AICAP ASSOCIAZIONE ITALIANA CALCESTRUZZO ARMATO E PRECOMPRESSO Le

AICAP - ASSOCIAZIONE ITALIANA CALCESTRUZZO ARMATO E PRECOMPRESSO Le Strutture di Calcestruzzo: dall’Eurocodice 2 alle Norme Tecniche Bologna, 13 Marzo 2008 Progetto con modelli tirante-puntone 6. 5 EC 2 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Modelli tirante-puntone Idealizzazione dello stato di sforzo presente in una membratura o parte di una membratura di c. a. in un insieme di campi tensionali discreti. Traliccio di Ritter-Mörsch per il progetto a taglio delle travi di c. a. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone I modelli S&T sono utilizzati per: 1) la progettazione di elementi tozzi di c. a. per i quali non valgono le ipotesi del Saint Venant (in particolare l’ipotesi di conservazione delle sezioni piane di Bernoulli- Navier) Mensole tozze Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone I modelli S&T sono utilizzati per: 1) la progettazione di elementi tozzi di c. a. per i quali non valgono le ipotesi del Saint Venant (in particolare l’ipotesi di conservazione delle sezioni piane di Bernoulli- Navier) Plinti tozzi Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone 2) la progettazione delle regioni di membrature snelle di c. a. sede di discontinuità geometriche o statiche Travi con brusche variazioni di sezione Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone 2) la progettazione delle regioni di membrature snelle di c. a. sede di discontinuità geometriche o statiche Angoli di portali Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone 2) la progettazione delle regioni di membrature snelle di c. a. sede di discontinuità geometriche o statiche Travi soggette a carichi concentrati Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Identificazione della geometria di un modello S&T (p. to 5. 6. 4 EC 2) “Fra i mezzi possibili per lo sviluppo di idonei modelli tirantepuntone si includono la determinazione di linee isostatiche e di distribuzioni di tensioni derivanti dalla teoria dell’elasticità lineare oppure il ricorso al metodo del percorso di carico. Tutti i modelli tirante-puntone possono essere ottimizzati con modelli energetici” Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempio di modello S&T su parete forata b a Modello MTOTP del setto Franco Angotti, Maurizio Orlando Andamento dei flussi di compressione Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempi di modelli tirante-puntone Fig. J. 2 – EC 2 Angoli di portali soggetti a momento flettente negativo Fig. 10. 4 – EC 2 Sella Gerber Fig. 10. 3 - EC 2 Forze trasversali in unioni che trasmettono forze di compressione Fig. J. 6 – EC 2 Dettagli costruttivi mensole tozze Fig. J. 5 – EC 2 Modello S&T mensole Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempio di identificazione della geometria di un modello S&T 1° Passo: individuazione delle regioni di continuità (“B”) e di discontinuità (“D”) h h Le regioni “D” si estendono fino ad una distanza h dalla discontinuità (h = altezza della sezione dell’elemento) h h Franco Angotti, Maurizio Orlando h 2 h h Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempio di identificazione della geometria di un modello S&T 1° Passo: individuazione delle regioni di continuità (“B”) e di discontinuità (“D”) Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone 2° Passo: identificazione del modello tirante-puntone all’interno di ogni regione “D”, dopo aver determinato le forze agenti sul suo contorno Una volta identificata la geometria, si passa al calcolo degli sforzi normali in tutte le aste (puntoni e tiranti) del traliccio S&T. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Verifiche di resistenza (EC 2) PUNTONI Sono di tre tipi: a) paralleli o prismatici, b) a “collo di bottiglia” (zone di applicazione di carichi concentrati) c) diffusivi a “ventaglio” a) b) c) in presenza di trazioni trasversali Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Verifiche di resistenza dei tiranti (EC 2) Le armature metalliche sono utilizzate come: 1. tiranti del modello tirante-puntone 2. elementi resistenti alle forze di trazione ortogonali ai puntoni Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone TIRANTI CHE ASSORBONO GLI SFORZI DI TRAZIONE ORTOGONALI AI PUNTONI In funzione del rapporto di snellezza H / b (H e b sono rispettivamente l’altezza e la larghezza del puntone) in un puntone possono aversi sia regioni tipo “B” sia regioni tipo “D” o soltanto queste ultime. Discontinuità totale Discontinuità parziale Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Puntone con discontinuità parziale Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Puntone con discontinuità totale Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Verifiche di resistenza dei nodi (EC 2) Nodi compressi (k 1 =1, 0) Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Verifiche di resistenza dei nodi (EC 2) Nodi compressi-tesi con tiranti ancorati disposti in una sola direzione (k 2 =0, 85) Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Verifiche di resistenza dei nodi (EC 2) Nodi compressi-tesi con tiranti ancorati disposti in più di una direzione (k 3 =0, 75) Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Mensola tozza (modello S&T diverso al variare di ac<hc) ac < hc/2 ac > hc/2 hc hc ac Armatura secondaria orizzontale Franco Angotti, Maurizio Orlando ac Armatura secondaria verticale Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempio 10. 2. Mensola tozza con ac<hc/2 mensola 250 x 400 mm piastra di carico 150 x 300 mm pilastro 400 x 400 mm ac hc il traliccio proposto da EC 2 è un traliccio iperstatico Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Armatura principale 1. tensione di compressione puntone verticale = 1 Rd, max larghezza puntone verticale (posizione orizzontale nodo 1) 2. braccio della coppia interna z = 0, 8 d posizione verticale nodo 1 e sforzo nell’armatura principale Armatura secondaria ripartizione di Fdiag tra i due tralicci 1 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempio 10. 3. Mensola tozza con ac>hc/2 ac hc 325 x 300 x 400 mm piastra 150 x 220 mm pilastro 400 x 400 mm traliccio iperstatico Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Armatura principale come esempio precedente Armatura secondaria ipotesi di variazione lineare di Fwd nel tirante verticale al variare di a tra il valore Fwd = 0 per a = z/2 e Fwd = FEd per a = 2 z Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempio 10. 4. Sella Gerber L’EC 2 consiglia di utilizzare uno dei due tralicci in figura: schema b) bordo inferiore completamente privo di armature schema a) occorre un’armatura longitudinale superiore per ancoraggio staffe ed armatura di confinamento del puntone inclinato C 1 a) b) Materiali: calcestruzzo C 35/45 fck = 35 N/mm 2 acciaio B 450 C fyk = 450 N/mm 2 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Traliccio a) R = RSdu /2 = 500 k. N il corrente compresso ha una larghezza pari alla profondità x dell’asse neutro della sezione e pertanto dista x/2 dal lembo superiore; dall’equilibrio alla traslazione della sezione si ottiene x=99 mm Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Traliccio b) R = RSdu /2 = 500 k. N si adottano le stesse armature di T’ 2 si adottano 6 24 = 2712 mm 2 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC 2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Altri esempi riportati nella Guida Esempio 10. 5. Plinto di fondazione su pali Esempio 10. 6. Trave di altezza variabile Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Franco Angotti, franco. angotti@unifi. it Maurizio Orlando, maurizio. orlando@unifi. it Dipartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale Università degli Studi di Firenze