Tit 17 LUYN TP CHNG MINH T GIC

Tiết 17 LUYỆN TẬP CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP I. Kiểm tra bài cũ: * Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp? *Bài Tập: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I, qua I kẻ vuông góc với AD tại E (E AD) a) Chứng minh tứ giác ABIE nội tiếp b) Chứng minh tứ giác CDEI nội tiếp

* Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn Cách 1: Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (định nghĩa) Cách 2: Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 (định lý) Cách 3: Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn xuống cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc (quỹ tích cung chứa góc). * Khi chứng minh được một tứ giác nội tiếp đường tròn. các kết quả sau thường được sử dụng: - Tổng hai góc đối diện bằng 1800 - Các góc bằng nhau; các đoạn thẳng bằng nhau….

II. Bài tập: Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính MC. Kẻ BM cắt (O) tại D. Đường thẳng DA cắt (O) tại S, BC cắt (O) tại N. Chứng minh rằng. a) Tứ giác ABNM nội tiếp b) Tứ giác ABCD nội tiếp c) ABD = ACD d) CB. CN = CA. CM e) CA là tia phân giác SCB g) Ba đường BA, CD, NM đồng quy

a) Tứ giác ABNM nội tiếp b) Tứ giác ABCD nội tiếp a) MNC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Þ BNM = 900 (kề bù với MNC ) BAM =900 ( ABC vuông tại A) Xét tứ giác ABNM có: Þ BNM + BAM = 900 + 900 = 1800 Þ Tg ABNM nội tiếp đường tròn (dấu hiệu nhận biết) b) BDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BAC =900 (ABC vuông tại A) Xét tứ giác ABCD có: Þ BDC = BAC (= 900 ) Þ Tg ABCD nội tiếp đường tròn ( dấu hiệu nhận biết)

c) Chứng minh ABD = ACD c) Tg ABCD nội tiếp đường tròn (cmt) => ABD = ACD(góc nội tiếp cùng chắn cung AD)

d) Chứng minh CB. CN = CA. CM d) Xét ABC và NMC BAC = MNC (= 900 ) BCA chung Þ ABC ~ NMC Þ Þ CB. CN = CA. CM

e) CA là tia phân giác SCB

e) CA là tia phân giác SCB

III, Củng cố , bài tập về nhà: 1, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp đường tròn: +Hình bình hành +Hình chữ nhật +Hình vuông +Hình thoi +Hình thang cân +Hình thang vuông 2, Bài tập về nhà