vod do termojadern fze 1 Fzn jadern reakce

Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 1

Úvod do termojaderné fúze Jan Mlynář 1. Fúzní jaderné reakce Definice fúzní reakce, vazebná energie jader, kapkový model, účinný průřez, bariéra, tunelový efekt, reaktivita, termojaderná fúze, důležité fúzní reakce a jejich inženýrská hlediska, a na závěr trocha historie. Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 2

Co je to „jaderná fúze“? Definice: Fúzní reakce jsou jaderné reakce mezi lehkými atomovými jádry, při kterých se uvolňuje energie. „lehká jádra“ – malé A, menší než 56 „Uvolňuje se energie“ - klesá klidová hmotnost soustavy E = mc 2 - ekvivalence (celkové) hmotnosti a energie Vazebná enegie jádra (binding energy) Dm = Zmp + (A-Z)mn - m Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 3

Vazebná energie jader Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 4

„Údolí stability“ a Úvod do termojaderné fúze bb+, záchyt e 1: Fúzní jaderné reakce 5

Proč se uvolní energie? Kapkový model jádra (liquid drop model) Weizsäcker formula: volume surface Coulomb repulsion Jde o empirický vztah, kde A je počet nestlačitelných částic Korekce na slupkový model (Pauli principle) Korekce pro sudo-sudá a licho-lichá jádra Případ hodný pozornosti: Úvod do termojaderné fúze 4 He 1: Fúzní jaderné reakce 6

Paradoxní reakce Dle definice, mezi fúzní reakce patří také Šlo by změnit definici, ale takto se užívá v praxi! Reakce p +. . . patří do „advanced fusion“ Z hlediska produkce T je důležitá i reakce Proč nepatří mezi fúzní reakce? Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 7

Kinematika jaderných reakcí X(a, b)Y X je v klidu energie srážky je reduced mass Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 8

Účinný průřez Jaká je šance na uvolnění fúzní energie? tj 10 -28 m 2 R. . . četnost reakcí [s-1] N … počet jader v terčíku [1] G. . . tok ostřelujících částic [m-2 s-1], G = n. v Statistická veličina! Převádí se do soustavy hmotného středu tj. za E se dosazuje Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 9

Důležitá odbočka I Účinný průřez rozptylu v plazmatu sp má podobnou filozofii (jde o statistickou veličinu) – ale jeho interpretace je v případě dalekodosahových sil méně názorná. . . Coulombické srážky v plazmatu: Srážková frekvence n. L se zavádí jako převrácená hodnota (průměrné) doby, za kterou částice s počáteční rychlostí v 0=vpar nabude vlivem srážek vperp=v 0 Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 10

Důležitá odbočka II Efektivní účinný průřez je pak kde n je hustota rozptylových center v plazmatu. sp tak charakterizuje průměrný efekt mnoha srážek. sp je o jeden až dva řády větší než Rutherfordův rozptyl (s pro rozptyl jedné nabité částice na druhé >90 o) – kvůli kumulativnímu efektu malých vzdálených rozptylů. Odbočka byla důležitá, protože se ve fúzi často srovnávají průřezy reakcí a rozptylu (např. účinnost fúze pomocí svazků. . . ) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 11

Coulomb barrier …beznadějné pokud by mělo jít jen klasicky Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 12

Tunnel effect I RT. . . pravděpodobnost reakce bez bariéry T … „barrier transparency“ kde Gamow energy Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 13

Tunnel effect II S(E) (odpovídá RT) je nevýraznou funkcí energie, pokud nejsou rezonance. Pokud existuje v jaderné reakci rezonance, pak se výrazně zvýší s pro rezonanční energii: Breit-Wigner formula t je doba života rezonance Rezonance ~ složené jádro (compound), např. u D-T vzniká jádro 5 He bez rezonance je reakce víceméně přímá, tj. zejména při vyšších energiích. S(E) může být i funkcí polarizace jader (např. D+D). . . což ukazuje, že jde o přímou reakci S(E) je nejvyšší pro silnou interakci, o několik řádů nižší pro EM interakci a až o 20 řádů nižší pro slabou interakci. Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 14

Reaktivita I …a nemusí být nutně jen 1 D (nemusí být izotropní) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 15

Reaktivita II Objemová četnost reakcí: Pro reakci identických částic: „Inženýrský“ zápis Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 16

<sv> tepelného rozdělení za s dosadit vztah Gamowa… Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 17

Termojaderná fúze temperature threshold ( cvičení) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 18

Důležité fúzní reakce . . . další reakce ve hvězdách budou příště tři produkty spojité spektrum energií Advanced fuels: (až na jednu výjimku „paradoxní“ reakce) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 19

Důležité fúzní reakce Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 20

Fúzní reakce z hlediska inženýra Obecně: pro rovnovážné termonukleární plazma jsou nejlepším palivem vodíkové izotopy a žádoucí jsou spíše nízké teploty. Důvody: ztráty zářením ~ hustota při daném tlaku ~ 1/T D-T : evidentně nejdosažitelnější, jenže: • zajištění paliva (T) • zacházení s palivem (T) • velmi intenzivní a energetické neutrony (14 Me. V) (štěpení ~ 1 neutron na 100 Me. V uvolněné energie, navíc pomalejší) - radiace, indukovaná aktivita, křehnutí materiálů (velká nevýhoda) + objemová depozice produkované energie (velká výhoda) • kontinuální provoz je třeba udržet a a odvádět a Protimluv? Nikoli, prostě je třeba odvádět a až poté, co se termalizují Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 21

Fúzní reakce z hlediska inženýra D-D : • nutné vyšší teploty, i tak nižší reaktivita <sv> asi nedosažitelné pro toroidální uspořádání (radiační + toroidální ztráty) • produkuje 2. 5 Me. V neutrony (50% D-D reakcí) • produkuje rychlé T, které (v lepším případě) shoří s D 14 Me. V neutrony. . . nějaké T difunduje, tj. čerpání reaktoru se musí filtrovat. . . • pokud se udrží 3 He, může také shořet • je třeba odvádět termalizované p a a D-3 He : • 3 He se na Zemi prakticky nevyskytuje import z Měsíce? . . . • „Advanced“ – produkuje jen nabité částice + mnohem menší problémy s aktivitou - deponují energii povrchově (zásadní problém - chlazení reaktoru) • vyšší teplota, ale vyšší reaktivita než D-D • ale: parazitní D-D reakce (které už nejsou „Advanced“. . . ) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 22

Fúzní reakce z hlediska inženýra Ostatní „Advanced“ : • nádhera – produktem jsou jen a • atraktivní je zejména p+11 B (dostupnost paliv, rezonanční s ) • ale vyšší Z vyšší radiační ztráty brzdným zářením (bremsstrahlung). Kontinuální termonukleární fúze nemusí být vůbec dosažitelná (udržet umíme jen řídké malé plazma, tj. bez reabsorbce záření). Snění: „Advanced“ reakce jsou zajímavé také jako perspektivní raketové motory a také z hlediska přímé výroby elektrické energie v MHD generátorech (obr. ) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 23

Trocha historie. . . o hvězdách příště Ernest Rutherford (1871 -1937), student J. Thomsona (Nobel prize 1906) • objev a a b aktivity 1898 (Nobel prize 1908. . . chemie. . . ) • objev atomového jádra 1911 • první transmutace („splitting the atom“) 14 N(a, p)17 O • od 1919 vedl Cavendish laboratory (Cambridge) „All science is either physics or stamp collection“ „If your experiment needs statistics, you ought to have done a better experiment. “ Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 24

Druhá trocha historie. . . První jaderná reakce 1932, Cockroft & Walton, Cavendish laboratory na právě dokončeném urychlovači 100 ke. V 7 Li(p, a)a a 6 Li(p, a)3 He (. . . takže ex. def. fúzní reakce!!) Nobelova cena 1951 D-D fúze objevena (!) 1934, Oliphant, Harteck, Rutherford, Cavendish laboratory. . . D(d, p)T a D(d, n)3 He • autoři identifikovali obě reakce, a spekulovali o D(d, g)4 He, nicméně viděli jen protony a neutrony • přitom neutrony byly objeveny 1932 (!) J. Chadwick, . . . Cavendish laboratory. . . Nobel prize 1935 • T ani 3 He nebyly známy! O obou se ale už spekulovalo. . . Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 25

Třetí trocha historie. . . • za datum objevu 3 He se dnes považuje 1932, reakce 6 Li(p, a)3 He, za datum objevu T pak 1934, D-D fúze. • oba izotopy přitom izoloval a měřil až L. Alvarez v Berkeley, 1939, na prvním cyklotronu (Nobelova cena 1968). • překvapení že 3 He je stabilní a že T není. Proč je na Zemi asi miliónkrát víc atomů 4 He než 3 He ? ? • Vlastnosti D-T fúze byly poprvé měřeny za války v Purdue University. Překvapením byl velký (rezonanční) účinný průřez. • Dlužno dodat (předeslat), že s fúzí jako se zdrojem energie hvězd se velmi detailně počítalo už před objevem D-D (Gamov 1929, Atkinson. Houtermans 1929) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce 26