Slovn lohy rieen rovnicou Postup pri rieen slovnch
- Slides: 40
Slovné úlohy riešené rovnicou
Postup pri riešení slovných úloh 1, Úlohu prečítať s porozumením (aj viackrát) 2, Určiť neznámu, označiť ju x 3, Napísať zápis pomocou výrazov s premennou x 4, Zostaviť rovnicu a vyriešiť ju 5, Overiť zadanie slovnej úlohy (skúškou do zápisu) 6, Napísať odpoveď
Riešenie jednoduchých slovných úloh
1, Šachového turnaja sa zúčastnilo 35 žiakov. Dievčat bolo o 13 menej ako chlapcov. Koľko dievčat a koľko chlapcov sa zúčastnilo turnaja? Skúška: 24 chlapcov. . . . x 24 – 13 = 11 dievčat. . x – 13 35 žiakov. . . 35 -------------------------------x + x – 13 = 35 2 x – 13 = 35 / +13 2 x = 48 / : 2 x = 24 Turnaja sa zúčastnilo 24 chlapcov a 11 dievčat.
2, Priamy uhol je rozdelený na dva uhly, z ktorých jeden je o 50° menší ako druhý. Aká je ich veľkosť? Skúška: 115 1. uhol. . . . x 115 – 50 = 65 2. uhol. . . . x – 50 180 Spolu. . 180 -------------------------------x + x – 50 = 180 2 x – 50 = 180 / +50 2 x = 230 / : 2 x = 115 Uhly majú veľkosti 115° na 65°.
3, Na kurz ANJ sa prihlásilo 32 žiakov. Po prijímacom teste ich rozdelili na 3 skupiny. V skupine začiatočníkov je o troch žiakov menej ako v skupine stredne pokročilých. Tam je zasa o dvoch žiakov menej ako v skupine pokročilých. Koľko žiakov je v každej skupine ? Skúška: 11 – 3 = 8 11 11 + 2 = 13 32 začiatočníci. . . x - 3 stredne pokročilí. . x pokročilí. . . . x + 2 žiakov. . . . . 32 -------------------------------x - 3 + x + 2 = 32 3 x – 1 = 32 / +1 3 x = 33 / : 3 x = 11 Začiatočníkov je 8, stredne pokročilých 11 a pokročilých 13 žiakov.
4, Na kurz klasických spoločenských tancov sa prihlásilo 252 účastníkov. Dievčat bolo dvakrát viac ako chlapcov. Koľko dievčat a koľko chlapcov sa prihlásilo? Skúška: chlapcov. . . . x 84 2. 84 = 168 dievčat. . 2 x 252 spolu. . . 252 -------------------------------x + 2 x = 252 3 x = 252 / : 3 x = 84 Prihlásilo sa 84 chlapcov a 168 dievčat.
5, Tri základné školy navštevuje spolu 1 415 žiakov. Do druhej školy chodí dvakrát viac žiakov ako do prvej, do tretej školy chodí o 100 žiakov menej ako do druhej. Koľko žiakov navštevuje každý zo škôl? Skúška: 303 1. škola. . . . x 2. 303 = 606 2. škola. . . . 2 x 3. škola. . . . 2 x - 100 2. 303 – 100 = 506 1 415 žiakov. . 1 415 -------------------------------x + 2 x - 100 = 1 415 5 x – 100 = 1 415 / +100 5 x = 1 515 / : 5 x = 303 Prvú školu navštevuje 303, druhú 606 a tretiu 506 žiakov.
6, Súčet troch celých čísel je -80. Druhé číslo je trojnásobkom prvého a tretie je dvojnásobkom druhého. Ktoré sú to čísla? Skúška: -8 1. číslo. . . . x 3. (-8) = -24 2. číslo. . . . 3 x 2. (-24) = -48 3. číslo. . . . 6 x -80 súčet. . -80 -------------------------------x + 3 x + 6 x = -80 10 x = -80 / : 10 x = -8 Sú to čísla -8, -24 a -48.
7, Základňa rovnoramenného trojuholníka je o 3 cm kratšia ako rameno. Obvod trojuholníka je 36 cm. Vypočítaj dĺžky strán trojuholníka. Skúška: základňa. . . . x - 3 13 – 3 = 10 rameno. . x 13 obvod. . . 36 10 + 2. 13 = 36 -------------------------------(z + 2. r = o je vzorec na výpočet obvodu rovnoramenného trojuholníka) x – 3 + 2 x = 36 3 x - 3 = 36 / +3 3 x = 39 /: 3 x = 13 Rameno trojuholníka je dlhé 13 cm a základňa 10 cm.
8, Dĺžka obdĺžnika je o 12 cm väčšia ako 3 -násobok jeho šírky. Aké rozmery a obsah má tento obdĺžnik, ak jeho obvod je 104 cm? Skúška: šírka. . x 10 dĺžka. . 3 x + 12 3. 10 + 12 = 42 obvod. . . . 104 2. 10 + 2. 42 = 20 + 84 = 104 ------------------------------------(2. a + 2. b = o) vzorec na výpočet obvodu obdĺžnika! 2. x + 2. (3 x + 12) = 104 2 x + 6 x + 24 = 104 8 x + 24 = 104 /-24 8 x = 80 /: 8 x = 10 Obdĺžnik má rozmery strán 10 cm a 42 cm.
9, Určte veľkosti vnútorných uhlov v rovnoramennom trojuholníku, keď vieme, že uhol pri hlavnom vrchole je o 15° väčší ako uhol pri základni. Skúška: α. . . x 55 γ. . . x + 15 55 + 15 = 70 spolu. . . . 180 2. 55 + 70 = 110 + 70 = 180 ------------------------------------2. x + 15 = 180 3 x + 15 = 180 /-15 3 x = 165 /: 3 x = 55 Uhly pri základni majú 55 ° a uhol pri hlavnom vrchole 70 °.
10, Súčet troch prirodzených čísel, z ktorých každé nasledujúce je o 5 väčšie ako predchádzajúce, je 204. Ktoré sú to čísla? Skúška: 63 1. číslo. . . . x 63 + 5 = 68 2. číslo. . . . x + 5 68 + 5 = 73 3. číslo. . . . x + 10 204 súčet. . 204 -------------------------------x + 5 + x + 10 = 204 3 x + 15 = 204 / -15 3 x = 189 /: 3 x = 63 Sú to čísla 63, 68 a 73.
11, V trojuholníku je uhol 3 x väčší ako uhol β a uhol α je o 10° menší ako β. Vypočítaj veľkosti uhlov. O aký typ trojuholníka ide? Skúška: 38 – 10 = 28 α. . . . x - 10 38 β. . . . x 3. 38 = 114 . . . . 3 x 180 súčet. . 180 -------------------------------x - 10 + x + 3 x = 180 5 x - 10 = 180 / +10 5 x = 190 /: 5 x = 38 Uhol α = 28°, β = 38° a = 114°. Ide o tupouhlý trojuholník.
12, Máme 5 prirodzených čísel, z ktorých každé nasledujúce je trojnásobkom predchádzajúceho. Ktoré sú to čísla, ak je ich súčet 1 936? Skúška: 1. číslo. . . . x 16 2. číslo. . . . 3 x 3. 16 = 48 3. číslo. . . . 9 x (3. 3 x=9 x) 3. 48 = 144 4. číslo. . . . 27 x (3. 9 x=27 x) 3. 144 = 432 5. číslo. . . . 81 x (3. 27 x=81 x) 3. 432 = 1 296 súčet. . 1 936 -------------------------------x + 3 x + 9 x + 27 x + 81 x = 1 936 121 x = 1 936 / : 121 x = 16 Sú to čísla 16, 48, 144, 432 a 1 296.
Riešenie slovných úloh s % (v tomto type úloh je nutné previesť % na desatinné čísla, 1% = 0, 01 základu)
11, Helena mala o 20% väčšie úspory ako Jana. Spolu mali usporených 55 €. Koľko eur usporila Helena a koľko Jana? Skúška: Jana. . . x 25 Helena. . . . x + 0, 2 x = 1, 2 x 25 + 5 = 30 55 Spolu. . . 55 -------------------------------x + 1, 2 x = 55 2, 2 x = 55 / : 2, 2 x = 25 Helena usporila 30 € a Jana 25 €.
12, Turista prešiel v priebehu troch dní 47 km. Druhý deň prešiel o 20 % viac ako prvý deň, tretí deň o 4 km menej ako druhý deň. Koľko kilometrov prešiel počas jednotlivých dní? Skúška: 1. deň. . . . x 15 2. deň. . . . x + 0, 2 x = 1, 2 x 15 + 3 = 18 3. deň. . 1, 2 x - 4 18 – 4 = 14 spolu. . 47 47 -----------------------------------x + 1, 2 x – 4 = 47 3, 4 x – 4 = 47 / +4 3, 4 x = 51 /: 3, 4 x = 15 Prvý deň prešli 15 km, druhý deň 18 km a tretí deň 14 km.
13, Ak skrátime jednu stranu štvorca o 6% jej dĺžky a druhú o 10% jej dĺžky, vznikne obdĺžnik, ktorého obvod je 73, 6 cm. Vypočítaj dĺžku strany štvorca. Skúška: 20 – 1, 2 = 18, 8 1. strana po skrátení. . . a – 0, 06 a = 0, 94 a 20 – 2 = 18 2. strana po skrátení. . . a – 0, 1 a = 0, 9 a 2. 18, 8+2. 18=37, 6+36=73, 6 obvod. . . 73, 6 ----------------------------------------------(2. a + 2. b = o) 2. 0, 94 a + 2. 0, 9 a = 73, 6 1, 88 a + 1, 8 a = 73, 68 a = 73, 6 /: 3, 68 a = 20 Strana štvorca má dĺžku 20 cm.
Riešenie slovných úloh so zlomkami)
14, Tri pätiny ovocného sadu sú jablone, jedna tretina stromov sú čerešne. Zvyšných 5 stromov sú hrušky. Koľko stromov je v sade? • Skúška: (75 : 5). 3 = 15. 3 = 45 75 : 3 = 25 5 75
15, Aká dlhá bola turistická cesta, ak na nej turisti prešli pešo 4/7 cesty, autobusom dvakrát menej ako pešo a zvyšných 14 km cestovali loďou? • Skúška: (98 : 7). 4 = 14. 4 = 56 (98 : 7). 2 = 14. 2 = 28 14 98
16, Koľko sliviek bolo pôvodne na mise, ak Iva zjedla štvrtinu, Jana pätinu, Mišo tri osminy a potom ich zostalo ešte 7? •
17, Marek prečítal knihu za 4 dni. Prvý deň prečítal tretinu knihy, druhý deň šestinu a tretí deň štvrtinu knihy. Na posledný deň mu ostalo ešte 30 strán. Koľko strán mala kniha? •
Riešenie slovných úloh so „zvyškom“ (V tomto type úloh je potrebné vypočítať si zvyšok. Neznáma je x, zvyšok je jej časť. )
18, Koľko dievčat sa zúčastnilo súťaže Miss školy, ak deviatačky tvorili polovicu súťažiacich, dve tretiny zvyšných dievčat boli ôsmačky a siedmačky boli tri? •
20, Júlia na výlete v Londýne prvý deň minula jednu tretinu libier, druhý deň dve tretiny zo zvyšku a posledný deň minula zostávajúcich 14 libier. Aké vreckové (v librách) mala Júlia na výlete? •
21, Štyria kamaráti dostali za zber starého papiera peniaze takto: Mirko dostal štvrtinu z celej sumy, Robo dostal tretinu zo zvyšku peňazí, Boris dostal polovicu z druhého zvyšku peňazí. Petrovi zostalo 1, 50 €. Koľko eur dostali Peter a Boris spolu? •
Riešenie slovných úloh s dvomi neznámymi (V tomto type úloh je potrebné jednu neznámu si označiť x a druhú vyjadriť výrazom, kde sa vyskytuje x. Zápis robíme v dvoch stĺpcoch, zodpovedajúce údaje zapisujeme pod seba. )
22, V pivnici lozí 27 chrobákov a pavúkov, ktoré majú spolu 192 nôh. Koľko je v pivnici chrobákov a koľko pavúkov, ak majú chrobáky 6 nôh a pavúky 8 nôh? Skúška: kusy nohy chrobáky x 6. x 12 12. 6 = 72 pavúky 27 - x 8. (27 – x) 27 - 12 = 15 15. 8 = 120 spolu 27 192 -----------------------------------------------6. x + 8. (27 – x) = 192 6 x + 216 – 8 x = 192 - 2 x + 216 = 192 / -216 -2 x = -24 /: (-2) x = 12 V pivnici je 12 chrobákov a 15 pavúkov.
23, 120 litrov vína stočili do 141 fliaš, niektoré boli litrové, iné 0, 7 litrové. Koľko bolo ktorých? Skúška: kusy objem 0, 7 litrové x 0, 7. x 70 0, 7. 70 = 49 1 litrové 141 - x 1. (141 – x) 141 - 70 = 71 1. 71 = 71 spolu 141 120 -----------------------------------------------0, 7. x + 1. (141 – x) = 120 0, 7 x + 141 – x = 120 - 0, 3 x + 141 = 120 / -141 -0, 3 x = -21 /: (-0, 3) x = 70 Litrových fliaš bolo 71 a 0, 7 l
24, Plavci sa vrátili z majstrovstiev Slovenska s 15 medailami. Hmotnosť všetkých medailí bola 462 g. Koľko zlatých medailí získali, ak zlatá medaila má hmotnosť 38 g, strieborná medaila 20 g a bronzovú nezískali? Skúška: kusy hmotnosť zlaté x 38. x 9 38. 9 = 342 strieborné 15 - x 20. (15 – x) 15 - 9 = 6 20. 6 = 120 spolu 15 462 -----------------------------------------------38. x + 20. (15 – x) = 462 38 x + 300 – 20 x = 462 18 x + 300 = 462 / -300 18 x = 162 /: 18 x=9 Plavci získali 9 zlatých medailí.
25, Žiak dostal za úlohu riešiť rovnice. Bolo ich 10. Za správny výsledok dostane 3 body a za chybný sa mu 4 body odoberú. Na konci získal 9 bodov. Koľko úloh mal dobre? Skúška: úlohy body správne x 3. x 7 3. 7 = 21 nesprávne 10 - x - 4. (10 – x) 10 - 7 = 3 -4. 3 = -12 spolu 10 9 -----------------------------------------------3. x - 4. (10 – x) = 9 3 x - 40 + 4 x = 9 7 x - 40 = 9 / +40 7 x = 49 /: 7 x=7 Žiak mal správne vyriešených 7 úloh.
Riešenie slovných úloh s vekom (V tomto type úloh je potrebné urobiť si prehľadný zápis, údaje patriace k sebe píšeme pod seba. )
26, Otec je o 8 rokov starší ako trojnásobok synovho veku. O 20 rokov bude otec 2 -krát tak starý, ako jeho syn. Koľko rokov má otec a koľko rokov má syn? Skúška: teraz o 20 rokov syn x x + 20 12 12 + 20 = 32 otec 3 x + 8 3 x + 28 3. 12 + 8 = 44 44 + 20 = 64 64 = 2. 32 -----------------------------------------------. 2 2. (x + 20) = 3 x + 28 2 x + 40 = 3 x + 28 /-2 x; -28 12 = x Syn má 12 a otec 44 rokov.
27, Otec má 52 rokov, jeho synovia majú 24 a 18 rokov. O koľko rokov bude mať otec toľko rokov ako obidvaja synovia dokopy? Skúška: teraz o x rokov 1. syn 24 24 + x 24 24 + 10 = 34 2. syn 18 18 + x 18 18 + 10 = 28 otec 52 52 + x 52 52 + 10 = 62 -----------------------------------------------24 + x + 18 + x = 52 + x 2 x + 42 = 52 + x /-x; -42 x = 10 O 10 rokov bude mať otec toľko rokov, ako jeho synovia spolu.
28, Matka má 44 rokov, jej dcéra 14 rokov. O koľko rokov bude matka 4 -krát staršia ako jej dcéra? Skúška: teraz o x rokov dcéra 14 14 + x 14 14 - 4 = 10 matka 44 44 + x 44 44 - 4 = 40 40 = 4. 10 -----------------------------------------------. 4 4. (14 + x ) = 44 + x 56 + 4 x = 44 + x /-x; -56 3 x = -12 /: 3 x=-4 Matka bola 4 -krát staršia ako dcéra pred 4 rokmi.
29, O 6 rokov bude Janko 2 -krát starší ako bol pred 6 rokmi. Koľko má rokov? Janko teraz pred 6 r. o 6 r. x x– 6 x+6 Skúška: teraz pred 6 r. po 6 r. 18 18 - 6 = 12 18 + 6 = 24 24 = 2. 12 -------------------------------------------x + 6 = 2. (x – 6) x + 6 = 2 x - 12 /-x; +12 18 = x Janko má 18 rokov.
30, Linda a jej strýko majú narodeniny v ten istý deň. Pred niekoľkými rokmi mala Linda 13 a strýko 45 rokov. Pred koľkými rokmi to bolo, ak dnes je strýko 3 -krát starší ako Linda? Skúška: pred x rokmi dnes o x rokov Linda 13 13 + x 13 13 + 3 = 16 strýko 45 45 + x 45 45 + 3 = 48 48 = 3. 16 -----------------------------------------------3. (13 + x) = 45 + x 39 + 3 x = 45 + x /-x; -39 2 x = 6 /: 2 x=3 Bolo to pred 3 rokmi (Linda mala vtedy 13 a strýko 45 rokov).
- Metodický postup při nácviku písně
- Lohy
- Slovne ulohy na pohyb 9 rocnik
- Lohy
- Dichotomické úlohy
- Lohy
- Lohy
- Lohy
- Lohy
- Lohy
- Lohy
- Lohy
- Lohy
- Lohy
- Lohy
- Slová podľa dobového výskytu
- Slovn
- Slovne druhy ako sa pytame
- Slovn
- Slovne druhy gramaticke kategorie
- Slovn
- Slovné úlohy na spoločnú prácu riešenie
- Slovn
- Vokalizácia predložiek test
- 10 slovných druhov
- Prislovky ohybne
- Full
- Slohové postupy
- Kontrastný kompozičný postup
- Slohovy postup
- Technologicky postup holeni
- Funkční styl
- Fishbone diagram
- Trojobal postup
- Dialogický slohový postup
- Výpočet percent trojčlenkou
- Postupy logickeho myslenia
- Jazykové štýly a slohové postupy
- Literarne druhy
- Zváranie plameňom postup
- Dělení dvojciferným číslem se zbytkem příklady