Rendgenski spektri Nemaki fiziar Rendgen je 1895 god

Rendgenski spektri Nemački fizičar Rendgen je 1895. god otkrio nove nevidljive zrake koji izazivaju fluorescenciju, prolaze kroz materiju, zacrne fotografsku ploču, a električno i magnetno polje ih ne skreću Prvobitno ih je nazvao rendgenskim zracima (x-zraci) Kasnije je utvrđeno da su to zraci slični svetlosnim zracima ali mnogo kraće talasne dužine (0, 1 -100Å)što odgovara E x-fotona od 1 ke. V -100 ke. V Slika rendgenske cevi

• Rendgenski zraci nastaju u rendgenskoj cevi. • Na katodu (konkavnog oblika) i anodu dovede se visok električni napon (oko 50. 000 e. V) zbog čega e- teku sa katode. • Nasuprot K je AK (od Pt, Mo, V, Pd) metala visoke tačke topljenja. • Sudarom e- visoke E sa AK izbijaju e- blizu jezgra, a na njihovo mesto dolaze e- iz viših nivoa i nastaju rendgen zraci koji se šire u prostor s AK. • RZ nastaju izbijanjem e- iz raznih energ nivoa u atomu-ali NE i poslednjeg nivoa.

Kvanti koji odgovaraju ovim zracima imaju veću E od zraka koji odgovaraju kvantima VIS Vis 380 -780 nm Do oko 10 nm UV (kvarcna 380 -200 nm, vakuumska 200 -10 nm) Ispod 10 nm oblast RZ do 0, 01 nm Ispod 0, 14 nm γ-zračenje

RZ imaju veliku prodornost Jače će biti apsorbovani od elemenata sa većom Ar Primer: znatno jače će Pb da apsorbuje x-zrake nego H ili C Na ovoj razlici u apsorpciji zasniva se primena RZ u medicini kod snimanja U kostima puno Ca, a u mišićima H, C, O - to kosti jače apsorbuju x-zračenje i na ekranu zapažamo njihove konture

Osnovne karakteristike zračenja λ i ν ν = c/ λ Energija fotona E = hc/ λ Sa porastom λ dolaze do izražaja talasne osobine EMZ, sa smanjenjem λ- korpuskularne osobine Razlaganjem po talasnim dužinama utvrđeno je da postoje dva tipa RZ: kontinualno (zaustavno, zakočno) karakteristično zračenje

• Kontinualno ima kontinualni spektar i ne zavisi od materijala AK, zbog čega se zove nekarakteristično. • Drugo zračenje ima diskretan spektar sa oštrim linijama čije frekvencije zavise od elementa AK, nazvano je karakteristično.

Rendgenski spektri Ako zračenje koje dolazi iz rendgenske cevi razložimo dobiće se rendgenski spektar čiji je tipičan izgled dat na slici. Vidi se da se intenzitet zračenja kontinualno menja u širokom intervalu Samo za određene talasne dužine se ističu oštre linije iznad kontinuma. Postoje 2 spektra koja se prekrivaju: kontinualni i diskontinualni

Kontinualni rendgenski spektri • Kontinualno RZ(nekarakteristično) nastaje u interakciji brzih e- sa atomima metala AK, pri kojoj se oni usporavaju ili potpuno zaustavljaju. • Frekvencija emitovanog zračenja zavisi samo od količine izgubljene kinetičke E e-na. Zbog ovakvog mehanizma nastajanja, emitovano zračenje zove se i zakočno. • Sve dok je E elektrona niža od neke određene vrednosti, karakteristične za materijal AK, raspored intenziteta emitovanog zračenja po λ je kontinualan • Slika nastava Mo i W.

Kontinualni rendgenski spektri Kada e-dolaze u polja atoma oni se mogu usporiti i zakočiti. Svako usporavanje kretanja naelektrisanih čestica praćeno je emisijom EM talasa-Maxwellova teorija e- mogu biti ukočeni na proizvoljan načina tako se dobija kontinualno zračenje. Emitovano zračenje sa AK može se spektralno razložiti to se postiže upotrebom rešetke od kristala (zamenjuje optičku rešetku ili prizmu) Detektor – jonizaciona komora

Merenjem jačine joniz struje (koja odgovara intenzitetu RZ) dobija se kriva zavisnosti intenziteta od λ.

Objašnjene slike Pri istom ubrzavajućem naponu dobija se jedna kontinuirana kriva intenziteta u zavisnosti od λ. Pri određenim λ zapažaju se odjednom oštri max intenziteta. Oni odgovaraju karakterist RZ- ima diskretnu strukturu i superponira se sa kontinualnim zrač. Nameće se zaključak da postoje dva spektra: kontinualan i diskontinualni

Objašnjene slike • Pri istom ubrzavajućem naponu, krive na slici za razne materijale AK mogu imati nešto različit oblik ali sve imaju istu kratkotalasnu granicu. • Prema klasičnoj teoriji ne može se objasniti postojanje ove kratkotalasne granice. • Već se objašnjava kvantnom teorijom. • Zamišlja se da se granični slučaj kada se e- potpuno zaustavi i cela mu se E emituje kao kvant svetlosti.

• Znači: ako imamo elektrone energije e. V onda može da dobijemo maximalnu E kvanta frekvencije νmax: e. V=hνmax • Odavde se dobija za kratkotalasnu granicu Rzračenja: • λmin= ch/e. V • ako su e- E=25000 e. V za kratkotalasnu granicu dobija se 0, 05 nm,

• talasnu prirodu R-zrač dokazao je Laue 1912. g • objasniti i nacrtati sliku eksperimenta • Nobelova nagrada za otkriće difrakcije xzraka na kristalima

Da bi se ispitalasna priroda RZ morala se naći izvanredna fina rešetka, a to je kristalna rešetka Laue – dokazao talasnu prirodu RZ Nemački fizičar Kniping je pokazao ispravnost Lauevog zaključka o talasnoj prirodi x-zraka 1912. god Izvodeći eksperiment sa kristalima Cu. SO 4 Eksperiment: snop kontinuiranog zračenja prolazi kroz razreze D 1 i D 2, kroz kristal K i dolazi na fotografsku ploču P Slika dobijanje Laueovog dijagrama

Na fotografskoj ploči dobijeno je jako zacrnjenje od primarnih nerasutih RZ Oko njega slabije mrljice nastale interferencijom RZ na kristalnoj rešetki Time je dokazano da su RZ talasne prirode Upotrebljeni RZ imali su λ 1 A° ili 1/5000 talasne dužine VIS svetlosti

Kontinualno RZ zove se nekarakteristično ili zakočeno. Nastaje u interakciji brzih e- sa atomoma metala AK pri kojoj se oni usporavaju ili potpuno zaustavljaju Nekarakteristično- je dobilo naziv zato što oblik spektra ne zavisi od vrste materijala od kojeg je AK. Samo od brzine e- koji ga proizvode Zakočeno se zove zbog mehanizma nastajanja Ovo zračenje ima ograničen slučaj za spektrohemiju Značajno je za potvrdu čestične (fotonske) prirode svetlosti

• Kada energija elektrona kojima se bombarduje AK ne prelazi određenu vrednost karakterističnu za materijal AK nastaje xzračenje-slično beloj svetlosti ima kontinualan spektar. • zavisnost intenziteta od λ zakoč R-zrač-slika • W i Mo

• Razlika od optičkih spektara ankica 433: • Karakteristični R-spektri ne zavise da li su atomi koji ih emituju u slobodnom ili vezanom stanju • Monotono-neperiodično povećanje frekvencija linija i potencijala pobuđivanja sa porastom rednog broja elemenata-Mozli otkrio osobinu i dao zakon

Karakteristično zračenje je od velike važnosti za ispitivanje građe atoma kao i za primenu u analitičke svrhe Položaj linija karakt zrač ne zavisi od E upadnih e-, već samo od vrste materijala od kojeg je AK, sastava uzorka koji se ispituje Spektar karakt RZ je linijski Postoje rendgenske linije samo u emisiji

• Kada E upadnih e-na dostigne određenu vrednost, karakterističnu za materijal A, iznad kontinualnog spektra zapažaju se oštre linije većeg intenziteta čiji položaj zavisi od materijala AK. Ove linije čine karakterist RS • primer: udarom e- u AK od Mo ubrzanih u polju jačine 25 ke. V nastaje kontinualni spektar na koji su superponirane dve oštre linije λ 0, 07 nm. • Slika 7. 2 a Ankica Antić jovanović

• Bombardovanje A e-nima veće E neće prouzrokovati pojavu novih linija već samo pomeranje granice λ i max spektra prema kratkotalasnoj strani.

Opšta formula spektra jona sličnih spektru jona H Odavde sledi da kada je n = 1 j-na za E Znak minus – zbog drugog člana u zagradi Zamislimo jon Ca (20) kome nedostaju svi e sem 1 Ca 19+. Ako bi posmatrali kolika je EJ takvog jona da oduzmemo i poslednji e- primenićemo gornju j-nu granica serije bila bi E = h·c· 400·Rn ≈ 5400 e. V Z 2 = 202 1 ангстрем (Å) = 10– 10 метара = 0, 1 nm = 100 pm

Ova talasna duž ne leži više u UV oblasti nego u oblasti RZ Znači, prilikom prelaska poslednjeg unutrašnjeg e - u 20 -puta jonizovanom atomu Ca Ca 20+ emituje se x-zračenje Posmatrajmo atom 29 Cu K L M energetske putanje sa n=1, 2, 3, 4 su potpuno popunjene (2, 8, 18 e , u N 1 e) Optički spektri se javljaju samo usled pobuđivanja ovog “svetlosnog”elektrona

e- na poslednjem energ nivou vezan je Kulonovim silama za jezgro, relativno je veliko naelektrisanje jezgra (z=29) kompenzovano e- koji se nalaze u unutrašnjim nivoima atoma, tako da se efektivno ovaj poslednji e- nalazi u polju naelektrisanja 1, slično kao kod H-tako su Ej i ekscitacije reda veličine kao kod H (lako ga je udaljiti). Energija karakter RZ mora se emitovati kod prelaza koji se odnose na prve nivoe u atomu (K, L) Na K nivou e- se nalazi u polju punog naelektrisanja jezgra.

• Energija drugih unutrašnjih nivoa L, M, . . . znatno su veće od perifernih. Prelazi između unutrašnjih nivoa nisu mogući zato što su svi nivoi u normalnom stanju atoma već popunjeni Stoga je postanak karakter RZ – uslovljen udaljavanjem 1 e- sa K ili L putanje, tako da sada na slobodna mesta prelaze e- sa viših putanja Ako se ne vodi računa o uticaju drugih e- u omotaču, E za ovu jonizaciju e-na K-elektrona(Cu)može se postići pri naponu=12 ke. V E= - hc. R(Z-1) 2

• Mehanizam emisije karakter RZ bio bi sledeći

e- sa energijom 12 ke. V udaraju u AK pri tome se može dogoditi: - da e- prođu kroz spoljašnje nivoe bez sudara - da izbace, jonizuju, jedan e- na K-putanji Praznina koja ostaje na K-putanji biva popunjena prelaskom jednog e- sa L, M ili N putanje(uz emisiju razlike u energiji jednog kvanta) rendgenske svetlosti (šema na slici-slajd pre) Kod karakter RZ zračenje će biti utoliko više pomereno ka kraćim λ ukoliko je redni br atoma veći (zavisnost Z 2 )

• Šema energetskih nivoa bakra 29 e- u omotaču. • Prelaz na K, L, M nivo ako se u njima uprazni makar jedno mesto. To se postiže bombardovanjem fotonima velike energije-a ona treba biti = ili veća od energije veze e- K, L, ili M nivoa odgovarajućeg atoma. • Vrednost E računa se iz jednačine: • E=-hc. R(Z-1)2 za elektron u K nivou (n=1)vrednost E=10670 e. V • 1 - konstanta zaklanjanja

• Ovi brzi e-(fotoni) pobuđuju ili jonizuju atom stavarajući pri tome prazninu u nekom od unutrašnjih nivoa atoma(K, L). • Praznila nastala u K nivou posle 10 -8 s, popunjava se e- koji prelazi sa energ. višeg novoa-to je praćeno emisjom x-kvanta energije hν i ona odgovara razlici energija nivoa između kojih se dogodio prelaz.

• To znači da karakteristični R-spektri nastaju prelazom e- na Knivo (sa L, M, N); na L-nivo (sa M, N), na M-nivo (sa N). • Spektralne linije nastale ovim prelazima se obeležavaju Kα Kβ Kγ. Zavisi sa kog nivoa se vrši prelaz

• Upražnjeno mesto na nivou n=1 se obeležava sa K, popunjava se e iz višeg nivoa n=2 ili n=3, n=4 koji se obeležava slovima K, L, M. • pri tome se emituju Rendg Fotoni čije E odgovaraju razlikama energija veza e- u nivoima jonizovanog atoma između kojih se vrši prelaz. • Odgovarajuće spektralne linije formiraju K seriju sa oznakom Kα Kβ Kγ, u zavisnosti da li se prelaz vrši iz L, M nivoa.

• Po konvenciji: Karakteristični R-spektri koji nastaju pobuđivanjem elektronima-primarni (primarno rendg zračenje), a koji nastaju apsorpcijom fotona-sekundarni ili fluorescentni (sekundarno ili fluorescentno rendg zračenje)

Mozlijev zakon •

Mozlijev zakon Mozli je pokazao da će tzv Kα – linije biti pravilno pomerene ka kraćim λ u zavisnosti od Z. Pri ispitivanju linijskog spektra RZ Mozli je ustanovio da postoji jednostavan zakon koji povezuje frekvenciju spektralnih linija sa atomskim br elementa koji ih emituje Tako će za Kα – linije RZ frekvencija biti const = 2, 47· 1015

Talasna dužina λ karakterist RZ predstavlja osobinu koja se monotono menja sa rednim brojem. Slična formula važi za druge serije, samo je const druga. Grafička zavisnost od Z dobija se prava linija za sve elemente u PSE.

• Mozlijev zakon je pokazao da položaj elemenata u sistemu zavisi od rednog broja a ne od atomske mase po Mendeljejevu, što je dovelo do objašnjenja nekoliko elemenata u PSE.

U višeelektronskom atomu, uticaj drugih e- na ekoji vrši prelaz svodi se na smanjeno dejstvo jezgra , jer je ono delimično zaklonjeno tim drugim e-ma, tako je z(efektivno) = z – σ konstanta zaklanjanja Opšta formula za karakter RZ spektar n 2>n 1

Primer za Kα seriju σ =1 , a prelaz nastaje sa n=2 na n=1 ili za L seriju σ = 7, 5 Ovo je Mozlijev zakon za Kα seriju Rendgenske linije postoje u emisiji ali ne u apsorpciji.

Rendgenski zraci i struktura kristala Nakon otkrića RZ smatralo se da su oni EM talasi kao i svetlost, znatno manje talas duž λ. Zbog toga bi i oni morali da pokazuju interferenciju (slaganje-sabiranje) kao i svetlosni zraci. Ako padnu na pravilnu (optičku) rešetku, tj uske pukotine-dolazi do savijanja (difrakcije) svetlosti Difrakcijom nastali svetlosni zraci su iste λ kao primarni talas zbog interferencije se mogu međusobno pojačati (nastaje svetlija mrlja na zastoru) kada se vrh jednog talasa poklopi sa vrhom drugog

Amplitude talasa se sabiraju – intenzitet svetlosti raste Slika a-predavanja 75 str

Amplituda talasa se može i smanjiti-poništiti kada se vrh talasa poklopi sa dolinom drugog U tom slučaju na zastoru nastaje crna mrlja zamračenje Slika b

Da bi se ispitalasna priroda RZ morala se naći izvanredna fina rešetka, a to je kristalna rešetka Laue – dokazao talasnu prirodu RZ Nemački fizičar Kniping je pokazao ispravnost Lauevog zaključka o talasnoj prirodi x-zraka 1912. god Izvodeći eksperiment sa kristalima Cu. SO 4 Eksperiment: snop kontinuiranog zračenja prolazi kroz razreze D 1 i D 2, kroz kristal K i dolazi na fotografsku ploču P Slika dobijanje Laueovog dijagrama

Na fotografskoj ploči dobijeno je jako zacrnjenje od primarnih nerasutih RZ Oko njega slabije mrljice nastale interferencijom RZ na kristalnoj rešetki Time je dokazano da su RZ talasne prirode Upotrebljeni RZ imali su λ 1 A° ili 1/5000 talasne dužine VIS svetlosti

Difrakcija RZ na kristalima može se razumeti ako prihvatimo da: - rešetka kristala predstavlja prostornu difrakcionu rešetku - da RZ ima talasnu prirodu Delići kristalne reš predstavljaju centre za rasejavanje Rendg talasa Prilikom međusobne interferencije nastaju difrakcione mrlje na fotograf ploči

Na fotografskoj ploči sem centralne mrlje nalaze se i pravilno raspoređene koncentrične mrlje Položaj koncentrič mrlja menja se upotrebom drugog kristala Prema položaju i relativ intenzitetu ovih mrlja može se dobiti predstava o rasporedu centara rasejavanja i o njihovoj prirodi - da li je rešetka sastavljena od atoma jona, atomskih grupa. Pojava difrakcije RZ služi za proučavanje kristalne rešetke i govori i o talasnoj prirodi zračenja

W. H. Bragg i W. L. Bragg (1913) su posmatrali interferenciju RZ koje se reflektuje sa kristala Oni su pomoću difrakcije RZ na kristalima mogli da odrede strukturu kristala i talasnu duž RZ dobivenog u raznim rendgenskim cevima U tu svrhu pustili su da snop RZ padne na ravan kristala pod uglom φ i merili intenzitet reflektovanog zraka joinizacijonom komorom (danas se to radi Gajgerovim brojačem) jer rendgenski zraci izazivaju jonizaciju gasa u komori a time i prolaz struje između ploča.

Na temelju tih merenja Bregovi su dali inerpretaciju difrakcije RZ na kristalima X-zraci pri dolasku na kristal: delimično se reflektuju, delimično prolaze kroz kristal pa se reflektuju na prvoj ravni simetrije, opet delimično prolaze dalje u kristal i delom se reflektuju na drugoj ravni. Reflektovani rengdgenski zrak – zraci koji su se reflektovali na prvoj, drugoj, trećoj. . . ravni kristala

X-zraci a b φ A φ φ φ D d B C Na slici je opisana Braggova formula koja određuje kada će doći do superpozicije reflektovanih zraka da nastane interferencija

Posmatramo talas koji pada na kristalnu rešetku Posmatrani talas je ograničen zracima (a, b) od kojih se jedan reflektuje sa jedne a drugi sa sledeće ravni kristala Putna razlika između oba ova talasa (dva reflektovana zraka iznosi) DB+BC = 2 DB =2 dsinφ = nλ d - rastojanje između dve ravni u kristalnoj rešeci φ - ugao sjaja-dopuna upadnog ugla od π/2 n-ceo broj λ-talasna duž korišćenog x-zraka Oba talasa će se uzajamno pojačati i doći do interferencije ako je ova putna razlika = celobrojnom umnošku talasne dužine nλ 2 dsinφ = nλ sinφ = -nλ/2

Ako nisu ispunjeni uslovi koje traži Bregova formula, onda prilikom rasejanja zraka na kristalu, neće se na ploči dobiti maksimumi zacrnjenja-nego samo opšti fon Određivanjem veličine d-dobijamo veličinu ćelije kristalne rešetke a time razmak i veličinu njene strukturne jedinice Određivanje λ služi za karakterizaciju elemenata od kojih je izrađena AK u rendgenskoj cevi

Braggova formula povezuje 3 veličine: talasnu dužinu zračenja λ, konstantu kristalne rešetke d, ugao φ Merenjem ugla φ, možemo na osnovu poznate konstante rešetke d odrediti talasnu dužinu λ