Vyuitie vrokov pri slovnch lohch Spracoval Miroslav Kecer

Využitie výrokov pri slovných úlohách Spracoval Miroslav Kecer

Príklad 1

Zadanie: Traja hráči A, B, C pri hre stratili loptu. Zistilo sa, že hral najviac jeden zo žiakov A, B. Žiak C tam bol vtedy ak tam nebol A. Ak tam nebol B, tak tam nebol ani A. Ak loptu stratil iba jeden, môžeme povedať kto ju stratil?

1. Výrok Zistilo sa, že hral najviac jeden zo žiakov A, B. Zápis: (A B)

2. Výrok Žiak C tam bol vtedy ak tam nebol A. Zápis: C A

3. Výrok Ak tam nebol B, tak tam nebol ani A. Zápis: B A

Riešenie: A B C A B (A B) 1 1 1 0 0 0 1 0 B A Výsledok 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 Loptu stratil hráč C. C A

Príklad 2

Zadanie Pred finálovou dvojhrou v tenise Jano hodnotil kamarátov. Ak vyhrá Peter, tak je zrejmé, že nevyhrá Juraj, ale určite vyhrá Dušan. Vyhrá Juraj alebo Dušan. Peter nevyhrá ak vyhrá Juraj a obrátene. Kto vyhral ak sa Janov predpoklad splnil?

1. Výrok Pred finálovou dvojhrou v tenise Jano hodnotil kamarátov. Ak vyhrá Peter, tak je zrejmé, že nevyhrá Juraj, ale určite vyhrá Dušan. Zápis: P (J D)

2. Výrok Vyhrá Juraj alebo Dušan. Zápis: J D

3. Výrok Peter nevyhrá ak vyhrá Juraj a obrátene. Zápis: P J

Riešenie: P J J 1 1 0 1 0 0 0 1 D 0 1 0 1 Vyhral Juraj. P J D 0 0 0 1 0 1 1 1 0 P (J D ) 0 1 1 1 0 J D P J Výsledok 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0

Príklad 3

Zadanie A, B, C chytili pri vlámačke. Komisára zistil, že jeden klamal. Ešte raz preveril výpovede všetkých zlodejov. Komisár urobil logické závery. Ak A alebo B hovorí pravdu potom C klame. Ak B klame potom hovorí pravdu A alebo C. Ak hovorí pravdu B alebo C tak nemôže klamať A.

1. Výrok Ak A alebo B hovorí pravdu potom C klame. Zápis: A B C

2. Výrok Ak B klame potom hovorí pravdu A alebo C. Zápis: B (A C)

3. Výrok Ak hovorí pravdu B alebo C tak nemôže klamať A. Záver: (B C) A

Riešenie A B C 1 1 1 0 0 0 1 0 B (A C) B C) A 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 Klamal A. A B C Výsledok

Ďakujem za pozornosť