Syarat Kuhn Tucker Teknik Optimasi Dr Rahma Fitriani

  • Slides: 12
Download presentation
Syarat Kuhn Tucker Teknik Optimasi Dr. Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Syarat Kuhn Tucker Teknik Optimasi Dr. Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

 • Digunakan untuk menyelesaikan NLP dengan kendala pertidaksamaan (≤) dalam bentuk: (*) Dr.

• Digunakan untuk menyelesaikan NLP dengan kendala pertidaksamaan (≤) dalam bentuk: (*) Dr. Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

 • Jika kendalam bentuk pertidaksamaan yang lain (≥ atau =) dapat dirubah menjadi

• Jika kendalam bentuk pertidaksamaan yang lain (≥ atau =) dapat dirubah menjadi pertidaksamaan yang ekuivalen. • Misal: • dan • Syarat Kuhn – Tucker (KT Condition) adalah syarat keberadaan solusi optimal bagi NLP berkendala (*) • Diturunkan dengan prinsip pengganda Lagrange Dr. Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Syarat Kuhn Tucker untuk kasus Max • Solusi optimal • Adalah titik yang memenuhi

Syarat Kuhn Tucker untuk kasus Max • Solusi optimal • Adalah titik yang memenuhi syarat berikut • λi adalah harga bayangan untuk kendala/resource ke i • Jika bi meningkat sebesar ∆ maka fungsi obyektif meningkat sebesar ∆ λi Dr. Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

 • (27) adalah syarat sesuai konsep pengganda Lagrange • Karena adanya batasan dalam

• (27) adalah syarat sesuai konsep pengganda Lagrange • Karena adanya batasan dalam bentuk pertidaksamaan, terdapat syarat tambahan (28) • Digunakan konsep harga bayangan dari suatu kendala dan complementary slackness • Jika resource ke i bersisa (kendala ke i terpenuhi) maka harga bayangannya nol • Jika resource ke i tidak bersisa (kendala ke i tepat =) maka harga bayangannya positif Harga bayangan Sisa resource Dr. Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Syarat Kuhn Tucker untuk kasus Min • Solusi optimal • Adalah titik yang memenuhi

Syarat Kuhn Tucker untuk kasus Min • Solusi optimal • Adalah titik yang memenuhi syarat berikut • λi adalah harga bayangan untuk kendala/resource ke i • Jika bi meningkat sebesar ∆ maka fungsi obyektif menurun sebesar ∆ λi Dr. Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Syarat Kuhn Tucker untuk Peubah Non Negatif • Perlu tambahan syarat, complementary slackness yang

Syarat Kuhn Tucker untuk Peubah Non Negatif • Perlu tambahan syarat, complementary slackness yang menggambarkan non negatifitas peubah Dr. Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Syarat Kuhn Tucker untuk kasus Max • Solusi optimal • Adalah titik yang memenuhi

Syarat Kuhn Tucker untuk kasus Max • Solusi optimal • Adalah titik yang memenuhi syarat berikut Dr. Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

 • (31) adalah syarat yang diturunkan dari konsep pengganda Lagrange • λi pengganda

• (31) adalah syarat yang diturunkan dari konsep pengganda Lagrange • λi pengganda Lagrange (shadow price) untuk kendala sumber daya ke i • μj pengganda Lagrange (shadow price) untuk kendala non negatifitas ke j – Jika xj = 0 maka shadow price μj> 0 – Jika xj > 0 atau -xj < 0 maka shadow price μj= 0 • (32) adalah syarat complementary slackness bagi sumber daya ke i • (33) adalah syarat complementary slackness untuk kendala non negatifitas Dr. Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Adalah μj dari (31) yang bernilai 0 atau >0 Bernilai 0 atau >0 Dr.

Adalah μj dari (31) yang bernilai 0 atau >0 Bernilai 0 atau >0 Dr. Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Syarat Kuhn Tucker untuk kasus Min • Solusi optimal • Adalah titik yang memenuhi

Syarat Kuhn Tucker untuk kasus Min • Solusi optimal • Adalah titik yang memenuhi syarat berikut Dr. Rahma Fitriani, S. Si. , M. Sc

Soal - soal • 12

Soal - soal • 12