I fluidi Marina Cobal Dipt di Fisica Universita

I fluidi Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 1

Definizione n n Un fluido, al contrario di un solido, e’ una sostanza che puo’ fluire. I fluidi si adattano alla forma del recipiente che li contiene. Questo avviene perche’ i fluidi non sono in grado di opporre resistenza ad una forza applicata tangenzialmente alla loro superficie Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 2

Densita’ e Pressione n n n Parlando di corpi rigidi, ci riferiamo sempre a materia con una certa struttura: un pezzo di legno, una palla da baseball, una rotaia di metallo etc. . Nel caso dei fluidi, si e’ interessati a proprieta’ che possono variare da punto. Quindi, e’ piu’ utile parlare di densita’e pressionepiuttosto che di massa e forze. La densita’ e’ uno scalare, l’ unita’ SI e’ il kg/m 3. Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 3

TABLE 15 -1 Some Densities Interstellar space 10 -20 Best laboratory vacuum 10 -17 Air: 20°C and 1 atm pressure 1. 21 20°C and 50 atm Styrofoam 60. 5 Ice Density (kg/m 3) Material or Object 1 x 102 Water: 20°C and 1 atm 20°C and 50 atm 0. 917 x 103 0. 998 x 103 1. 000 x 103 Seawater: 20°C and 1 atm 1. 024 x 103 Whole blood Iron 1. 060 x 103 7. 9 x 103 Mercury (the metal) Earth: average core crust Sun: average core White dwarf star (core) Uranium nucleus Neutron star (core) Black hole (1 solar mass) 13. 6 x 103 5. 5 x 103 9. 5 x 103 2. 8 x 103 1. 4 x 103 1. 6 x 105 1010 3 x 1017 1018 1019 Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 4

Pressione n n F e’ la grandezza della forza perpendicolare all’area A. L’ unita’ SI di pressione e’ il N/m 2 , detto pascal (Pa). n La pressione dei pneumatici si misura in kilopascal! Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 5

Pressione n n Supponiamo che su una superficie agisca una forza Definiremo come pressione sulla superficie il vettore n n Il vettore è perpendicolare alla superficie In genere esistono anche forze tangenti n attenzione: ci possono essere anche pressioni negative. . . Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 6

Pressione n n Per definizione in un fluido ideale non ci sono sforzi tangenziali Esistono solo pressioni normali alle superfici Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 7

Pressione n La pressione si misura nel SI in pascal n e poi in un mucchio di altre unità Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 8

Pressione n Controllate (moltiplicando per 1…) Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 9

TABLE 15 -2 Some Pressures Pressure (Pa) Center of the Sun 2 x 1016 Center of Earth 4 x 1011 Highest sustained laboratory pressure 1. 5 x 1010 Deepest ocean trench (bottom) 1. 1 x 108 Spike heels on a dance floor 1 x 106 Automobile tirea 2 x 105 Atmosphere at sea level 1. 0 x 105 Normal blood pressureab 1. 6 x 104 Best laboratory vacuum 10 -12 a Pressure in excess of atmospheric pressure. b The systolic pressure, corresponding to 120 torr on the physician's pressure gauge. Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 10

Schema ideale di un fluido n In un fluido si trascura la costituzione atomica n n La trattazione è basata su una idealizzata continuità In generale in un fluido punto per punto vengono definiti n n n densità velocità pressione Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 11

Schema ideale di un fluido n Se la densità è costante n fluido omogeneo ed incompressibile n n Se ci sono forze dissipative n n attenzione: non esistono fluidi incompressibili! fluidi viscosi Se il fluido non è viscoso ed ha densità costante fluido ideale Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 12

Schema ideale di un fluido n n Un fluido ha in genere la densità che varia da punto, continuità quindi ad ogni punto dello spazio è assegnato uno scalare n n una funzione del punto, oltre che del tempo Viene definito così un campo scalare Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 13

Campo vettoriale delle velocità n n n La velocità del fluido varia in genere da punto Ad ogni punto viene associato il vettore velocità del fluido in quel punto Viene così definito un campo vettoriale n ecco alcuni esempi Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 14

Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 15

Linee di corrente n Le linee definite dal fatto che hanno per tangenti il vettore velocità sono chiamate linee di corrente n Un insieme di linee di corrente che attraversa una superficie ad un certo punto viene chiamato tubo di flusso Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 16

Schema ideale di un fluido n Per definizione, da un tubo di flusso il fluido non può entrare o uscire dalle pareti laterali Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 17

La statica dei fluidi Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 18

Il principio di Pascal n n Se un fluido è statico in ogni elemento di superficie, comunque orientato, le forze debbono avere risultante nulla Quindi la pressione dev’essere costante n Tipico uso: i martinetti idraulici Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 19

Il Principio di Pascal Pallini di piombo poggiati su un pistone creano una pressione pext alla sommita’ del liquido chiuso (incomprimibile). Se pext viene aumentata, la pressione cresce dello stesso incremento in ogni parte del liquido. n n Una variazione di pressione applicata ad un fluido incomprimibile chiuso, si trasmette invariata in ogni parte del fluido e alle pareti del contenitore. Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 20

La leva idraulica n n Il lavoro fatto e’: Con una leva idraulica una certa forza applicata su una certa distanza, puo’ essere trasformata in una forza molto maggiore applicata su una distanza minore. Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 21

La legge di Stevino Consideriamo un fluido ideale soggetto alla gravità n Pressioni e peso debbono z P(z) dare risultante zero d. S n Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine P(z)+dp 22

La legge di Stevino n Dovremo avere P(z) Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine P(z)+dp z 23

La legge di Stevino n La pressione dipende e linearmente da n n densità (se costante!) accelerazione di gravità quota La pressione non dipende dalla massa n la botte di Pascal! n Si può far scoppiare una botte con pochissima acqua! Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 24

La botte di Pascal In una botte piena d'acqua si immerga un tubo stretto e alto. Versando acqua nel tubo la pressione idrostatica p aumenta (Stevino) proporzionalmente all' altezza. Per il principio di Pascal l'aumento di p si trasmette a tutto il liquido nella botte ed aumenta anche la forza esercitata dall'acqua contro le pareti della botte (F =px. S) Si arriverà ad un punto in cui la botte si rompe Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 25

L’esperimento di Torricelli n n Il mercurio si stacca dal tubo Per la prima volta si crea il vuoto n in realtà si tratta di vapori di Hg n vuoto torricelliano la pressione della colonna di mercurio dev’essere uguale a quella della nostra atmosfera n Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 26

Il principio di Archimede n Una zona di fluido è soggetta n ad un insieme di forze di pressione al suo peso n …con risultante nulla n Se sostituiamo il fluido con un corpo le forze di pressione non se ne accorgono n Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 27

Il principio di Archimede n n Cambia però il peso!. . . mentre la spinta verso l’alto è la stessa di prima n n il peso del fluido spostato! La risultante in genere non è più zero n n se diretta verso il basso il corpo affonda se diretta verso l’alto il corpo galleggia n Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine …e 28

Il principio di Archimede n Quando un corpo e’ completamente o parzialmente sommerso, una forza generata dal fluido circostante agisce sul corpo. La forza e’ diretta verso l’alto ed e’ pari al peso mf g del fluido che e’ stato spostato dal corpo. Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 29

Principio di Archimede n Determinare la forza che agisce sul cubo n n n FB = F 2 – F 1 = P 2 A – P 1 A = (P 2 – P 1)A = gd. A = g. V La spinta idrostatica e’ il peso del fluido spostato Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 30

Principio di Archimede n Spinta idrostatica (FB) Peso del fluido spostato n FB = fluido x Vspostato g n FG = Mg = oggetto Voggetto g n L’ oggetto affonda se oggetto > fluido n L’ oggetto galleggia se oggetto < fluido n n Se l’ oggetto galleggia FB = FG Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 31

Galleggiamento n n Quando un corpo galleggia, l’ intensita’ Fb della spinta idrostatica e’ pari all’ intensita’ della forza peso che agisce sul corpo. Quando un corpo galleggia, l’intensita’ Fg della forza peso che agisce sul corpo e’ pari al peso mf g del fluido che e’ stato spostato dal corpo. Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 32

Peso apparente in un fluido Marina Cobal - Dipt. di Fisica Universita' di Udine 33