AICAP ASSOCIAZIONE ITALIANA CALCESTRUZZO ARMATO E PRECOMPRESSO Guida

AICAP - ASSOCIAZIONE ITALIANA CALCESTRUZZO ARMATO E PRECOMPRESSO Guida all’uso dell’Eurocodice 2 nella progettazione strutturale Napoli, 10 Maggio 2007 Punzonamento 6. 4 EC 2 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento • Rottura perforazione dell’elemento strutturale dovuta allo spessore piccolo in rapporto all’entità della reazione localizzata e/o alle dimensioni dell’impronta su cui la reazione è distribuita Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento • Manca una formulazione analitica esauriente e definitiva per la trattazione del problema. • Le formule proposte natura sperimentale. • sono di = 26, 6° Le Norme propongono un calcolo convenzionale da eseguirsi con riferimento ad un perimetro critico convenzionale lungo il quale distribuire la resistenza. 1 Espressione della resistenza a taglio-punzonamento della precedente versione di EC 2 fornivarisultatinonconservativipercalcestruzzidiresistenza elevata. 2 L’ultima versione della EN-1992 -1 -1 adotta l’espressione proposta nel Model Code ’ 90, dove la distanza del perimetro critico dal contorno del pilastro non è più pari a 1, 5 d ma a 2 d. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento Per pilastri a sezione poligonale, il perimetro di verifica di base si ottiene da quello del pilastro traslando i lati di 2 d verso l’esterno e raccordandoli con tratti di circonferenza di raggio 2 d, centrati sui vertici della sezione. In situazioni particolari, come nel caso di fondazioni soggette ad elevate pressioni di contatto o a reazioni poste ad una distanza minore di 2 d dal perimetro della zona caricata, occorre considerare perimetri di verifica a distanza minore di 2 d. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento Calcolato il taglio-punzonamento sollecitante: occorre eseguire le seguenti verifiche: a) lungo il perimetro del pilastro o dell’area caricata: b) lungo il perimetro di verifica posto a distanza 2 d dal pilastro o dall’area caricata: v. Ed < v. Rd, c (v. Rd, c è la resistenza a punzonamento di piastre e fondazioni prive di armature a taglio-punzonamento) Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento Se la condizione a) non è soddisfatta occorre aumentare le dimensioni del pilastro e/o lo spessore della piastra oppure inserire un capitello in testa al pilastro. a) Se invece non è soddisfatta la condizione b) si possono adottare gli stessi accorgimenti descritti sopra oppure inserire apposite armature a tagliopunzonamento: v. Ed < v. Rd, cs (verifica in presenza di armature a taglio-punzonamento) b) Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento Armature per taglio – punzonamento cuciture verticali ferri piegati < 0, 5 d < 1, 5 d A -perimetro di verifica più esterno che richiede armatura a taglio B - primo perimetro di verifica entro il quale non è richiesta armatura a taglio Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento Armature per taglio – punzonamento Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento Armature per taglio – punzonamento Montaggio dal basso Montaggio dall’alto Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento Nel caso di reazione di appoggio eccentrica rispetto al perimetro di verifica, la tensione di punzonamento deve essere ridotta attraverso un coefficiente β: dove . OSSERVAZIONI 1 k tiene conto del fatto che un momento flettente nella piastra non è equilibrato solo da sforzi tangenziali ma anche da flessione nelle strisce poste nel piano di sollecitazione e da torsione nelle strisce ortogonali, k tiene inoltre conto della distribuzione non uniforme del taglio, 2 W 1 momento intorno all’asse di sollecitazione corrispondente ad una distribuzione di tipo “plastico” di sforzi tangenziali unitari lungo il perimetro di verifica: Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento pilastri di bordo con eccentricità perpendicolare al bordo rivolta verso l’interno ed assenza di eccentricità parallela al bordo pilastri d’angolo con eccentricità rivolta verso l’interno Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento Valori approssimati del coefficiente β 1 la stabilità laterale della struttura non dipende dal funzionamento a telaio del complesso piastra – pilastri (ad es. nelle strutture controventate da setti) L 1 2 piastre dove le luci adiacenti non differiscono in lunghezza più del 25 % L 2 0, 75 L 1 < L 2 < 1, 25 L 1 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento RESISTENZA A PUNZONAMENTO senza ARMATURE A TAGLIO (anche in fondazione) È la stessa formula usata nella verifica a taglio delle travi. 0, 1 tiene conto del tipo di carico (carichi persistenti e transitori o carichi eccezionali) resistenza cilindrica caratteristica del calcestruzzo in N/mm 2 media geometrica delle percentuali di armatura nelle due direzioni della piastra Oss. ne vmin è stato introdotto perché altrimenti nelle piastre con basse percentuali di armatura (ad esempio le piastre precompresse) la resistenza a punzonamento risulterebbe inferiore ai valori sperimentali Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

u 1 angolo tra armatura a punzonamento e piano della piastra sr è il passo radiale dell’armatura di punzonamento A sw sr Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento RESISTENZA A PUNZONAMENTO DI PIASTRE O FONDAZIONI DI PILASTRI CON ARMATURE A TAGLIO-PUNZONAMENTO area di armatura a punzonamento disposta su un perimetro intorno al pilastro Franco Angotti, Maurizio Orlando a fywd, ef = 250 + 0, 25 d fywd [N/mm 2] Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

1. massima distanza radiale sr (0, 75 d) 2. distanza a 1 (compresa tra 0, 3 d e 0, 5 d) della prima serie di armature dal pilastro 3. distanza bu (< 1, 5 d) dell’ultima serie di armature dal perimetro uout 4. u 1 A sw <1, 5 d distanza an dell’ultima serie di armature dal pilastro 5. numero minimo di spazi tra le serie di armature n=(an – a 1)/(0, 75 d) e numero minimo di serie di armature 6. calcolo di sr 7. calcolo di Asw an sr Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento RESISTENZA A PUNZONAMENTO DI PIASTRE O FONDAZIONI DI PILASTRI CON ARMATURE A TAGLIO-PUNZONAMENTO a Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento Nelle fondazioni il perimetro di verifica non è noto a priori. La presenza della pressione verticale di contatto del terreno modifica l’inclinazione del cono di punzonamento, che è molto maggiore che nelle piastre. VEd p 1 p 2 VEd pressione dovuta al p. p. della fondazione pressione prodotta da VEd Il perimetro critico si individua per tentativi come il perimetro per il quale è massimo il rapporto tra la tensione di punzonamento e la resistenza unitaria al punzonamento (difatti al variare del perimetro di verifica varia sia la tensione di punzonamento sia la resistenza). Il perimetro critico deve comunque distare non più di 2 d dal contorno del pilastro. Per sforzo normale centrato, la forza tagliante è pari a: Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento La tensione di punzonamento risulta: e la resistenza a punzonamento: OSSERVAZIONI enza L’espressione della 1 con quella delle piastre a meno del fattore 2 d / a; per valori di 2 d / a 1 (perimetro di verifica distante meno di 2 d dal contorno del pilastro), la resistenza a punzonamento è minore di quella delle piastre. Oss. ne: perché la verifica sia soddisfatta occorre che lo sia rispetto ad un qualunque perimetro posto a distanza non superiore a 2 d dal pilastro. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento Esempio 9. 7. Plinto di fondazione di pilastro a sezione quadrata Materiali: calcestruzzo C 25/30 fck = 25 N/mm 2; acciaio B 450 C fyk = 450 N/mm 2 Armature: barre 16 / 200 mm; copriferro c = 25 mm Sollecitazioni di calcolo allo S. L. U. : VEd = 1000 k. N La capacità portante del terreno di fondazione è superiore a 0, 5 N/mm 2. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento Se si considerano gli stessi dati di progetto e si aumentano solo le dimensioni in pianta del plinto, si ottiene il diagramma mostrato in figura, dove la distanza critica è questa volta coincidente con 2 d, poiché l’andamento della curva è sempre crescente. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento Esempio 9. 1. Pilastro interno soggetto a sforzo normale Materiali: calcestruzzo C 30/37 fck = 30 N/mm 2; acciaio B 450 C fyk = 450 N/mm 2 Geometria: spessore piastra s = 200 mm, dimensioni pilastro c 1 x c 2 = 300 x 300 mm, armatura della piastra costituita da barre 20 / 150 mm in entrambe le direzioni x e y, copriferro c = 30 mm Sollecitazioni di calcolo allo S. L. U. : NSd = 370 k. N = 3, 7 105 N d=150 mm ly = lz = 1, 395∙ 10 -2 perimetro del pilastro: u 0 = 1200 mm perimetro di verifica a distanza 2 d: u 1 = 3085 mm tensione di punzonamento sul contorno del pilastro: massimo valore della resistenza a taglio-punz. : risulta v. Ed v. Rd, max Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Punzonamento tensione di punzonamento lungo il perimetro di verifica a distanza 2 d: resistenza a punzonamento senza armatura a taglio-punzonamento: dove si assume k = 2, 0 verifica a punzonamento: Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Progetto con modelli tirante-puntone Alcuni esempi riportati nella Guida Esempio 9. 4. Pilastro interno soggetto a pressoflessione retta Esempio 9. 5. Pilastro d’angolo soggetto a pressoflessione deviata Esempio 9. 6. Pilastro di bordo soggetto a pressoflessione retta o deviata Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze