PIERWSZA I DRUGA PRDKO KOSMICZNA Urszula Kondraciuk Grzegorz

PIERWSZA I DRUGA PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Urszula Kondraciuk, Grzegorz Witkowski informatyka + 2

I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Pierwsza prędkość kosmiczna to najmniejsza pozioma prędkość, jaką należy nadać pojazdowi kosmicznemu, by mógł lotem bezsilnikowym okrążać Ziemię po zamkniętej orbicie kołowej tuż nad jej powierzchnią. informatyka + 3

I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Z tak określonych warunków wynika, że promień orbity jest równy promieniowi planety, zatem pojazd kosmiczny staje się satelitą danej planety. informatyka + 4

I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Rakieta nośna startuje z Ziemi, rozpędza się i przyjmuje prędkość styczną do orbity, po której ma poruszać się satelita. Osiągnąwszy potrzebną prędkość, rakieta odłącza się od satelity, pozostawiając go na orbicie.

I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA ŹRÓDŁO: http: //fizyka. pisz. pl/strona/72. html

I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Na poruszającego się po orbicie kołowej satelitę działa Ziemia siłą grawitacji: i siła dośrodkowa bezwładności:

I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Ponieważ obserwator znajduje się w układzie nieinercjalnym, a więc porusza się wraz z satelitą te dwie siły równoważą się:

I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA stąd: /√

I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA zatem: VI – pierwsza prędkość kosmiczna G – stała grawitacyjna M – masa ciała niebieskiego m – masa rozpędzanego ciała R – promień ciała niebieskiego

I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Jak widać ze wzoru, pierwsza prędkość kosmiczna jest wprost proporcjonalna do pierwiastka z masy źródłowej, a odwrotnie proporcjo-nalna do promienia orbity i nie zależy od masy satelity.

I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Podstawiając do wzoru masę Ziemi i jej promień równy promieniowi orbity, co wynika z założenia, że satelita krąży blisko powierzchni planety, otrzymamy wartość pierwszej prędkości kosmicznej równą około 7, 9 km/s.

I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Spróbujmy jeszcze wyprowadzić jednostkę: =

II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Druga prędkość kosmiczna jest to prędkość, jaką należy nadać pojazdowi kosmicznemu, by porusza-jąc się dalej lotem bezsilnikowym, mógł opuścić na zawsze dane pole grawitacyjne, a więc udać się do nieskończoności. Tor ruchu obiektu staje się parabolą lub hiperbolą.

II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA ŹRÓDŁO: https: //sites. google. com/site/wyprawanaksiezyc/teoria/i-ii-iii-predkosc-kosmiczna

II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Przyjmijmy, że rakieta uzyskuje II prędkość kosmiczną tuż po starcie, więc blisko powierzchni masy źródłowej. Ma ona wtedy energię kinetyczną i potencjalną. Całkowita energia przy powierzchni masy źródłowej wynosi:

II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Będąc w nieskończoności, rakieta ma energię równą zeru. II prędkość kosmiczną obliczamy porównując energię obiektu znajdu-jącego się na powierzchni oraz w nieskończoności.

II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Zatem z prawa zachowania energii:

II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA

II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA stąd: gdzie: VII – druga prędkość kosmiczna G – stała grawitacyjna M – masa ciała niebieskiego m – masa rozpędzanego ciała R – promień ciała niebieskiego

II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Jak widać ze wzoru, druga prędkość kosmiczna jest wprost proporcjonalna do pierwiastka z masy źródłowej, a odwrotnie proporcjonalna do promie-nia orbity i nie zależy od masy satelity.

II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Porównując wartość I i II prędkości kosmicznej, otrzymamy: = 11, 2 km/s Druga prędkość kosmiczna nazywana jest również dwukrotnością I prędkoś-ci kosmicznej lub prędkością ucieczki. W prezentacji wykorzystano fotografie i materiały z zasobów pl. wikipedia org