SINYAL SPEKTRAL SIGNAL SPECTRA Sistem Komunukasi Digital Teknik

SINYAL & SPEKTRAL (SIGNAL & SPECTRA) Sistem Komunukasi Digital Teknik Elektro-unikom

DEGRADASI & REGENERASI SINYAL DIGITAL Penyebab: noise, interferensi (fungsi transfer frekuensi tidak ideal pada jalur transmisi), distorsi dan atenuasi

HAL PENTING DALAM SIST. KOMUNIKASI DIGITAL § Pengiriman data informasi dibatasi oleh waktu/durasi tertentu. § Kondisi kanal: distorsi, atenuasi & noise. § Data yang diterima masih dipengaruhi noise. § probabilitas error di penerima perlu diukur & diperkirakan

KLASIFIKASI SINYAL q Sinyal Deterministik dan Random üSinyal deterministik adalah sinyal yang deskripsi fisiknya diketahui secara lengkap, baik itu dalam bentuk matematis atau grafis. üSinyal acak adalah sinyal yang hanya diketahui deskripsi probalistiknya saja , seperti nilai mean, nilai mean square, dll. q Sinyal Periodik dan Non Periodik üSinyal g(t) disebut sebagai sinyal periodik jika memenuhi persamaan : üPeriodik artinya sinyal g(t) akan berulang terus dalam waktu periode To.

Contoh sinyal periodi & non periodik a. Sinyal periodik dengan waktu periode To = 2 b. Sinyak tak periodik

Contoh sinyal analog dan digital a. Sinyal analog waktu kontinyu b. Sinyal digital waktu kontinyu c. Sinyal analog waktu diskrit d. Sinyal digital waktu diskrit

KLASIFIKASI SINYAL (2) q Daya Sinyal ( jenis: sinyal periodic & Acak) - Sebuah sinyal daya mempunyai daya rata-rata terbatas tetapi mempunyai energi tak terbatas. q Energi Sinyal (jenis: sinyal deterministic & non Periodik) - Sebuah sinyal energi mempunyai energi terbatas , akan tetapi mempunyai daya rata- rata nol.

Contoh soal 1: Hitung energi dari sinyal berikut ini: Penyelesaian :

Contoh soal 2: Hitung daya dari sinyal berikut ini: Penyelesaian : Sinyal diatas termasuk jenis sinyal periodik, yang akan berulang secara teratur dengan periode tertentu.

AUTO KORELASI SINYAL (1) § Pengertian - Menunjukan nilai kemiripan sinyal dengan proyeksi dirinya atau dengan sinyal lain, - Formula ini mengkorelasikan nilai suatu sinyal dengan sinyalnya sendiri. - Kegunaan fungsi autokorelasi adalah untuk menentukan suatu bentuk repetisi dari sinyal, Misal : menentukan suatu kepadatan spektrum frekuensi dari sinyal yang masuk dari berbagai sumber frekuensi.

VISUALISASI AUTO KORELASI SINYAL

PROPERTI FUNGSI AUTOKORELASI q Hasil Autokorelasi merupakan format simetrik spectral diantara nilai nol q Nilai maksimum dari hasil autokorelasi adalah sinyal aslinya q Nilai pada sinyal aslinya merupakan nilai rata-rata energi atau daya sinyal

BANDWIDTH SINYAL q Baseband Vs Bandpass Transmission q Adanya pembatasan bandwidth memiliki efek terhadap transmisi & penerimaan informasi

BATAS DAERAH BANDWIDTH a) Setengan daya bandwith b) Noise menyerupai bandwith c) Batas bandwith utama d) Daya sideband yang memiliki bandwith e) Kerapatan daya spektral F) Rentang bandwith mutlak

SIMULASI MATLAB

SINYAL DALAM DOMAIN WAKTU VS DOMAIN FREKUENSI

ENERGI (E)& DAYA SINYAL

CONTOH SIMULASI CODE MATLAB: KERAPATAN DAYA SPEKTRUM (TERSEBAR) Matlab Code Program: randn('state', 0) fs = 1000; % Sampling frequency t = (0: fs/10)/fs; % One-tenth of a second worth of samples A = [1 2]; % Sinusoid amplitudes f = [150; 140]; % Sinusoid frequencies xn = A*sin(2*pi*f*t) + 0. 1*randn(size(t)); periodogram(xn, [], 1024, fs); Matlab Code Program: randn('state', 0) fs = 1000; % Sampling frequency t = (0: fs/15). /fs; % 67 samples A = [1 2]; % Sinusoid amplitudes f = [150; 140]; % Sinusoid frequencies xn = A*sin(2*pi*f*t) + 0. 1*randn(size(t)); periodogram(xn, [], 1024, fs);

KERAPATAN DAYA SPEKTRUM (TAK TERSEBAR) Matlab List Program : fs = 1000; t = (0: fs)/fs; A = [1 2]; f = [150; 140]; xn = A*sin(2*pi*f*t) + 0. 1*randn(size(t)); [Pxx 1, F 1] = pmtm(xn, 4, fs); plot(F 1, 10*log 10(Pxx 1)) Matlab List Program : fs = 1000; t = (0: fs)/fs; A = [1 2]; f = [150; 140]; xn = A*sin(2*pi*f*t) + 0. 1*randn(size(t)); [Pxx 2, F 2] = pmtm(xn, 1. 5, fs); plot(F 2, 10*log 10(Pxx 2))

ANALISIS HASIL OUPUTNYA! clear all fs=100 e 6; % sampling frequency (Hz) L=30 e 3; % length of time-domain signal Pd=-100; % desired power specral density (d. Bm/Hz) nfft=2^nextpow 2(L); % number of FFT points f=fs/2*[-1: 2/nfft: 1 -2/nfft]; % frequency plotting vector s=wgn(L, 1, Pd+10*log 10(fs), 1, [], 'd. Bm', 'complex'); %% Analysis N=nfft/2+1: nfft; % analyze spectrum S=fftshift(fft(s, nfft)); S=abs(S)/sqrt(L*fs); Navg=4 e 2; % time-average for spectrum b(1: Navg)=1/Navg; Sa=filt(b, 1, S); S=20*log 10(S)+30; % convert to d. Bm/Hz Sa=20*log 10(Sa)+30; o o o %% Plot figure(1) clf plot(f(N)/1 e 6, S(N)) hold on plot(f(N)/1 e 6, Sa(N), 'r') xlabel('Frequency (MHz)') ylabel('Power Density (d. Bm/Hz)') title(['Power Spectral Density']) legend('Noise Spectrum', 'Time-Averaged Spectrum') axis([10 e-4 fs/2/1 e 6 -120 -60]) grid on hold off

ANALISIS HASILNYA ! >> >> >> >> >> dt = 1/100; % et = 4; % t = 0: dt: et; % y = 3*sin(4*2*pi*t) + 5*sin(2*2*pi*t); % subplot(2, 1, 1); % plot(t, y); grid on % axis([0 et -8 8]); % xlabel('Time (s)'); % ylabel('Amplitude'); % Y = fft(y); % n = size(y, 2)/2; % amp_spec = abs(Y)/n; % subplot(2, 1, 2); % freq = (0: 79)/(2*n*dt); % plot(freq, amp_spec(1: 80)); grid on % xlabel('Frequency (Hz)'); % ylabel('Amplitude'); % sampling rate end of the interval sampling range sample the signal first of two plots plot with grid adjust scaling time expressed in seconds amplitude as function of time compute Fourier transform 2 nd half are complex conjugates absolute value and normalize second of two plots abscissa viewing window plot amplitude spectrum 1 Herz = number of cycles/second amplitude as function of frequency