UN MODELLO MATEMATICO PER INTERNET Progetto realizzato da

UN MODELLO MATEMATICO PER INTERNET Progetto realizzato da Piero Schepis, per il corso a distanza “Manager di Reti Informatiche”, organizzato dall’Università di Padova, nell’anno 2001

Obiettivi del progetto • Verificare l’esistenza di modelli matematici, applicabili alle reti informatiche (Lan o Internet) intese come sistemi costituiti sia da uomini, sia da strumenti elettronici (Cybionte). • Dedurre da tali modelli eventuali conseguenze, importanti per la didattica in rete e per l’attività del content-manager.

ELEMENTI ATTIVI E SISTEMI Elemento attivo: essere vivente o oggetto inanimato che risponde alle sollecitazioni del suo ambiente. Ingressi (sollecitazioni): temperatura, pressione, carica elettrica, sensazione, etc. Uscite (risposte): temperatura, campo magnetico, colore, suono, movimento etc. Se il sistema è una rete informatica gli input e gli output sono informazioni.

Il modello di Shannon & Weaver La prima trattazione matematica, relativa alla trasmissione di informazioni (comunicazione), risale a Claude Shannon e Warren Weaver, due ingegneri della Bell Telephone Company, che la pubblicarono nel 1949 (The Mathematical Theory of Communication).

Le equazioni di Shannon

Il modello ampliato, proposto da Weaver propose anche un possibile completamento del modello , che prende in considerazione: il disturbo semantico, un ricevitore semantico e la capacità del destinatario (1949, op. cit. )

La capacità del destinatario La teoria dell'informazione, a partire dagli anni '50, ha influenzato gli studi di psicologia cognitiva. Nell’articolo “The Magical Number Seven, Plus or Minus Two”(1956) George A. Miller espose i risultati sperimentali, relativi ai limiti della coscienza umana, che può ospitare, di volta in volta, da 5 a 9 "chunks" (pezzi) di informazione.

Bit e Chunk Le dimensioni di un chunk, espresse in bit, sono variabili, a seconda che il chunk sia una lettera o una parola o una frase etc. . Il chunking è un processo mentale, che riunisce più “items”(articoli) in un solo chunk: es. più lettere in una parola; più parole in una frase; una frase in una parola nuova; una parola in una lettera-simbolo etc. Ci permette di lavorare mentalmente con più bit.

Sviluppi memetici del modello Nel 1976, lo zoologo Richard Dawkins, nel libro “The Selfish Gene” propose di ribattezzare “memes”( italianizzato in memi) tutte le entità culturali , che hanno (in analogia con i geni) la proprietà di replicarsi, mediante processi di comunicazione. Secondo Elan Moritz ("Meta. System Transitions, Memes, and Cybernetic Immortality", World Futures - 1993) i memi si possono classificare in: 1) memi linguistici (L-memi) 2) memi visivi (V-memi) 3) memi musicali (M-memi) 4) memi procedurali/comportamentali (B-memi) 5) memi compositi (C-memi)

Ciclo vitale dei memi I memi hanno un ciclo vitale analogo a quello dei virus. Durante la fase dell’espressione, il meme è codificato in un vettore trasmissibile (un’espressione vocale, un testo, una immagine, una e-mail, un comportamento osservabile etc). Quando un ospite potenziale decodifica il meme (legge il testo, sente il messaggio etc. ) esso può esser trattenuto in memoria ("infetta" la persona) e può determinare un certo comportamento. Dopo un certo tempo, il meme può esser messo in un nuovo idoneo vettore ed essere sparso per "infettare" nuovi ospiti.

Mutazione e selezione dei memi Un meme può subire un processo di mutazione-selezione, secondo un meccanismo evolutivo o intenzionale. L'idoneità di un meme a sopravvivere wt=yt/yt-1 è il rapporto tra il numero medio di copie (yt) del meme nello stadio t della trasmissione e il numero medio di copie (yt-1) nello stadio t - 1 della trasmissione precedente. L’idoneità può essere calcolata, in prima approssimazione, come prodotto dei tassi di idoneità delle quattro fasi del ciclo wt=At*Rt*Et*Tt (equazione di Heylighen)

Conseguenze didattiche del modello classico

Conseguenze didattiche degli sviluppi memetici del modello La somiglianza tra i due modelli conferma le conclusioni alle quali siamo appena pervenuti, tramite la disamina del modello di Shannon e Weaver. Tuttavia un meme non solo si diffonde, ma è anche soggetto a processi di mutazione e selezione. Come si possono sfruttare vantaggiosamente questi processi nella didattica?

Il progetto “Phase(x)” Phase(x) è un riuscito esperimento di istruzione, realizzato per la prima volta nel semestre invernale 1996/97, presso l'ETH Zurich (Istituto federale svizzero di tecnologia di Zurigo) in un corso CAAD (Computer Aided Architectural Design). Un data-base centrale gestisce i lavori di tutti gli allievi durante diverse fasi di apprendimento (dieci). La regola metodologica principale è che i risultati di una fase e di un autore debbono esser presi, come punto di partenza, per il lavoro della fase successiva, da un autore differente. Ciò sviluppa una creatività di tipo collaborativo. Poichè gli allievi hanno potuto liberamente scegliere, in ogni fase, con quale modello lavorare, l'insieme di Phase(x ) può essere visto come un organismo nel quale, solo i lavori " più adatti " sopravvivono (4 su 120 nel 96/97).

Il ruolo del content-manager Come gestire efficacemente i contenuti didattici in rete? In base ai modelli analizzati occorre: • integrare l’insegnamento tradizionale con l'uso di courseware, basati su ipermedia, preferendo quelli che consentono una migliore personalizzazione/integrazione dei codici; • facilitare l'individualizzazione dei tempi di apprendimento; • promuovere (in collaborazione con il net-manager) l’uso degli strumenti di comunicazione on line e degli ambienti di cooperazione; • organizzare progetti e piani di lavoro fra studenti e/o insegnanti e/o genitori, privilegiando i processi creativi in rete, effettuati in collaborazione.