X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

algo de historia … Ø Henri Jasper: 1958 propone el sistema internacional 10 -20 para la colocación de los electrodos. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

sistema internacional 10 -20 X Reunión de Neuroimagen 2008

El EEG es una gráfica del Voltaje en función del tiempo que representa la actividad eléctrica cerebral del sujeto. X Reunión de Neuroimagen 2008

características de un eeg

El estudio de la actividad eléctrica cerebral en humanos permite la exploración de dos niveles fundamentales de sus funciones: Ø uno muy básico, que provee información sobre la integridad anatómica y funcional del Sistema Nervioso. Ø otro superior que explora la actividad cognoscitiva. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

cambios eeg en los distintos estados de conciencia X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

frecuencia Ø Frecuencia: no. de veces que ondas de aspecto semejante aparecen en una unidad de tiempo (1 s). X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

frecuencia Ø Frecuencias lentas: características del niño debido a inmadurez de la corteza cerebral, de estados de sueño fisiológico y coma. Ø Frecuencias altas: características de sujetos que reciben fármacos y de estados psicopatológicos. X Reunión de Neuroimagen 2008

análisis de fourier de eeg fft Wavelets

análisis de fourier X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

espectro de potencias X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

aplicación al eeg 1. Densidad Espectral. 2. Potencias para las bandas de frecuencia: § § [1, 3. 5] Hz, (3. 5, 7. 5] Hz, (7. 5, 12. 5] Hz y (12. 5, 20] Hz. 3. Diagnóstico del sujeto. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

desventajas Ø La aplicación de la FFT presenta problemas cuando la señal es no estacionaria debido a que la FFT presupone estacionariedad al menos de segundo orden. Pero el EEG es no -estacionario. Ø La FFT no permite discriminar patologías que produzcan “picos” en el EEG. Ø La FFT no permite determinar la evolución temporal de las bandas de frecuencia del EEG. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

Desventajas análisis espectral (fourier) Electroencefalogramas X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

wavelets

ondeletas Ø Microscopio matemático escalable. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

fundamentos teóricos La Transformada de Ondeleta de una señal continua se define como X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

ondeletas symlet 8 X Reunión de Neuroimagen 2008

ondeletas Electroencefalogramas X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

transformada de ondeleta discreta X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

mra Ø Es posible reconstruir la señal a través del MRA (divisible k veces por 2): Ø En términos de coeficientes: X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

X Reunión de Neuroimagen 2008

ventajas Ø Permite trabajar con series no- estacionarias. Ø Permite trabajar en el espacio fase. Ø Escala – Tiempo. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

energía entropía X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

eeg y su trasformada de fourier X Reunión de Neuroimagen 2008 31 Ana Leonor Rivera

transformada de wavelet (symlet 8) de un eeg X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

ritmos normales en encefalografía X Reunión de Neuroimagen 2008

actividad Ø Característico del estado de vigilia. Ø Voltaje bajo (10 a 30 V) con morfología variable. Ø Frecuencia alta (14 a 25 Hz). Ø Zonas de origen: frontales centrales. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

actividad Ø Característico del estado de vigilia y del reposo físico y mental con los ojos cerrados. Ø Voltaje bajo (20 a 60 V) con morfología variable. Ø Frecuencia alta (8 a 13 Hz). Ø Zonas de origen: posteriores, occipitales. Ø Bloqueo ante estímulos visuales (reactividad). X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

a 2 s 6 0. 199 X Reunión de Neuroimagen 2008 d 6 0. 031 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 035 0. 604 0. 125 d 2 0. 005 d 1 0 Ana Leonor Rivera

a 1 s 6 0. 172 X Reunión de Neuroimagen 2008 d 6 0. 083 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 151 0. 523 0. 068 d 2 0. 003 d 1 0 Ana Leonor Rivera

actividad Ø Característico del estado de sueño profundo y normal en la infancia (< 10 años), anormal durante la vigilia. Ø Voltaje alto (50 V o más). Ø Frecuencia baja (4 a 7 Hz). Ø Zonas de origen: zonas talamicas, localización parietotemporal. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

q s 6 0. 311 X Reunión de Neuroimagen 2008 d 6 0. 233 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 36 0. 078 0. 016 d 2 0. 002 d 1 0 Ana Leonor Rivera

actividad Ø Característico de estados patológicos indicativos de sufrimiento neuronal (coma) y ocasional durante estados de sueño profundo. Ø Voltaje alto (70 a 200 V) con morfología variable (muy simétrico). Ø Frecuencia baja (<4 Hz). Ø Origen subcortical (no definido). X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

d s 6 0. 158 X Reunión de Neuroimagen 2008 d 6 0. 539 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 227 0. 056 0. 018 d 2 0. 001 d 1 0 Ana Leonor Rivera

porcentaje de energía de los coeficientes para las distintas actividades del eeg Type s 6 d 5 d 4 d 3 d 2 d 1 0. 199 0. 031 0. 035 0. 6004 0. 125 0. 005 0 0. 172 0. 083 0. 151 0. 523 0. 068 0. 003 0 0. 311 0. 233 0. 078 0. 016 0. 002 0 0. 158 0. 539 0. 227 0. 056 0. 018 0. 001 0 X Reunión de Neuroimagen 2008 0. 36 Ana Leonor Rivera

aplicación Ø 2 sujetos q Niño normal (7 años) q Niño con trastorno de aprendizaje (9 años) Ø Estado: Leyendo X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

criterios de inclusión: Ø Se realizaron las pruebas (evaluadas por expertos): q WISC-R. q La prueba de Lecto-escritura y Aritmética ENI. q La prueba de Figura Humana. q Entrevista a la mamá. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

se eliminaron “artefactos” por un experto: Ø Ø Ø Movimiento de ojos, Parpadeo, Sudor de la cabeza, Movimiento, Contracción de los músculos maxilares, temporales o del cuello, Ø Electrocardiograma (EKG), Ø Pulso, Ø Electrodos Fuera, entre otros. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

Cz ( V) cz de un niño normal Cz ( V) cz de un niño con ta Ana Leonor Rivera

potencia periodograma niño normal “cz” potencia Frecuencia periodograma niño con transtorno de aprendizaje “cz” Frecuencia

Función de Autocorrelación “Cz” Niño normal Retraso Función de Autocorrelación “Cz” Niño con TA Retraso X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

transformada de wavelet con diferentes funciones madre

descomposición por multirresolución niño normal “cz” descomposición por multirresolución niño con ta “cz” X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

Potencia espectro de ondeleta niño normal “cz” Frecuencia Potencia espectro de ondeleta niño con ta “cz” X Reunión de Neuroimagen 2008 Frecuencia Ana Leonor Rivera

frecuentemente, los niños con ta tienen un eeg más lento que los niños normales de su misma edad. Esto se ha interpretado como un retraso en la maduración del EEG X Reunión de Neuroimagen 2008 Ø John et al. , 1983. Prog Neurobiol 21: 239 -290. Ø Harmony, 1989. Handbook of clinical child. . . Plenum Pub Ø Harmony et al. , 1990. Int J Neurosci 54: 147 -155

Entropía en Cz de Niños Sanos X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

Entropía en Cz de Niños Con Trastorno de Aprendizaje X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

s 6 0. 199 d 6 0. 031 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 035 0. 604 0. 125 d 2 0. 005 d 1 0

s 6 0. 337 d 6 0. 141 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 28 0. 203 0. 032 d 2 0. 006 d 1 0

s 6 0. 337 d 6 0. 141 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 28 0. 203 0. 032 d 2 0. 006 d 1 0

s 6 0. 311 d 6 0. 233 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 36 0. 078 0. 016 d 2 0. 002 d 1 0

s 6 0. 298 d 6 0. 193 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 41 0. 079 0. 018 d 2 0. 001 d 1 0

s 6 0. 229 d 6 0. 524 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 166 0. 065 0. 012 d 2 0. 004 d 1 0

s 6 0. 245 d 6 0. 258 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 333 0. 124 0. 032 d 2 0. 006 d 1 0. 001

s 6 0. 303 d 6 0. 281 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 233 0. 156 0. 021 d 2 0. 005 d 1 0. 001

s 6 0. 284 d 6 0. 558 Porcentaje de Energía d 5 d 4 d 3 0. 124 0. 009 0. 024 d 2 0. 002 d 1 0

conclusiones Ø En contraste al análisis espectral (FT), wavelets puede trabajar con series no estacionarias, además de dar una representación en tiempo-frecuencia. Ø EEG de un niño normal es reproducida por detalles finos (con su más alto contenido de energía en d 4 en casi todos los segmentos para todos los canales). Ø EEG de un niño con TA presenta detalles gruesos (con su más alto contenido de energía en d 5). Ø El niño con TA tiene una variabilidad mayor. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

¡gracias!

referencias Ø Basar, E. 1980, “EEG-brain dynamics: Relation between EEG and Brain evoked potentials”. Edit Elsevier/North Holland Biomedical Press, Netherlands pp 61 -93 Ø Blanco, S. , Figliola, A. , Quiroga, R. Q. , Rosso, O. A. , and Sirne, R. , 1998. Time-frequency analysis of electroencephalogram series (III): wavelet packets and information cost function. Physical Review E. 57: 932 -940. Ø Bruce, A. and Gao, H-Y. 1996. Applied wavelet analysis with S-Plus, Springer, USA Ø I. Daubechies, Ten lectures on wavelets, 8 ava ed. Philadelphia: SIAM, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 61, 2004 Ø I. Daubechies, 1988, Orthonormal bases of compactly supported wavelets, Comm. Pure Appl. Math. , vol. XLIV, pp. 909 -996. Ø Harmony, T. 1984. Functional Neuroscience Volume III Neurometric Assesment of Brain Dysfunction in Neurological Patients (1 st Ed. )Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, New Jersey. Ø Rosso, O. A. , M. T. Martin, A. Figliola, K. Keller y A. Plastino, 2006. “ EEG analysis using wavelet-based information tools”. Journal of Neuroscience Methods, 153: 163 -182 Ø O. A. Rosso y A. Figliola. 2004. Order/disorder in brain electrical activity. Revista Mexicana de Física 50 (2): 149 -155 Ø Saavedra-Gastélum, V. , Fernández Harmony, T. , Harmony-Baillet, T. , and Castaño Meneses, V. M. 2006, Ondeletas en Ingeniería, Principios y Aplicaciones, Ingeniería Investigación y Tecnología, VII (3): 185 -190. Ø Shumway R. H. y Stoffer D. S. , 2000, Time series analysis and its applications, Edit. Springer: 213 -289. X Reunión de Neuroimagen 2008