Dlitelnost pirozench sel Znaky dlitelnosti 3 a 9

Dělitelnost přirozených čísel Znaky dělitelnosti 3 a 9. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Zopakujme si. Čemu říkáme znaky dělitelnosti? Dělí-li číslo x číslo y beze zbytku, říkáme, že "číslo x je dělitelem čísla y", nebo že "číslo y je dělitelné číslem x“. Například 7 je dělitelem 49 nebo 4 je dělitelem 88. Velmi často potřebujete rychle poznat, čím je nějaké dané číslo dělitelné. Můžeme zkoušet jedno číslo za druhým a dělit. To by ale nebylo zrovna rychlé, a tak si velmi často bereme na pomoc tzv. znaky dělitelnosti. Pojďme se na ně podívat. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Které znaky dělitelnosti už známe a co říkají? Znak dělitelnosti číslem 2: Přirozené číslo je dělitelné dvěma, když má na místě jednotek sudou číslici. To znamená některou z číslic 0, 2, 4, 6, 8. Znak dělitelnosti číslem 5: Přirozené číslo je dělitelné pěti, když má na místě jednotek číslici 0 nebo 5. Znak dělitelnosti číslem 10: Přirozené číslo je dělitelné deseti, když má na místě jednotek číslici 0. A dnes přidáme další dva. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dělitelnost třemi (číslem 3). Vypíšeme si násobky čísla 3. To znamená čísla, která jsou dělitelná třemi: +3 3 +3 6 +3 9 +3 +3 12 A teď pár čísel, která jsou dělitelná třemi. 9942 3015 16815 51 3255 34641 201 624 15 +3 +3 18 21 +3 24 atd. A pár čísel, která nejsou dělitelná třemi. 745 6011 1007 34229 1231 427 913 3406 Vidíte něco zajímavého? Dobře se na čísla i předcházející násobky podívejte. Přijdete na to, kdy je číslo dělitelné třemi? Pomohu vám! Přirozené číslo je dělitelné třemi, když jeho ciferný součet je dělitelný třemi. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dělitelnost třemi (číslem 3). 7156 : 3 = 2 385 11 25 16 1 Číslo 7156 není dělitelné třemi. 7+1+5+6=19 … 19 není násobkem 3 7160 : 3 = 2 386 11 26 20 2 Číslo 7160 není dělitelné třemi. 7+1+6+0=14 … 14 není násobkem 3 7158 : 3 = 2 386 11 25 18 0 Číslo 7158 je dělitelné třemi. 7+1+5+8=21 … 21 je násobkem 3 7161 : 3 = 2387 11 26 21 0 Číslo 7161 je dělitelné třemi. 7+1+6+1=15 … 15 je násobkem 3 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dělitelnost devíti (číslem 9). Vypíšeme si násobky čísla 9. To znamená čísla, která jsou dělitelná devíti: +9 9 +9 18 +9 27 +9 +9 36 A teď pár čísel, která jsou dělitelná devíti. 9378 929295 3951 261 45 +9 +9 54 63 +9 72 atd. A pár čísel, která nejsou dělitelná devíti. 1745 6221 9107 36209 1291 4027 913 3016 Vidíte i nyní něco zajímavého? Dobře se opět na čísla i předcházející násobky podívejte. Dobrá. Pomohu vám znovu. Přirozené číslo je dělitelné devíti, když jeho ciferný součet je dělitelný devíti. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dělitelnost devíti (číslem 9). 7156 : 9 = 7 9 5 85 46 1 Číslo 7156 není dělitelné devíti. 7+1+5+6=19 … 19 není násobkem 9 3896 : 9 = 4 32 29 26 8 Číslo 3896 není dělitelné devíti. 3+8+9+6=26 … 26 není násobkem 9 7155 : 9 = 7 95 85 45 0 Číslo 7155 je dělitelné devíti. 7+1+5+5=18 … 18 je násobkem 9 3897 : 9 = 433 29 27 0 Číslo 3897 je dělitelné devíti. 3+8+9+7=27 … 27 je násobkem 9 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Shrňme si tedy další dva znaky dělitelnosti přirozených čísel: Znak dělitelnosti číslem 3: Přirozené číslo je dělitelné třemi, když jeho ciferný součet je dělitelný třemi. Znak dělitelnosti číslem 9: Přirozené číslo je dělitelné devíti, když jeho ciferný součet je dělitelný devíti. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 1. ) Podtrhni zeleně všechna čísla dělitelná třemi: 675, 1287, 47098, 6880, 6743, 12567, 67345, 34345, 65454, 5610, 5432, 24781, 450, 6080, 4646, 711507, 2360, 546, 33282, 90979, 9008, 12, 40360, 56535, 6700, 674321, 786090, 764735, 1555, 67643, 228, 9898, 8, 234, 445, 60090, 453000, 765, 43906, 4994, 5652, 7090, 7895, 111, 5432, 56 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 1. ) Podtrhni zeleně všechna čísla dělitelná třemi: 675, 1287, 47098, 6880, 6743, 12567, 67345, 34345, 65454, 5610, 5432, 24781, 450, 6080, 4646, 711507, 2360, 546, 33282, 90979, 9008, 12, 40360, 56535, 6700, 674321, 786090, 764735, 1555, 67643, 228, 9898, 8, 234, 445, 60090, 453000, 765, 43906, 4994, 5652, 7090, 7895, 111, 5432, 56 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 2. ) Podtrhni červeně všechna čísla dělitelná devíti: 675, 1287, 47098, 6880, 6743, 11567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 24781, 450, 6080, 4646, 711567, 3060, 576, 42282, 90999, 9018, 12, 40360, 56535, 6700, 674321, 786096, 764735, 3555, 67643, 128, 9898, 9, 234, 945, 50090, 453060, 765, 43906, 4994, 5652, 7090, 7695, 111, 5432, 56 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 2. ) Podtrhni červeně všechna čísla dělitelná devíti: 675, 1287, 47098, 6880, 6743, 11567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 24781, 450, 6080, 4646, 711567, 3060, 576, 42282, 90999, 9018, 12, 40360, 56535, 6700, 674321, 786096, 764735, 3555, 67643, 128, 9898, 9, 234, 945, 50090, 453060, 765, 43906, 4994, 5652, 7090, 7695, 111, 5432, 56 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 3. ) Podtrhni žlutě všechna čísla dělitelná zároveň třemi i devíti: 675, 1287, 47098, 6880, 6743, 12567, 67345, 34345, 65454, 5610, 5432, 24781, 450, 6080, 4646, 711507, 2360, 546, 33282, 90979, 9008, 12, 40360, 56535, 6700, 674321, 786090, 764735, 1555, 67643, 228, 9898, 8, 234, 445, 60090, 453000, 765, 43906, 4994, 5652, 7090, 7895, 111, 5432, 56 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 3. ) Podtrhni žlutě všechna čísla dělitelná zároveň třemi i devíti: 675, 1287, 47098, 6880, 6743, 12567, 67345, 34345, 65454, 5610, 5432, 24781, 450, 6080, 4646, 711507, 2360, 546, 33282, 90979, 9008, 12, 40360, 56535, 6700, 674321, 786090, 764735, 1555, 67643, 228, 9898, 8, 234, 445, 60090, 453000, 765, 43906, 4994, 5652, 7090, 7895, 111, 5432, 56 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 4. ) Doplňte vynechanou číslici tak, aby vzniklo číslo, které je dělitelné třemi. Je-li více možností, zapište jen jednu. 34_8 60_34 9_40 20_11 434_1 3295_ _3097 3408 60234 9240 20211 43401 32952 23097 56_0 _4532 33_76 6_81 121_0 45_8 5640_ 5610 14532 33276 6081 12120 4518 56400 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady: 5. ) Doplňte vynechanou číslici tak, aby vzniklo číslo, které je dělitelné devíti. Je-li více možností, zapište jen jednu. 34_8 60_34 9_40 20_11 434_1 3295_ _3097 3438 60534 9540 20511 43461 32958 83097 56_0 _4532 33_76 6_81 121_0 45_8 5640_ 5670 44532 33876 6381 12150 4518 56403 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Shrňme si na závěr všechny již známé znaky dělitelnosti: Znak dělitelnosti číslem 2: Znak dělitelnosti číslem 5: Znak dělitelnosti číslem 10: Znak dělitelnosti číslem 3: Znak dělitelnosti číslem 9: Přirozené číslo je dělitelné dvěma, když má na místě jednotek sudou číslici. To znamená některou z číslic 0, 2, 4, 6, 8. Přirozené číslo je dělitelné pěti, když má na místě jednotek číslici 0 nebo 5. Přirozené číslo je dělitelné deseti, když má na místě jednotek číslici 0. Přirozené číslo je dělitelné třemi, když jeho ciferný součet je dělitelný třemi. Přirozené číslo je dělitelné devíti, když jeho ciferný součet je dělitelný devíti. A ještě pořád to není vše. Takže další zase příště. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.