Constante solaire ou comment mesurer lnergie solaire reue

Constante solaire ou comment mesurer l’énergie solaire reçue sur la Terre 1

Définition de la constante solaire C ’est le flux total d’énergie solaire reçu ? … par unité de temps au niveau de l’orbite de la Terre, hors de l’atmosphère par une surface de 1 m 2, placée perpendiculairement aux rayons solaires 2

L’appareil de mesure le thermo sécantzéta héliomètre 3

Description du thermosécantzétahéliomètre 1. Le récepteur pièce de métal avec surface noire mate (pour absorber toutes les radiations) 4

Description du thermosécantzétahéliomètre 1. Le récepteur pièce de métal avec surface noire mate (pour absorber toutes les radiations) 2. Une enceinte isolante boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateur (pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur) 5

Description du thermosécantzétahéliomètre 1. Le récepteur pièce de métal avec surface noire mate (pour absorber toutes les radiations) 2. Une enceinte isolante boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateur (pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur) 3. Un support orientable avec cercle gradué et fil à plomb (pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires) 6

Description du thermosécantzétahéliomètre 1. Le récepteur pièce de métal avec surface noire mate (pour absorber toutes les radiations) 2. Une enceinte isolante boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateur (pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur) 3. Un support orientable avec cercle gradué et fil à plomb (pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires) 4. Un thermomètre (pour repérer l’élévation de température du récepteur après exposition). 7

Description du thermosécantzétahéliomètre 1. Le récepteur pièce de métal avec surface noire mate (pour absorber toutes les radiations) 2. Une enceinte isolante boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateur (pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur) 3. Un support orientable avec cercle gradué et fil à plomb (pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires) 4. Un thermomètre (pour repérer l’élévation de température du récepteur après exposition). 5. Un chronomètre (pour mesurer la durée de l’exposition) 8

Description du thermosécantzétahéliomètre 1. Le récepteur pièce de métal avec surface noire mate (pour absorber toutes les radiations) 2. Une enceinte isolante boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateur (pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur) 3. Un support orientable avec cercle gradué et fil à plomb (pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires) 4. Un thermomètre (pour repérer l’élévation de température du récepteur après exposition). 5. Un chronomètre (pour mesurer la durée de l’exposition) 9

Principe de la manipulation 1. Le récepteur exposé aux rayons solaires s’échauffe. L’élévation de sa température permet de calculer l’énergie qu’il a reçue si l’on connaît la masse et la nature du métal Énergie reçue par le récepteur situé sur le sol terrestre : Q = m. c. ( f - i) exprimée en joules avec : m masse du récepteur (en kg) c chaleur massique du métal (en J. kg -1. °C -1) i et f températures initiale et finale du récepteur (en °C) 10

2. L’énergie reçue par le récepteur dépend de la durée de l’exposition. L’énergie reçue par unité de temps est la puissance. Puissance reçue par le récepteur situé sur le sol terrestre : exprimée en watts avec : t = durée de l’exposition (en secondes) 11

3. La puissance reçue par le récepteur situé sur la Terre dépend de absorption du rayonnement solaire par l’atmosphère terrestre Loi générale de l’absorption : milieu absorbant x : épaisseur d’une couche élémentaire du milieu absorbant Δx Io : intensité du faisceau d ’entrée Io I Io> I > IS IS I : intensité du faisceau au niveau de l ’élément x IS : intensité du faisceau à la sortie intensité absorbée dans l’épaisseur x : I = - a. I. x (a: coefficient d’absorption fonction du milieu) 12

I = - a. I. x à l’entrée du milieu absorbant, Δx I Io> I > IS cte = ln Io ln I = - a. x + ln Io milieu absorbant Io x = 0 et I = Io IS ln I est une fonction affine de x x étant l’épaisseur du milieu traversée et a dépendant de la nature du milieu ln ( ) = - a. x I = I 0. e- a x log I = - k. x + log Io 13

4. La hauteur du Soleil au dessus de l’horizon varie au cours de la journée donc la longueur d’atmosphère traversée par les rayons solaires varie également Soleil zénith Z M atmosphère h x ζ sol terrestre O OZ = h épaisseur de l’atmosphère, supposée constante au cours des mesures OM = x longueur parcourue par les rayons solaires dans l’atmosphère distance zénithale : angle que fait la ligne de visée avec le zénith x = h. sec avec sec (sécante ) : fonction inverse du cosinus 14

5. La puissance reçue par le récepteur situé sur le sol terrestre varie avec la hauteur du Soleil au dessus de l’horizon mais dépend aussi de la transparence de l’atmosphère variable en fonction des conditions météorologiques Soleil zénith Z M p. H. A. puissance que capterait le récepteur s’il était situé en dehors de l’atmosphère h x ζ sol terrestre p p O log I = log Io - k. x et x = h. sec puissance reçue par le récepteur situé sur le sol terrestre log p = log p. H. A. - k. h. sec avec : h = épaisseur de l’atmosphère k = coefficient de transmission de l’atmosphère 15

5. Au cours d’une journée, si les conditions météorologiques sont stables on peut considérer que l’épaisseur h de l’atmosphère ne varie pas le coefficient d’absorption k de l’atmosphère reste constant La relation log p = log p. H. A. - k. h. sec peut s’écrire log p = log p. H. A. - K. sec avec K = constante log p est une fonction affine de sec p ne dépend que de la hauteur du Soleil au moment des mesures hauteur K (= k. h) est une constante dont on ne peut connaître la valeur car l’atmosphère terrestre n’est pas homogène 16

6. Dans la relation log p = log p. H. A. - K. sec , il y a deux inconnues log p. H. A. et K. On ne peut donc connaître log p. H. A par une simple mesure. Il faut au moins deux mesures, faites à des moments différents, pour écrire deux équations Un ensemble de mesures permettra de vérifier en outre que la fonction log p est bien affine. log p. H. A Droite de Bouger sec x = h. sec = 0 correspond à x = 0 « comme si » le récepteur était « hors atmosphère » par extrapolation, l’ordonnée à l’origine donne log p. H. A 17

7. La puissance p. H. A. reçue par le récepteur correspond aux rayons solaires arrivant sur une surface s et la constante solaire est la puissance reçue sur une surface de 1 m 2 située hors atmosphère constante solaire 8. La puissance totale rayonnée par le Soleil dans l’espace se répartie à la surface S d’une sphère centrée sur le Soleil Au niveau de la Terre cette sphère a pour rayon R la distance Terre – Soleil et pour surface 4 R 2 puissance totale rayonnée par le Soleil PSoleil = ESoleil. 4 R 2 18

Mesures et calculs Caractéristiques du récepteur masse m = 1, 108 kg parallélépipède en cuivre surface s = 51 cm 2 = 5, 1. 10 -3 m 2 chaleur massique du cuivre c = 385 J. kg-1. K-1 Mesures distance zénithale : avec un rapporteur et un fil à plomb rapporteur température initiale du récepteur : 1 température finale du récepteur : 2 avec un thermomètre instant du début de la mesure : t 1 instant de la fin de la mesure : t 2 avec un chronomètre 19

Tableau de mesures p = puissance absorbée par la surface s du récepteur situé au sol P = puissance reçue au sol, par unité de surface Droite de Bouguer tracé du graphique log ( 2 - 1 ) = f (sec ) l’ordonnée à l’origine de la droite de Bouguer donne log ( f - i)H. A. 20

Calcul de la constante solaire : Puissance totale rayonnée par le Soleil dans l’espace : PSoleil = ESoleil. 4 d 2 avec d =distance Terre-Soleil d = 150. 109 m 21

Dans la pratique : Puissance reçue par le récepteur p étant proportionnel à si la durée d ’exposition est la même pour toutes les mesures on peut simplement construire le graphique : log( f - i) = f (sec ) log ( f - i)H. A. sec (puissance reçue sur une surface s) 22

log p = log p. H. A. - K. sec avec K = constante log p est une fonction affine de sec on fait des mesures à différents moments de la journée et on construit le graphique log p = f (sec ) log p sec par extrapolation, l’ordonnée à l’origine correspond à sec = 0, c ’est à dire x = 0, « comme si » le récepteur était « hors atmosphère » 23

5. Détermination de la constante solaire : puissance reçue sur une surface de 1 m 2 située hors atmosphère avec : s = surface du récepteur exposée aux rayons solaires 6. Puissance totale rayonnée par le Soleil dans l’espace : elle se répartie à la surface S d’une sphère centrée sur le Soleil en particulier à la surface de la sphère de rayon R égal à la distance Terre-Soleil PSoleil = ESoleil. 4 R 2 24

7. Température de la surface du Soleil : 25

Expression de la puissance solaire reçue sur Terre p : puissance reçue par le récepteur au sol p. H. A. : puissance hors atmosphère x = h. sec log p = log p. H. A. - K. sec (Loi de Bouguer) K dépend de - h, épaisseur de la couche d ’air - et de k, caractéristique de la transparence de l ’air K est fonction des conditions atmosphériques au moment de l ’expérience 26