A Kim tra kin thc c Cc khi

A. Kiểm tra kiến thức cũ: Các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi? Hình: (1) Hình: (2) Hình: (3) Hình: (4) Các hình: (1), (2), (3) là những khối đa diện lồi. Hình (4) không là khối đa diện lồi.

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ********* BÀI 3

* Thế nào là thể tích của một khối đa diện? Thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ. A B A C D B B’ A’ D C’ D’ C

1. Khái niệm về thể tích khối đa diện Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H), thỏa mãn các tính chất sau đây: 1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì: V(H)=1 2) Nếu Hai khối đa diện (H 1) và (H 2) bằng nhau thì: V(H 1) = V(H 2) 3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H 1) và (H 2) thì: V(H)=V(H 1)+ V(H 2)

B C A D B’ A’ 1 C’ 1 1 D’ 1 x 1 = 1 (Đơn vị thể tích)

N B P M A Q N’ M’ D B’ P’ A’ Q’ V 1 C C’ D’ V 2 A M Q N P V 1 = V 2 V 1 D B C V 2 V 1 = V 2

D’ D’ C’ A’ A’ B’ D A B B’ D C V 1 A V 2 V = V 1 + V 2 E D C B F C B E A C’ D C A B F

Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 3, 4 , 5? V V(H)=? (H)=5. 4. 3=60 3 4 5 Em hãy nêu công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ?

Định lý: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V=a. b. c Hệ quả: Thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là: V=a 3

II Thể tích khối lăng trụ: Ta có, thể tích khối hộp chữ nhật: V=a. b. c = Diện tích đáy x chiều cao Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V=B. h c b h a B

II Thể tích khối chóp Người ta chứng minh được định lí sau: Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V= B. h

VD 1: Ta biết Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập là một khối tứ giác đều có chiều cao h=147 m, cạnh đáy a=230 m. Hãy tính thể tích của nó. Thể tích của Kim tự tháp Kê-ốp là:

Lưu ý: Cho khối chóp S. ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Ta có: VS. A’B’C’ SA’ SB’ SC’ = VS. ABC SA SB SC VS. A’B’C’ VS. ABC = S SA’ SB’ SC’ SA SB SC S A’ A’ C’ B’ B’ A A C B