U D 9 3 ESO E AC GEOMETRA

U. D. 9 * 3º ESO E. AC. GEOMETRÍA PLANA @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO 1

U. D. 9. 1 * 3º ESO E. AP. LUGARES GEOMÉTRICOS @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO 2

LUGARES GEOMÉTRICOS • MEDIATRIZ El conjunto de puntos del plano que equidistan de dos puntos dados. • BISECTRIZ El conjunto de puntos del plano que equidistan de dos rectas dadas no paralelas. • CIRCUNFERENCIA El conjunto de puntos del plano que equidistan de otro, que es el centro de la figura que se forma. • CORONA CIRCULAR. - El conjunto de puntos del plano que equidistan de los puntos de una circunferencia. • ELIPSE El conjunto de puntos del plano cuya suma de distancias a otros dos puntos dados (llamados focos) es una constante. • HIPÉRBOLA El conjunto de puntos del plano cuya diferencia de distancias a otros dos puntos dados (llamados focos) es una constante. • PARÁBOLA El conjunto de puntos del plano que equidistan de una recta llamada directriz y de un punto llamado foco. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO 3

A B Mediatriz @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO 4

Bisectriz s r @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO 5

Circunferencia y Esfera r r O r @ Angel Prieto Benito O r Apuntes de Matemáticas 3º ESO 6

Corona circular d d d @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO 7

Elipse P PF + PF’ = 2. a = Cte • F y F´=Focos. F’ @ Angel Prieto Benito 2. a F Apuntes de Matemáticas 3º ESO • P= Un punto cualquiera de las dos ramas de la hipérbola. 8

Hipérbola P PF’ - PF = 2. a = Cte • V y V´= Vértices. • 2. a = Distancia entre vértices. F’ V´ 2. a @ Angel Prieto Benito V F • F y F´=Focos. • P= Un punto cualquiera de las dos ramas de la hipérbola. Apuntes de Matemáticas 3º ESO 9

Parábola d P • V= Vértice de la parábola. Directriz • F=Foco. • P= Un punto cualquiera. • d= distancia desde P la recta Directriz, perpendicular a la misma. @ Angel Prieto Benito PF = d V Apuntes de Matemáticas 3º ESO F 10