ARCHIMEDE Matematico e fisico scoperte invenzioni principi Un

ARCHIMEDE Matematico e fisico: scoperte, invenzioni, principi) Un progetto di: Maria Benedetti Marilia Souza Edoardo Angelucci Arturo De Medici 3 F

Il principio di Archimede Realizzato da : Yuri De Angelis Mirko Silvestrini Alexandru Zadarascu Gabriele Parisi 3 F 2013/ 2014

La vita di Archimede di Siracusa era un matematico e un fisico greco vissuto nel III secolo a. C. che enunciò la sua opera “Sui corpi galleggianti”. Questa forza è detta forza di Archimede o spinta di Archimede inventò anche la bilancia idrostatica BILANCIA IDROSTATICA ARCHIMEDE

Il principio di Archimede afferma che ogni corpo immerso in fluido riceve una spinta verticale dal basso verso l’alto, uguale per intensità al peso dal volume del fluido spostato e

SUI CORPI GALLEGGIANTI Si calcolano le posizioni di equilibrio statico dei galleggianti e si dimostra che l’acqua degli oceani in condizioni di equilibrio assume una forma sferica. Archimede poi, studia un parametro di forma e densità e determina valori di soglia di entrambi i parametri che separano le configurazioni stabili da quelli instabili. Dai suoi studi determina il principio d’Archimede.

Corpo immerso in un liquido Ci possono essere due casi: -il corpo tende a cadere fino a raggiungere il fondo se la forza di Archimede è minore del peso -il corpo si trova in una posizione di equilibrio se la forza di Archimede è uguale al peso

CORPO IMMERSO NELL’ ATMOSFERA Le considerazioni fatte per i liquidi valgono anche per i gas, con due importanti differenze: -la densità dell'aria nell'atmosfera è oltre settecento volte minore di quella dell'acqua -La maggior parte dei corpi ha una densità maggiore di quella dell'aria e per questo cade; -Alcuni corpi con densità uguale a quella dell'aria galleggiano; I corpi con densità minore dell'aria vengono portati verso l'alto.

PRINCIPIO DI LEVA Partendo da una bilancia a cui sono appesi due corpi in equilibrio si puo’ affermare che il peso è direttamente proporzionale all’area e al volume dei corpi stessi. La legge della leva : P : R = br : pr definisce P la potenza, R la resistenza, br e pr i rispettivi bracci. PRIMO POSTULATO SULL’EQUILIBRIO DI LEVA: Corpi di peso uguali sono in equilibrio quando la loro distanza dal fulcro dei bracci della leva è uguale, nel caso di pesi disuguali questi non saranno in equilibrio.

OPERE DI ARCHIMEDE SULL’EQUILIBRIO DEI PIANI OVVERO: SUI CENTRI DI GRAVITA’ DEI PIANI Archimede enuncia la legge della leva e il concetto di baricentro. SULLE SPIRALI Archimede definisce il concetto di spirale e calcola l’area del primo giro di spirale definendo la spirale una retta fissata su un punto che si muove di moto uniforme. SULLA SFERA E SUL CILINDRO L’area della superficie della sfera è 4 volte l’area del suo cerchio massimo e che il volume della sfera è 2/3 del volume del cilindro circoscritto. SUI CONOIDI E SFEROIDI Ellissoidi, paraboloidi e iperboloidi di rotazione con determinato volume.

LA MISURA DEL CERCHIO Nell’opera “La misura del cerchio” Archimede dimostra che un cerchio equivale ad un triangolo con base di lunghezza eguale a quella della circonferenza e altezza di lunghezza uguale a quella del raggio. Approssimando il cerchio con poligoni regolari inscritti e circoscritti si ottiene ta risultato.

QUADRATURA DELLA PARABOLA Archimede calcola l’ area di un segmento di parabola, figura delimitata da una parabola e una linea secante, trovando che vale i 4/3 dell’ area del massimo triangolo in esso inscritto. L’ area richiesta è ottenuta calcolando le aree dei triangoli e sommando gli infiniti termini ottenuti. Il passo finale si riduce alla somma della serie geometrica di ragione ¼ : Sfruttando le proprietà della parabola si dimostra che l’area del triangolo ABC è pari a 4 volte l’area di ADB+BEC e che: ADB+BEC=4(AFD+DGB+BHE+EIC).

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