Dlitelnost pirozench sel Znaky dlitelnosti 4 6 a

Dělitelnost přirozených čísel Znaky dělitelnosti 4, 6 a 8. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Zopakujme si. Čemu říkáme znaky dělitelnosti? Dělí-li číslo x číslo y beze zbytku, říkáme, že "číslo x je dělitelem čísla y", nebo že "číslo y je dělitelné číslem x“. Například 9 je dělitelem 72, nebo 3 je dělitelem 96. Velmi často potřebujete rychle poznat, čím je nějaké dané číslo dělitelné. Můžeme zkoušet jedno číslo za druhým a dělit. To by ale nebylo zrovna rychlé, a tak si velmi často bereme na pomoc tzv. znaky dělitelnosti. Pojďme se na ně podívat. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Které znaky dělitelnosti už známe a co říkají? Znak dělitelnosti číslem 2: Znak dělitelnosti číslem 5: Znak dělitelnosti číslem 10: Přirozené číslo je dělitelné dvěma, když má na místě jednotek sudou číslici. To znamená některou z číslic 0, 2, 4, 6, 8. Přirozené číslo je dělitelné pěti, když má na místě jednotek číslici 0 nebo 5. Přirozené číslo je dělitelné deseti, když má na místě jednotek číslici 0. Znak dělitelnosti číslem 3: Znak dělitelnosti číslem 9: Přirozené číslo je dělitelné třemi, když jeho ciferný součet je dělitelný třemi. Přirozené číslo je dělitelné devíti, když jeho ciferný součet je dělitelný devíti. A dnes přidáme ještě další. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dělitelnost čtyřmi (číslem 4). Vypíšeme si násobky čísla 4. To znamená čísla, která jsou dělitelná čtyřmi: +4 4 +4 8 +4 12 +4 +4 16 A teď pár čísel, která jsou dělitelná čtyřmi. 732 6112 34028 1008 1220 424 3404 916 20 +4 +4 24 28 +4 32 atd. A pár čísel, která nejsou dělitelná čtyřmi. 735 6111 1005 34029 1221 427 913 3406 Vidíte něco zajímavého? Dobře se na čísla i předcházející násobky podívejte. Poznáte, kdy je číslo dělitelné čtyřmi? Pokud ne, klikněte, a pomohu vám. Přirozené číslo je dělitelné čtyřmi, když jeho poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dělitelnost čtyřmi (číslem 4). 7156 : 4 = 1 789 31 35 36 0 Číslo 7156 je dělitelné čtyřmi. 7158 : 4 = 1 789 31 35 38 2 Číslo 56 : 4 = 14 0 58 : 4 = 14 2 7160 : 4 = 1 790 31 36 00 0 Číslo 7160 je dělitelné čtyřmi. 60 : 4 = 15 0 7158 není dělitelné čtyřmi. 7162 : 4 = 1 790 31 36 02 2 Číslo 7162 není dělitelné čtyřmi. 62 : 4 = 15 2 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dělitelnost šesti (číslem 6). Vypíšeme si násobky čísla 6. To znamená čísla, která jsou dělitelná šesti: +6 6 +6 12 +6 18 +6 +6 24 30 +6 +6 36 Co mají společného všechny uvedené násobky šesti? 42 +6 48 atd. Jsou to sudá čísla. A co víme o sudých číslech z hlediska znaků dělitelnosti? Jsou dělitelná dvěma. Co ještě mají všechny uvedené násobky šesti společného? A opět to vyplývá ze znaků dělitelnosti, které už známe! Jejich ciferný součet je násobkem tří, tedy dělitelný třemi. Co to dohromady znamená? Přirozené číslo je dělitelné šesti, když je dělitelné dvěma (sudé) a zároveň třemi (jeho ciferný součet je dělitelný třemi). Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dělitelnost šesti (číslem 6). 714 : 6 = 1 19 11 54 0 Číslo 714 je dělitelné šesti. Sudé … 7+1+4=12 … 12: 3=4 720 : 6 = 1 2 0 12 00 0 Číslo 720 je dělitelné šesti. Sudé … 7+2+0=9 … 9: 3=3 717 : 6 = 1 19 11 57 3 Číslo 717 není dělitelné šesti. Liché … 7+1+7=15 … 15: 3=5 724 : 6 = 12 04 4 120 Číslo 724 není dělitelné šesti. Sudé … 7+2+4=13 … 13: 3=4 1 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dělitelnost osmi (číslem 8). Vypíšeme si násobky čísla 8. To znamená čísla, která jsou dělitelná osmi: +8 8 +8 16 +8 24 +8 +8 32 A teď pár čísel, která jsou dělitelná osmi. 8064 6024 34056 1016 2040 5048 3008 9032 40 +8 +8 48 56 +8 64 atd. A pár čísel, která nejsou dělitelná osmi. 4035 6011 1005 34029 1021 3006 5027 2013 Tak tady už je to zase složitější a aby bylo vše ještě jasnější a názornější, museli bychom řadu násobků protáhnout až do stovek, ale třeba pomůže, když napovím podobnost s jiným již známým znakem dělitelnosti. Přirozené číslo je dělitelné osmi, když jeho poslední trojčíslí je dělitelné osmi. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dělitelnost osmi (číslem 8). 7152 : 8 = 8 94 75 32 0 Číslo 7152 je dělitelné osmi. Číslo 7160 : 8 = 895 76 40 0 Číslo 7160 je dělitelné osmi. 7162 : 8 = 8 95 76 42 2 Číslo 7162 není dělitelné osmi. 152 : 8 = 19 72 0 160 : 8 = 20 00 0 7158 : 8 = 8 94 75 38 6 7158 není dělitelné osmi. 158 : 8 = 19 78 6 162 : 8 = 20 02 2 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 1. ) Podtrhni zeleně všechna čísla dělitelná šesti: 675, 1287, 47098, 6880, 6743, 12567, 67345, 34345, 65454, 5610, 5432, 24781, 450, 6080, 4646, 711507, 2360, 546, 33282, 90979, 9008, 12, 40360, 56535, 6700, 674321, 786090, 764735, 1555, 67643, 228, 9898, 8, 234, 445, 60090, 453000, 765, 43906, 4994, 5652, 7090, 7895, 111, 5432, 56 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 1. ) Podtrhni zeleně všechna čísla dělitelná šesti: 675, 1287, 47098, 6880, 6743, 12567, 67345, 34345, 65454, 5610, 5432, 24781, 450, 6080, 4646, 711507, 2360, 546, 33282, 90979, 9008, 12, 40360, 56535, 6700, 674321, 786090, 764735, 1555, 67643, 228, 9898, 8, 234, 445, 60090, 453000, 765, 43906, 4994, 5652, 7090, 7895, 111, 5432, 56 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 2. ) Podtrhni červeně všechna čísla dělitelná čtyřmi: 675, 1287, 47098, 6880, 6743, 12567, 67345, 34345, 65454, 5610, 5432, 24781, 450, 6080, 4646, 711507, 2360, 546, 33282, 90979, 9008, 12, 40360, 56535, 6700, 674321, 786090, 764735, 1555, 67643, 228, 9898, 8, 234, 445, 60090, 453000, 765, 43906, 4994, 5652, 7090, 7895, 111, 5432, 56 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 3. ) Podtrhni žlutě všechna čísla dělitelná osmi: 675, 1287, 47098, 6880, 6743, 12567, 67345, 34345, 65454, 5610, 5432, 24781, 450, 6080, 4646, 711507, 2360, 546, 33282, 90979, 9008, 12, 40360, 56535, 6700, 674321, 786090, 764735, 1555, 67643, 228, 9898, 8, 234, 445, 60090, 453000, 765, 43906, 4994, 5652, 7090, 7895, 111, 5432, 56 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 4. ) Doplňte vynechanou číslici tak, aby vzniklo číslo, které je dělitelné šesti. Je-li více možností, zapište jen jednu. 34_8 60_34 9_40 20_11 434_1 3295_ _3097 3408 60234 9240 32952 - 56_0 _4532 33_76 6_81 121_0 45_8 5640_ 5610 14532 33276 12120 4518 56400 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 5. ) Doplňte vynechanou číslici tak, aby vzniklo číslo, které je dělitelné čtyřmi. Je-li více možností, zapište jen jednu. 34_8 60_4 95_0 207_ 434_ 3295_ 30_7 3428 6024 9540 2072 4344 32956 - 56_0 4532_ 343_6 6_1 121_0 45_8 5640_ 5600 45320 34376 12180 4508 56404 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 6. ) Doplňte vynechanou číslici tak, aby vzniklo číslo, které je dělitelné osmi. Je-li více možností, zapište jen jednu. 341_8 60_04 95_03 207_1 4349_ 3295_ 30_7 34128 60104 43496 32952 - 56_30 45312_ 343_6 6_1 121_0 45_8 560_11 453120 34336 12120 4528 - Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Na závěr tedy ještě shrňme všechny známé znaky dělitelnosti. Znak dělitelnosti číslem 2: Přirozené číslo je dělitelné dvěma, když má na místě jednotek sudou číslici. To znamená některou z číslic 0, 2, 4, 6, 8. Znak dělitelnosti číslem 3: Přirozené číslo je dělitelné třemi, když jeho ciferný součet je dělitelný třemi. Znak dělitelnosti číslem 4: Přirozené číslo je dělitelné čtyřmi, když jeho poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi. Znak dělitelnosti číslem 5: Přirozené číslo je dělitelné pěti, když má na místě jednotek číslici 0 nebo 5. Znak dělitelnosti číslem 6: Přirozené číslo je dělitelné šesti, když je dělitelné dvěma (sudé) a zároveň třemi (jeho ciferný součet je dělitelný třemi). Znak dělitelnosti číslem 8: Přirozené číslo je dělitelné osmi, když jeho poslední trojčíslí je dělitelné osmi. Znak dělitelnosti číslem 9: Přirozené číslo je dělitelné devíti, když jeho ciferný součet je dělitelný devíti. Znak dělitelnosti číslem 10: Přirozené číslo je dělitelné deseti, když má na místě jednotek číslici 0. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.