Sistem Dalam DAS Model Fisik Hidrologi INPUT Curah

Sistem Dalam DAS Model Fisik Hidrologi INPUT Curah Hujan (P) Variabel Acak/stokastik PROSES Kualitas Ruang DAS - Tata Guna Lahan - Topografi - Morfologi - Sifat Batuan OUTPUT Debit (Q) Variabel Acak/stokastik

Konsep Dasar Hidrologi Siklus Hidrologi DAS P Q Pola Distribusi Hujan

POS HUJAN SAGULING Homogen Sukawana Saguling Dam Bandung

Dasar Teori Q P 1 P 2 P 3 § Korelasi antar variabel dinyatakan dengan persamaan matematis yang menyatakan hubungan fungsional antar variabel disebut persamaan regresi. § Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif disebut koefisien korelasi (Sudjana, 2002).

Model Kontinu Metode Regresi Linier Ganda § Dibangun berdasarkan korelasi antara dua variabel acak, yaitu : * Stasiun pengamat hujan (P ) * Stasiun pengamat debit (Q ) § Model dengan nilai koefisien Korelasi (R) terbesar dipilih sebagai model yang paling baik untuk membangun data debit.

Korelasi 2 variabel = Koefisien korelasi 2 variabel xy = nilai Variabel X atau Yke–i = Simpangan baku variabel X dan Y n = Jumlah populasi , bila n<10 maka (n-1)

REGRESI LINAIR Y= a+b. X dimana: n n = jumlah pasangan observasi atau pengukuran n b = koefisien regresi, kemiringan grafik r = koefisien korelasi ( -1 < r < 1 ) r < 0 korelasi berlawanan arah r> 0 korelasi searah

Tabel 4. 1 Penyusunan Koefisien Korelasi Antar Pos Hujan Nilai P 1 P 2 P 3 P 4 Pn P 1 1 P 2 ρ21 1 P 3 ρ 31 ρ 32 1 P 4 ρ 41 ρ 42 ρ 43 1 ρ 4 n … … … Pm ρ m 1 ρ m 2 ρ m 3 ρ m 4 ρ mn ρ 1 n ρ 2 n ρ 3 n

Tabel 4. 2 Penyusunan Koefisien Korelasi Pos Hujan dan Debit Nilai P 1 P 2 P 1 1 P 2 ρ P 2 P 1 1 P 3 ρ P 3 P 1 ρ P 3 P 2 Qt ρ Qt Qt+1 ρ Qt+1 P 2 ρ Qt+1 P 3 ρ Qt+1 Qt-1 ρ Qt-1 P 2 ρ Qt-1 P 3 ρ Qt-1 Qt+1 P 3 P 2 Qt Qt+1 Qt-1 1 ρ Qt P 3 1 1

Korelasi Regresi Ganda 2 Variabel (Biner) 4 Variabel (Kuaterner) 3 Variabel (Terner) R >>> MODEL PEMBANGKITAN DEBIT TERPILIH

12 X 1 Ø Ø X 2 Ø (Q 1)P Ø (Q 1)Q Model 2 Variabel (Biner) Persamaan Regresi Linier Model Biner : x 1 = r 2 x 2 + ε Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb : R = ρ12 ε 2 = 1 – R 2

X 2 X 1 12 23 13 X 3 Ø (Q 1)PP Ø (Q 1)QQ Model 3 Variabel (Terner) Ø Persamaan Regresi Linier Model Terner : Ø x 1 = r 2 x 2 + r 3 x 3 + ε Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb :

Model 3 Variabel (Terner) (Lanjutan) Ø Koefisien Korelasi Parsiil Dinyatakan sbb

X 2 12 X 1 Ø Ø 24 23 14 24 X 3 Ø (Q 1)PPP 34 Ø (Q 1)QPP Ø (Q 1)QQQ X 4 Model 4 Variabel (Kuaterner) Persamaan Regresi Linier Model Kuaterner : x 1 = r 2 x 2 + r 3 x 3 + r 4 x 4 + ε Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb : ε 2 = 1 – R 2 ε = 1 + r 22 + r 32 + r 42 – 2(r 2ρ12 + r 3ρ13 + r 4ρ14) + 2(r 2 r 3ρ23 + r 2 r 4ρ24 + r 3 r 4ρ34)

Model 4 Variabel (Lanjutan) Ø Δ Koefisien Korelasi Parsiil Dinyatakan sbb = 1 – (ρ232 + ρ242 + ρ342) + 2ρ23ρ24 ρ34 Δ 2 = ρ12(1 - ρ342) – ρ13(ρ23 – ρ24 ρ34) – ρ14(ρ24 - ρ23 ρ34) Δ 3 = ρ13(1 - ρ242) – ρ12(ρ23 – ρ24 ρ34) – ρ14(ρ34 - ρ23 ρ24) Δ 4 = ρ14(1 - ρ232) – ρ12(ρ24 – ρ23 ρ34) – ρ13(ρ34 - ρ23 ρ24)

Perbandingan Model Pembangkitan Debit Model Kontinu – Model Diskrit Waduk Saguling § Debit hasil peramalan dengan model kontinu dan model diskrit dapat mengikuti fluktuasi debit historis yang ada. § Elastisitas debit antisipasi terbaik Metode Diskrit Chain Markov. § Metode peramalan terpilih Pengelolaan Waduk Aktual Matrik

Perbandingan Model Pembangkitan Debit Model Kontinu – Model Diskrit Waduk Cirata § Debit hasil peramalan dengan model kontinu dan model diskrit dapat mengikuti fluktuasi debit historis yang ada. § Elastisitas debit antisipasi terbaik Metode Regresi Linier Ganda. § Metode peramalan terpilih Pengelolaan Waduk Aktual § Metode Regresi Linier Ganda Model Heterogen Q(1)QQP Korelasi & Regresi