Departamento de Control Divisin de Ingeniera Elctrica Facultad

Departamento de Control, División de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería UNAM Introducción Control digital México D. F. a 07 de Marzo de 2007

Sistemas de control en tiempo discreto El control de procesos con una computadora digital es cada vez más común. Esto se debe principalmente a: • Mejor manejo del ruido en las señales digitales. • Generalmente el gasto de energía del controlador digital es menor. • La disponibilidad de computadoras digitales de bajo costo. • La gran flexibilidad en los programas de control. No solo los sistemas complejos sino también algunos sencillos como los enseres domésticos son controlados por medio de control digital. La tendencia actual es utilizar el control digital en lugar del control analógico, donde sea posible y viable. El uso de la computadora digital para realizar la optimización a partir de criterios bien definidos. Utilizando el mínimo de energía posible y el máximo de flexibilidad y economía.

Sistemas de control en tiempo discreto Las dos áreas más importantes de aplicación de los sistemas digitales de control son: Las pasivas, donde la mayoría de los datos adquiridos del proceso son solamente manipulados por una computadora digital para propósitos de monitoreo, alarmas reportes de producción, etc, y Las activas, donde la computadora está involucrada directamente en el control del proceso. (entre un 20 y un 30% de las mediciones son usadas para control).

Sistemas de control en tiempo discreto Estructura de un controlador digital Muestreo, retenedor y convertidor A/D Computadora digital Convertidor digital a analógico D/A Circuito retenedor Actuador Planta o proceso Transductor Muestreo y retenedor. Es un circuito que recibe como entrada una señal analógica y mantiene esa señal durante un período de tiempo suficiente para ser utilizada como entrada al convertido A/D. Convertidor analógico-digital (A/D). Es un dispositivo que convierte una señal analógica a una señal digital. Usualmente es un señal de codificada numéricamente propicia para su manipulación en un dispositivo digital (PC).

Sistemas de control en tiempo discreto Estructura de un controlador digital Computadora digital. Es donde se realiza la manipulación numérica necesaria para proveer un algoritmo de control. Es el “cerebro” del controlador digital. Recibe una señal codificada del A/D, realiza cálculos y ofrece una acción de control con datos codificados que posteriormente se transforman en una señal física adecuada al sistema. Convertidor digital-analógico (D/A). Es un dispositivo que convierte una señal digital a una señal analógica. La señal de codificada proveniente del controlador digital se transforma en una señal física propicia para su utilización en el sistema. Circuito retenedor. La señal física del convertidor D/A generalmente muestra una serie de discontinuidades, el circuito retenedor se encarga de “suavizarlas” generando una señal menos discontinua y más adecuada para el sistema a controlar. El retenedor más popular en sistemas de control es el retenedor de orden cero, el cual solo mantiene el valor constante hasta el próximo valor de la señal del D/A.

Sistemas de control en tiempo discreto Estructura de un controlador digital Actuador. La señal de salida del retenedor en su gran mayoría no es una señal adecuada para ser introducida al sistema. Ya sea por la cantidad de potencia requerida o por el tipo de variable de entrada al sistema. El actuador es la unión final entre la señal de control y el sistema a controlar. En este caso, es el encargado de manipular la variable física de entrada al sistema por medio de la acción de control que viene desde el controlador digital. Planta o proceso. Es el sujeto a ser controlado. Generalmente un conjunto de partes que funcionan de manera conjunta para llevar a cabo un objetivo común. Es de naturaleza “analógica”. Transductor. Es un dispositivo que convierte una señal de entrada a otra señal de naturaleza diferente. En este esquema, se utiliza para transformar la señal de salida del sistema a controlar en una señal adecuada para ser introducida al algoritmo de control.

Sistemas de control en tiempo discreto Adquisición y distribución de datos. Variables físicas Transductor Amplificador Registro Controlador digital Demultiplexor Convertidor D/A Filtro paso-bajas Convertidor A/D Retenedor Sistema de adquisición y distribución de datos. Multiplexor analógico Muestreador y retenedor Al actuador

Sistemas de control en tiempo discreto Tipo de señales Señales continuas en el tiempo. Son señales definidas sobre un rango continuo de tiempo, la amplitud puede asumir un rango continuo de valores o un número finito de distintos valores. t Señales analógicas. Están definidas sobre un rango continuo de tiempo y un rango continuo de amplitud. Señales continuas en el tiempo y cuantizadas en amplitud. Es una señal definida sobre un rango continuo de tiempo con un conjunto de valores finitos en la amplitud. t

Sistemas de control en tiempo discreto Señales de tiempo discreto. Es una señal definida sobre instantes discretos de tiempo, es decir la variable t es cuantizada. Si la amplitud de la señal puede asumir un rango continuo de valores, entonces la señal es llamada señal de muestreo. Señal digital. Es una señal definida sobre instantes discretos en tiempo y amplitud. El uso de controladores digitales requiere la cuantización de señales en tiempo y amplitud. Este tipo de señales puede ser representada por una secuencia de números, por ejemplo números binarios. t t

Sistemas de control en tiempo discreto Convertidores digital analógico La señal proveniente de un controlador digital u otro de dispositivo digital, se debe convertir a una señal analógica adecuada para el sistema a controlar o manejar. Un convertidor digital-analógico (D/A) es un dispositivo que transforma una entrada digital (números binarios) en una entrada analógica. Si el CDA es de Bits (3) 0 0 1 1 0 1 0 1 bits, entonces se tienen valores analógicos. Salida analógica 0 1 2 3 4 5 6 7 Para cada valor digital, existe solo un valor analógico

Sistemas de control en tiempo discreto Convertidores digital analógico Los métodos más comunes para la conversión digital analógica son: 1) El método de resistencias ponderadas Cuando un bit es uno, se conecta al voltaje de referencia. Cuando un bit es cero, se conecta al tierra. Todos los bits se aplican de manera simultánea. Solo es recomendable para cierto número de bits (pierde exactitud). Diagrama esquemático de un CDA con resistencias ponderadas.

Sistemas de control en tiempo discreto Convertidores digital analógico 2) El método de escalera R-2 R Cuando un bit es uno, se conecta al voltaje de referencia. Se obtiene un alto nivel de exactitud al utilizar solo dos o tres valores de resistencia. Es posible realizar hasta CDA de hasta 32 bits Diagrama esquemático de un CDA con circuito escalera R-2 R.

Sistemas de control en tiempo discreto Convertidores analógico-digital El proceso de convertir una señal analógica a un valor o dato digital se realiza por medio de un convertidor analógico digital. Hay alrededor de seis técnicas básicas para la conversión analógica digital. Cada una de ellas con sus limitaciones y ventajas. Dentro de las más conocidas y comerciales están: • Codificación en paralelo • Half-flash • Aproximaciones sucesivas

Sistemas de control en tiempo discreto Convertidores analógico-digital Codificación en paralelo (“Flash” ADC) En este método, la señal de voltaje es alimentada simultáneamente a cada uno de los n comparadores. Las otras entradas de los comparadores se conectan cada una a n diferentes niveles de voltaje. La salidas de los comparadores se conectan a un codificador de prioridad, el cual genera un salida digital correspondiente al comparador más alto activado. Es el método más rápido para la conversión A/D. Desde 15 a 300 MSPS (Millones de muestras por segundo) Comercialmente desde 4 hasta 10 bit

Sistemas de control en tiempo discreto Convertidores analógico-digital Codificación en semi-paralelo (“Half Flash” ADC) Es un proceso de dos pasos, primero la señal es convertida a la mitad de la precisión, un D/A interno convierte esta señal otra vez a análoga y la diferencia entra esta y la señal original es convertida otra vez para obtener los bits menos significativos. • Convertidores de bajo costo y muy rápidos Entrada analógica 4 bit Flash ADC (4 MSBs) 4 bit DAC 4 bit Flash ADC (4 LSBs) Almace nador de 3 estados

Sistemas de control en tiempo discreto Convertidores analógico-digital Aproximaciones sucesivas Primero todos los bits son cero e iniciando con el más significativo se cambia a 1 y se compara con la entrada analógica por medio de un D/A. Si la salida del D/A no excede la señal de entrada, el bit se deja en 1 o viceversa. Se continua con el siguiente bit hasta el LSB. La salida digital es puesta en formato paralelo. Este ADC utiliza n siclos de reloj. Es una técnica muy popular, más barata que las anteriores, relativamente precisa y rápida. Tiempo de conversión de 1 a 50 Comúnmente entre 8 a 12 bits Vref Convertidor digitalanalógico Entrada analógica retener y salida digital registro de aproximaciones sucesivas empezar terminar conversión lógica de control Osc