UCL CL LCL X R X s Cpk

UCL CL LCL X R X, s, Cpk ANALÝZA MERACÍCH SYSTÉMOV

CIEĽ Vysvetliť zmysel analýzy meracích systémov a zisťovania ich spôsobilosti. Popísať spôsob zisťovania opakovateľnosti a reprodukovateľnosti meracích systémov.

TÉMY PREDNÁŠKY Ä Ä Ä Metrológia, konfirmačný metrologický systém System. chyba, linearita, stabilita meracieho systému Variabilita meracieho systému, opakovateľnosť a reprodukovateľnosť meracieho systému (R&R) Spôsob zisťovania R&R, interpretácia výsledkov Neistota merania TS 16949

Metrológia, meranie Metrológia Vedný a technický odbor, obsahujúci všetky vedomosti a činnosti týkajúce sa merania. Základnou činnosťou tohto oboru je meranie. Meranie Súbor experimentálnych úkonov, ktorých cieľom je určenie hodnoty meranej veličiny. Merať nejakú veličinu znamená určiť jej veľkosť (hodnotu) v zvolených jednotkách t. j. zistiť počet týchto jednotiek obsiahnutých v meranej veličine.

Konfirmačný metrologický systém Súbor činností požadovaných na zabezpečenie toho, aby daná položka meracieho zariadenia vyhovovala zamýšľanému použitiu (STN ISO 10012 -1) Ä Metrologická konfirmácia v sebe normálne zahrňuje najmä kalibráciu, potrebnú justáciu (justácia = uvedenie meradla, automatické alebo poloautomatické, do funkčného stavu, ktorý zodpovedá podmienkam jeho používania) alebo opravu a následnú kalibráciu, tiež akékoľvek plombovanie a vybavenie štítkom ÄÚčelom metrologickej konfirmácie je zaistiť, aby riziko, že meracie zariadenie bude vykazovať výsledky s neprijateľnými chybami zostalo v prípustných medziach ÄNa meracom zariadení musí byť zaznamenaný stav konfirmácie a kedy sa má meracie zariadenie podrobiť ďalšej konfirmácii ÄMusia byť jasne oddelené meracie zariadenia, ktoré vyžadujú konfirmáciu a ktoré nie ÄKonfirmácie musia vykonávať pracovníci s príslušnou kvalifikáciou

ZÁKLADNÉ POJMY ETALÓN STABILITA syst. chyba OPAKOVATEĽNOSŤ Čas 2 syst. chyba Čas 1 Variabilita priemerných hodnôt výsledkov meraní tých istých vzoriek v rôznom čase. Priebeh systematickej chyby meracieho zariadenia v rámci pracovného rozsahu. LINEARITA Etalón 1 SYST. CHYBA Etalón 2 Hodnota 1 Hodnota 2 Tesnosť zhody (rozdiel) medzi priemernou hodnotou výsledkov opakovaných meraní jednej vzorky a pravou (konvenčne pravou) hodnotou meranej veličiny. (systematická chyba = správnosť) Variabilita merania tej istej vzorky (vzoriek) pri jej opakovanom meraní jedným operátorom. Variabilita priemerných hodnôt výsledkov opakovaných meraní tej istej vzorky (vzoriek) rôznymi operátormi. REPRODUKOVATEĽNOSŤ Operátor A Operátor B Operátor C

SPÔSOBILOSŤ PROCESU Cp, Cpk = Cp = LTL UTL - LTL X 6. s UTL čo zákazník chce čo mu ponúkam min (X - LTL, UTL-X) Cpk = 3. s LTL X UTL Cpk>1, 33 ppm<60 6. s

ZISŤOVANIE SPÔSOBILOSTI PROCESU štart charakterizovať proces zistiť druh rozdelenia nájsť a odstrániť príčinu určiť spôsobilosť merania nie nájsť a odstrániť príčinu zistiť štatistickú stabilitu spracovať min. 60 vzoriek charakterizovať meranie spôsobilé? spracovať min. 25 x 5 vzoriek (napríklad) nastaviť proces na poznané optimum áno zodpovedá fyzike procesu? nie je proces stabilný? nie áno proces je nespôsobilý vypočítať Cpk áno je rozdelenie normálne ? nájsť a odstrániť príčinu áno použiť individuálny prístup Cpk>1, 33? áno nie proces je spôsobilý

POZNAŤ ZNAMENÁ VEDIEŤ MERAŤ Meranie je proces, ktorý vždy určitým spôsobom skresľuje hodnotenú skutočnosť, najmä jej strednú hodnotu a variabilitu Systematická chyba merania Proces merania LTL UTL Namerané hodnoty Skutočnosť (neznáma) Spôsobilý merací systém je podmienkou ku skúmaniu spôsobilosti procesu. Informáciou o spôsobilosti meracieho systému je napr. podiel meracieho systému na celkovej variabilite procesu. Jednou z metód zisťovania spôsobilosti meracieho systému je opakovateľnosť a reprodukovateľnosť meracích systémov

OPAKOVATEĽNOSŤ A REPRODUKOVATEĽNOSŤ Opakovateľnosť a reprodukovateľnosť je percentuálnym vyjadrením variability meracieho systému voči celkovej variabilite procesu resp. voči šírke tolerančného poľa. Metóda dokáže rozlíšiť variabilitu spôsobenú obsluhou a meracím prístrojom. riadenie procesu LTL kontrola produktu Proces merania UTL LTL UTL Proces merania Skutočnosť (neznáma) Namerané hodnoty R&R Variabilita procesu %R&R<10% X Namerané hodnoty R&R Variabilita procesu 10% <%R&R<30% X R&R Variabilita procesu %R&R>30% X

POSTUP PRI ZISŤOVANÍ R&R (1) POČET OPERÁTOROV: 3 A B C 9 2 2 10 9 4 7 1 3 5 8 6 ŠPECIFIKÁCIA: 9 10 1 7 2 5 5 1 8 10 2 3 6 9 5 10 8 1 2 4 6 3 7 4 8 4 5 3 6 7 8 2 10 1 4 9 8 6 9 8 10 2 3 5 10 8 1 2 4 6 3 7 4 5 7 Označené 6 3 Stabilné 8 1 POČET TESTOV: Reprezentujú proces? 10 POČET VZORIEK: 3 10 7 4 3 6 7 8 2 10 1 4 9 8 6 9 8 10 2 3 6 3 7 4 5 1 5 7

POSTUP PRI ZISŤOVANÍ R&R (2) A B 2 10 9 4 7 1 C 5 V náhodnom poradí 3 5 8 6 1 8 10 2 3 9 10 1 7 2 5 V náhodnom poradí 7 4 6 6 3 8 9 4 číslo vzorky poradie merania 4 10 2 9 1 7 5 3 6 8

POSTUP PRI ZISŤOVANÍ R&R (3) Software Rozpätie výsledkov merania 1. vzorky operátorom A Priemer priemerov 3 testovmeraní operátora A Priemer rozpätí všetkých vzoriek 490. 5 operátorom A 22, 7 36 Priemer 9 meraní vzorky č. 4 478. 7 Rozpätie výsledkov merania 5. vzorky Rozpätie priemerov operátorom C meraní všetkých 16 vzoriek 136. 3

POSTUP PRI ZISŤOVANÍ R&R (4 a) Software 7, 5 podiel na variabilite procesu spôsobený (hlavne) meracím obsluhou prístrojom 64, 15 16, 6 21, 1 54, 3 66, 3

POSTUP PRI ZISŤOVANÍ R&R (4 b) Software 230, 6

ČO AK JE R&R NEVYHOVUJÚCE Ä R>UCLR: a - vadná 1 vzorka, je možné ju vylúčiť z výpočtu ? b - nestabilné meranie (po vylúčení 1. vzorky sa objavujú ďalšie s vysokým R), treba zlepšiť merací systém c - nestabilné meranie len u 1 operátora, je možné vylúčiť jeho výsledky z výpočtu Ä R&R>10% (30%): treba zlepšiť alebo nahradiť merací systém (metóda merania, rozlišovacia schopnosť prístroja, nejasný postup merania, nezaškolený operátor. . . ) Vždy je účelné preskúmať ešte tieto podmienky (obe úzko súvisia s rozlíšením meracieho prístroja vzhľadom k rozptylu meranej veličiny): - v celej štúdii by sa mali nachádzať aspoň 4 hodnoty rozpätí - nulových rozpätí by nemala byť prevážna väčšina Štatistika „potrebuje“ premenlivé hodnoty.

PRÍKLAD VÝPOČTU (1)

PRÍKLAD VÝPOČTU (2)

Neistota merania charakterizuje interval hodnôt merania, v ktorom s určitou pravdepodobnosťou bude ležať skutočná hodnota meranej veličiny. Vstupné zdroje neistoty merania je možné zoskupiť do dvoch kategórií ( A, B), založených na metodike hodnotenia: Neistota typu A (u. A) Z opakovaných hodnôt (X 1, X 2 , . . Xn) sa štandardná neistota typu A určí ako smerodajná odchýlka Neistota typu B (u. B) Neistota typu B je neistota stanovená experimentátorom z iných zdrojov (overovacie listy etalónov, neistoty určovania tabuľkových koeficientov, špecifikácia metrologických vlastností meradiel výrobcom, odhad na základe skúseností) ako je opakované meranie. Výsledná neistota typu B je zistená zlúčením čiastkových neistôt pochádzajúcich z týchto zdrojov. Kombinovaná štandardná neistota (u. C) Určí sa ako kladná hodnota druhej odmocniny zo súčtu kvadrátov štandardnej neistoty u. A a u. B Rozšírená kombinovaná štandardná neistota pre ľubovolne zvolenú pravdepodobnosť P Uc = Z. u. C Pre zvolenú pravdepodobnosť P = 95% je Z = 2, pre P = 99, 73% je Z = 3