Teria vok Prav ortometrick vky Normlne Molodenskho vky

Teória výšok Pravé ortometrické výšky Normálne (Molodenského) výšky Dynamické výšky

Geoid Je hladinová plocha s potenciálom W 0=konšt. , ktorá je totožná so strednou hladinou svetových morí, predĺženou pod kontinenty Stredné hladiny sa určujú z dlhodobých meraní pomocou maregrafov – zaznamenanie výšky ukľudnenej hladiny mora

Určenie strednej hladiny morí Na pobrežiach morí je viac než 400 maregrafov (morských vodočtov) 150 v Európe (Terst, Kronštadt, Amsterdam, . . . ) Amsterdam - Terst= -0, 25 m Kronštadt - Terst= -0, 40 m Stredné hladiny svetových morí nie sú na jednej hladinovej ploche (teplota vody, rôzny obsah solí, prevládajúci smer vetra a pod. )

Amsterdam Stredná hladina Severného mora - 1877/1878 – začiatok meraní

Absolútna výška, relatívna výška, prevýšenie

Hladinové plochy Rozdiel potenciálov dvoch susedných hladinových plôch, viazaný na ich vzdialenosť je konštantný Tiažové zrýchlenie rastie od rovníka k pólom, a preto sa hladinové plochy zbiehajú Určenie zbiehavosti hladinových plôch Normálne tiažové zrýchlenie na rovníku : e=9, 780318 m. s-2 Normálne tiažové zrýchlenie na póle: p=9, 32177 m. s-2 , Ak je napr. he=100 m, potom pri póloch je hp=99, 473 m (o 527 mm menej)

Zbiehavosť hladinových plôch Body tej istej hladinovej plochy majú rôzne výšky nad geoidom v smere sever-juh

Nivelácia V nivelácii sa čítajú údaje na latách vytýčených zámernou priamkou, dotyčnicou k hladinovej ploche prechádzajúcou osou ďalekohľadu Nivelačné výsledky je potrebné opravovať o korekcie zbiehavosti hladinových plôch, teda korekcie z vplyvu tiažového poľa Zeme Podľa použitých korekcií dostávame rôzne druhy výšok

Závislosť výškového merania na ceste Prevýšenie medzi bodmi A´B meriame po ceste A´AB a dostaneme prevýšenie HA. Ak meriame po ceste A´B´B dostaneme prevýšenie HB

Výšky bodu nad rôznymi referenčnými plochami

Geopotenciálne kóty Rozdiel potenciálov dvoch hladinových plôch Záporná hodnota rozdielu potenciálov je geopotenciálna kóta

Rozdiel geopotenciálnych kót medzi bodmi A a B V praxi sa meria tiažové zrýchlenie v koncových bodoch nivelačných oddielov a do výpočtu sa zoberie priemer

Pravé ortometrické výšky

Odvodenie pravej ortometrickej výšky Dĺžka tiažnice medzi geoidom a bodom na fyzickom povrchu Zavedenie malých prevýšení Zavedenie strednej hodnoty tiažového zrýchlenia Pravá ortometrická výška – dĺžka tiažnice

Výpočet pravej ortometrickej výšky gm. B je stredná hodnota tiažových zrýchlení pozdĺž tiažnice Zavedenie geopotenciálnej kóty ako rozdielu potenciálov Pravá ortometrická výška

Význam pravej ortometrickej výšky Je to teoretická hodnota, pretože v tiažnici nemôžeme priamo merať tiažové zrýchlenie a preto nepoznáme jeho strednú hodnotu

Normálne ortometrické výšky Namiesto strednej hodnoty tiažového zrýchlenia sa zaviedla hodnota normálneho zrýchlenia v polovičnej výške: 0 B je normálne tiažové zrýchlenie na hladinovom elipsoide Normálna ortometrická výška

Normálna ortometrická korekcia Výška bodu B z nivelačných meraní: Normálna ortometrická korekcia: Normálna ortometrická výška bodu B:

Ortometrická korekcia meraného prevýšenia Rozdiel normálnych ortometrických výšok Počíta sa prevýšenie v nivelačných oddieloch Je to korekcia zo zbiehavosti hladinových plôch

Výpočet ortometrickej korekcie pre Priemerná výška bodu z nivelačných prevýšení Stredná zemepisná šírka s=49° 23´ sa odčíta z mapy

Vlastnosti ortometrickej korekcie Ak ide nivelačný ťah na severnej pologuli od juhu k severu je korekcia záporná Od severu k juhu má korekcia kladné znamienko Ak sú koncové body nivelačného oddielu na rovnakej rovnobežke =0 je korekcia nulová Prvýkrát použité vo Francii (Lallemand) U nás použité v jadranskom výškovom systéme

Normálne (Molodenského) výšky Stredná hodnota skutočného tiažového zrýchlenia sa nahradí normálnou hodnotou Normálna ortometrická výška Fayova anomália

Korekcia normálnych výšok z anomálií tiaže Normálna výška bodu B sa líši od jeho normálnej ortometrickej výšky o hodnotu, závislú na anomálii tiaže g -

Korekcia nivelačného prevýšenia Korekcie sú veľmi malé, preto Korekcia z anomálie tiaže pre výškový rozdiel

Normálne prevýšenie Normálna korekcia je súčtom normálnej ortometricke korekcie a korekcie z anomálie tiaže Normálne prevýšenie medzi bodmi A a B

Normálna korekcia pre územie SR Pre (g- ) v miligaloch HAB v metroch bude korekcia v milimetroch Stredná Fayova anomália

Dynamické výšky Ak nahradíme strednú hodnotu skutočného tiažového zrýchlenia ľubovoľnou konštantnou hodnotou najčastejšie 45°, alebo strednou hodnotou určitého územia (miestne dynamické výšky) dostaneme dynamickú výšku bodu B

Dynamická výška bodu B Dynamická korekcia Dynamická výška bodu B

Rozdiel dynamických výšok Dynamická korekcia prevýšenia Rozdiel dynamických výšok

Rozdiel dynamickej a normálnej výšky Dynamická výška Normálna výška Podiel dynamickej a normálnej výšky Rozdiel dynamickej a normálnej výšky

Použitie dynamických výšok Ak sa zavedie stredné tiažové zrýchlenie na našom území dosiahli by dynamické korekcie až 0, 2 mm na každý meter prevýšenia V horských oblastiach by boli rozdiely medzi nameraným prevýšením v cm. Preto sa u nás dynamické výšky nezavádzajú