Medii informatice utilizate pentru proiectare 1 Etapele modelarii

Medii informatice utilizate pentru proiectare 1. Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA Prof. dr. ing. Florin Ciuprina

Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Structura disciplinei Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii I. n n n Introducere in COMSOL II. n n n n n V. VI. Prezentare generala Etapele modelarii in COMSOL Tutorial – Incalzirea unui conductor parcurs de curent Performantele COMSOL in analiza campului electromagnetic III. IV. Modelarea fizica Modelarea matematica Modelarea numerica Regimul electrostatic Regimul electrocinetic Regimul magnetostatic Regimuri cuasistationare Regimul general variabil Curs – prezentare regim + demo Aplicatii – rezolvarea individuala a unei probleme Integrarea COMSOL cu alte medii informatice Prezentarea performantelor altor medii informatice Proiect individual Referinte 1. Prezentari curs 2. Documentatie COMSOL Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Cuprins n Etapele modelarii Modelarea fizica ¨ Modelarea matematica ¨ Modelarea numerica ¨ n Etapele modelarii numerice Preprocesare ¨ Rezolvare ¨ Postprocesare ¨ n n Ierarhii de modele Proiectarea in medii informatice Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Etapele modelarii Modelul fizic n n Stabilirea ipotezelor simplificatoare care fac ca problema reala sa fie susceptibila de o rezolvare matematica, adica se identifica fenomenele fizice esentiale si se neglijeaza in mod explicit fenomene considerate neesentiale (de exemplu se identifica un anumit regim al campului electromagnetic); Se efectueaza aproximari si idealizari de natura geometrica, temporala, de material sau ale surselor de camp. Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Etapele modelarii Modelul matematic n n Se noteaza marimile fizice definite anterior si se stabilesc proprietatile lor, care devin proprietati matematice Se scriu ecuatiile matematice care descriu fenomenele esentiale Se adauga conditii suplimentare (de frontiera, initiale) care asigura buna formulare matematca problemei in sens Hadamard (http: //en. wikipedia. org/wiki/Hadamard), adica solutia sa existe, sa fie unica si sa depinda in mod continuu de datele problemei. Pentru a evita erorile, identificati mai intai Teorema de unicitate specifica modelului fizic adoptat. Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Etapele modelarii Modelul numeric n Calculatoarele opereaza cu reprezentari discrete ale realitatii continue n Problema se “discretizeaza” in vederea rezolvarii ei cu resurse (timp de calcul si memorie) finite de calcul, ceea ce presupune aproximarea spatiilor continue de functii care descriu variatiile spatio-temporale marimilor fizice prin spatii discrete, finit dimensionale, precum si discretizarea operatorilor care intervin in ecuatiile campului. n Aceasta discretizare este facuta automat in mediile de proiectare. n Rezolvarea modelului numeric se face cu un algoritm, implementat intr-un limbaj de programare. n Mediile de proiectare faciliteaza elaborarea, rezolvarea si analiza modelelor numerice. Ele implementeaza diferite metode de rezolvare (de exemplu metoda elementelor finite – COMSOL, FLUX, metoda integralelor finite – CST) si ofera utilizatorilor o interfata grafica prietenoasa. De asemenea, ele ofera o multitudine de variante de rezolvare ale sistemelor de ecuatii care rezulta (metode directe, iterative, multigrid, etc). Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Important !!! n n Scopul acestui curs nu este de a intelege in profunzime metodele de rezolvare (de exemplu metoda elementelor finite, sau metode de rezolvare a sistemelor de ecuatii). Pentru detalii consultati cursurile de specialitate. Totusi, mediile informatice nu trebuie folosite fara a avea nici o idee despre ceea ce se ascunde in spatele procedurilor apelate. Ignorarea acestor aspecte ar putea conduce la elaborarea unor modele numerice inadecvate si intelegerea gresita a rezultatelor oferite de program! Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Etapele modelarii numerice Preprocesare n Definirea geometriei ¨ Impartirea in subdomenii omogene ¨ Eventual alegerea unei frontiere artificiale n n n Stabilirea proprietatilor de material pentru fiecare subdomeniu Stabilirea conditiilor de frontiera in conformitate cu teorema de unicitate Alegerea unei retele de discretizare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Etapele modelarii numerice Rezolvare Alegerea unui tip de metoda de rezolvare (“solver”) n Alegerea parametrilor solverului (atentie la intelegerea semnificatiei parametrilor solverului!) n Rezolvarea propriu-zisa n Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Etapele modelarii numerice Postprocesare Calculul marimilor de interes (marimi locale – inspectie in puncte precise; marimi globale – prin integrarea marimilor locale disponibile) n Vizualizarea calitativa a rezultatelor (curbe sau suprafete echipotentiale, harti de culori) n Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Ierarhii de modele Modele analitice n Modele numerice – validarea pozitiei frontierei daca aceasta a fost artificiala n Modele numerice – validarea finetei retelei de discretizare n Atunci cand este posibil, validarea experimentala este cea mai valoroasa n Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Proiectarea in medii informatice n n n Proiectarea inseamna optimizare Ea poate fi facuta automat in medii informatice Se aleg parametrii de proiectare (de exemplu parametrii geometrici, de material sau surse de camp) Se defineste obiectivul de proiectare (o functie matematica care se doreste minimizata sau maximizata) Se alege metoda de optimizare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA