Centrummaten gemiddelde het gemiddelde van een serie waarnemingsgetallen

Centrummaten gemiddelde het gemiddelde van een serie waarnemingsgetallen is de som van die getallen gedeeld door het aantal getallen mediaan eerst de waarnemingsgetallen naar grootte rangschikken bij oneven aantal getallen is de mediaan het middelste getal bij even aantal getallen is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee getallen modus de modus is het waarnemingsgetal met de grootste frequentie 4. 4

Voorbeeld opgave m. b. t. Centrum maten omvang gezin frequentie 2 3 3 7 4 9 5 5 6 3 7 1

Voorbeeld 2 het cijfer 3 komt 2 keer voor cijfer frequentie 3 2 4 4 5 6 6 5 7 4 8 4 9 3 10 2

Voordelen en nadelen centrummaten voordeel nadeel modus • snel op te schrijven, weinig rekenwerk • de enige centrummaat die bij kwalitatieve gegevens te gebruiken is • geeft weinig informatie • is niet altijd aanwezig • een kleine verandering kan een geheel andere modus opleveren mediaan • niet gevoelig voor uitschieters • weinig rekenwerk • alleen de volgorde van de waarnemingsgetallen is van belang, niet de grootte van de waarnemingsgetallen gemiddelde • alle gegevens worden gebruikt • gevoelig voor uitschieters • iedereen kent deze centrummaat 4. 4

Steelbladdiagram steel-bladdiagram ZAKGELD IN EURO 06 = 6 0 6 7 8 8 8 1 0 0 2 2 2 4 5 5 6 7 2 0 0 2 3 4 5 6 8 3 2 tientallen eenheden steel blad 8 8

Spreidingsmaten vaak wordt naast een centrummaat een zogenaamde spreidingsmaat berekend om aan te geven hoever de data in een verdeling uitelkaar liggen spreidingsbreedte : verschil tussen het grootste en kleinste getal kwartielafstand : verschil tussen het 1 e en 3 e kwartiel (Q 3 – Q 1) Word vaak weergegeven m. b. v. een boxplot. 4. 4

Hoe teken je een boxplot? 1 bepaal de mediaan 2 bepaal het eerste kwartiel (mediaan van de “ 1 e” helft) en het derde kwartiel (mediaan van de “ 2 e” helft) 3 teken een getallenlijn en zet het kleinste en grootste waarnemingsgetal, de mediaan en de beide kwartielen boven de getallenlijn 4 teken de boxplot 4. 4

voorbeeld de volgende score’s zijn gehaald bij een test 23 – 43 – 24 - 34 - 13 - 32 - 44 - 53 - 17 - 28 – 30 – 22 – 19 schrijf de getallen van klein naar groot op 13 – 17 – 19 – 22 – 23 – 24 – 28 – 30 – 32 – 34 – 43 – 44 – 53 teken een getallenlijn kleinste waarnemingsgetal = 13 grootste waarnemingsgetal = 53 mediaan = 28 1 e kwartiel (Q 1) = (19 + 22) : 2 = 20, 5 3 e kwartiel (Q 3) = (34 + 43) : 2 = 37, 5 10 15 tussen 2 verticale streepjes altijd 25% van de waarnemingsgetallen 20 25 30 35 40 45 50 55 in de box 50% 4. 4

Voorbeeld boxplot