Statistika Matematika I Semester Ganjil 2011 Rahma Fitriani

Peubah Acak Fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel (hasil percobaan) menjadi bilangan

Peubah Acak Ganda (Multivariate) • Dari ruang sampel yang sama dapat didefinisikan lebih dari

Contoh 1: • Pelemparan sepasang dadu • Terdapat 36 elemen di dalam ruang sampel

X dan Y peubah acak diskrit: adalah fungsi peluang gabungan bagi X dan Y

Tabel Peluang Gabungan Kasus Dua dadu X Y 1 2 3 4 5 6

X dan Y peubah acak kontinyu: adalah fungsi kepekatan peluang gabungan bagi X dan

Contoh 2: X dan Y adalah koordinat partikel radioaktif pada bujursangkar dengan panjang sisi

Contoh 2 (lanjut): Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Contoh 3 • Sebuah tanki bensin diisi di setiap awal minggu • X: proporsi

Contoh 3 (lanjut): Fungsi bersama bagi X dan Y x=y Rahma Fitriani, S. Si.

Contoh 3 (lanjut) x=y Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Contoh 4 Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc.

Contoh 5: Berapa nilai K sehingga fungsi di atas menjadi fungsi kepekatan peluang gabungan

Slides: 14

Download presentation

Statistika Matematika I Semester Ganjil 2011 Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Peubah Acak Fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel (hasil percobaan) menjadi bilangan real Diskrit Kontinyu Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Peubah Acak Ganda (Multivariate) • Dari ruang sampel yang sama dapat didefinisikan lebih dari satu peubah acak PEUBAH ACAK GANDA • Diskrit ataupun kontinyu Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Contoh 1: • Pelemparan sepasang dadu • Terdapat 36 elemen di dalam ruang sampel X: angka di dadu 1 Y: angka di dadu 2 Diskrit? ? Kontinyu? ? Diskrit Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc (X, Y): (1, 1) (1, 2) … … (6, 6)

X dan Y peubah acak diskrit: adalah fungsi peluang gabungan bagi X dan Y dengan sifat-sifat: Fungsi sebaran (kumulatif) gabungan Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Tabel Peluang Gabungan Kasus Dua dadu X Y 1 2 3 4 5 6 fx(x) 1 1/36 1/36 1/6 2 1/36 1/36 1/6 3 1/36 1/36 1/6 4 1/36 1/36 1/6 5 1/36 1/36 1/6 6 1/36 1/36 1/6 fy(y) 1/6 1/6 1/6 1 Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

X dan Y peubah acak kontinyu: adalah fungsi kepekatan peluang gabungan bagi X dan Y dengan sifat-sifat: Fungsi sebaran (kumulatif) gabungan Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Contoh 2: X dan Y adalah koordinat partikel radioaktif pada bujursangkar dengan panjang sisi 1 unit Setiap koordinat titik mempunyai fungsi konstan Geometris: beruba kubus dengan volume 1 Berupa volume Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Contoh 2 (lanjut): Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Contoh 3 • Sebuah tanki bensin diisi di setiap awal minggu • X: proporsi tanki yang terisi di awal minggu • Y: jumlah bensin yang terjual dalam proporsi tanki • Keduanya proporsi, di antara 0 dan 1 • X peubah, tergantung dari jumlah supply • Y peubah, tergantung dari jumlah permintaan • Y selalu lebih kecil dari X Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Contoh 3 (lanjut): Fungsi bersama bagi X dan Y x=y Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Contoh 3 (lanjut) x=y Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Contoh 4 Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc.

Contoh 5: Berapa nilai K sehingga fungsi di atas menjadi fungsi kepekatan peluang gabungan bagi x dan y? Syarat: Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc.