Medii informatice utilizate pentru proiectare 2 Introducere in

Medii informatice utilizate pentru proiectare 2. Introducere in COMSOL Tutorial: Incalzirea unui conductor parcurs de curent (II) Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA Prof. dr. ing. Florin Ciuprina

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Structura disciplinei Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii I. n n n Introducere in COMSOL II. n n n n n V. VI. Prezentare generala Etapele modelarii in COMSOL Tutorial – Incalzirea unui conductor parcurs de curent Performantele COMSOL in analiza campului electromagnetic III. IV. Modelarea fizica Modelarea matematica Modelarea numerica Regimul electrostatic Regimul electrocinetic Regimul magnetostatic Regimuri cuasistationare Regimul general variabil Curs – prezentare regim + demo Aplicatii – rezolvarea individuala a unei probleme Integrarea COMSOL cu alte medii informatice Prezentarea performantelor altor medii informatice Proiect individual Referinte 1. Prezentari curs 2. Documentatie COMSOL Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Cuprins n Descrierea problemei n Modelul fizic - regimul electrocinetic stationar n Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar n Modelul matematic al incalzirii conductorului parcurs de curent n Modelul numeric – preprocesare, rezolvare, postprocesare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Cuprins n Descrierea problemei n Modelul fizic - regimul electrocinetic stationar n Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar n Modelul matematic al incalzirii conductorului parcurs de curent n Modelul numeric – preprocesare, rezolvare, postprocesare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Descrierea problemei Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Cuprins n Descrierea problemei n Modelul fizic - regimul electrocinetic stationar n Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar n Modelul matematic al incalzirii conductorului parcurs de curent n Modelul numeric – preprocesare, rezolvare, postprocesare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Regimul stationar al campului electromagnetic n Ipoteze: ¨ Corpuri imobile ¨ Marimi constante in timp ¨ Pot exista transformari de energie Camp electric Curent electric in conductoare Camp magnetic Obs: Campul magnetic nu perturba campul electric initial Regim magnetic stationar Regim electrocinetic stationar Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Cuprins n Descrierea problemei n Modelul fizic - regimul electrocinetic stationar n Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar n Modelul matematic al incalzirii conductorului parcurs de curent n Modelul numeric – preprocesare, rezolvare, postprocesare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar 1. Legea conservarii sarcinii electrice: Teorema conservarii curentului Local: Local, pe Sd: Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar 2. Legea inductiei electromagnetice: Teorema potentialului electrocinetic Local: (E este irotational) Local, pe Sd: Obs: Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar 3. Teorema conductiei electrice (= legea conductiei electrice pentru marimi constante in timp) n n medii fara camp electric imprimat: medii izotrope: Obs: cauza curentului intr-un material este campul electric = conductivitate = constanta de material = rezistivitate Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar 4. Teorema transferului energiei in conductoare n face legatura intre electromagnetism si restul fizicii. permite determinarea efectelor campului electromagnetic (de exemplu, incalzirea) n p n n = densitatea de volum a energiei transferate de campul electromagnetic unui corp in procesul de conductie p nu este o marime specifica pentru campul electromagnetic, ci una generala Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar Ecuatiile de ordinul I n formele locale teoremelor anterioare: Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar Ecuatiile de ordinul II Ec. Poisson generalizata Cazuri particulare: - mediu izotrop, liniar si cu : - mediu omogen, izotrop, liniar si cu - mediu omogen, izotrop, liniar: : Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA Ec. Laplace generalizata Ec. Laplace clasica Ec. Poisson clasica

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar Teorema de unicitate a solutiei Campul electrocinetic intr-un domeniu este unic determinat daca se cunosc urmatoarele date: n geometrice - forma si dimensiunile domeniului ; n de material – conductivitatea in orice punct al domeniului ; n sursele interne – campul electric imprimat in orice punct din ; n sursele externe – conditiile de frontiera: pentru orice punct , fie V(M) – conditie Dirichlet, fie - conditie Neumann Obs: Prin rezolvarea ecuatiei de gradul II in aceste conditii de unicitate se obtine V J Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Cuprins n Descrierea problemei n Modelul fizic - regimul electrocinetic stationar n Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar n Modelul matematic al incalzirii conductorului parcurs de curent n Modelul numeric – preprocesare, rezolvare, postprocesare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul matematic al incalzirii conductorului parcurs de curent n Ipoteze: ¨ depinde de temperatura: n n ¨ n p reprezinta sursa de caldura (densitatea de volum a puterii transformate prin efect Joule) Ecuatia de rezolvat: n n - rezistivitatea de referinta la temperatura de referinta - coeficient de temperatura al rezistivitatii - conductivitate termica Conditia de frontiera: aerul = izolator termic Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Cuprins n Descrierea problemei n Modelul fizic - regimul electrocinetic stationar n Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar n Modelul matematic al incalzirii conductorului parcurs de curent n Modelul numeric – preprocesare, rezolvare, postprocesare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Definirea unei sectiuni importante Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Definirea unei sectiuni importante Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Extrudere Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Rotire Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Extrudere Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Simetrie fata de un plan Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Copiere Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Copiere Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Extrudere Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Definirea proprietatilor de material (conductorul propriu-zis) Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Definirea proprietatilor de material Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Definirea proprietatilor de material Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Definirea proprietatilor de material (sudura) Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Definirea proprietatilor de material Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Definirea proprietatilor de material Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Definirea proprietatilor de material Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Definirea proprietatilor de material Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Conditii de frontiera: ¨ aerul = izolator electric – conditie Neumann Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Conditii de frontiera: ¨ aerul = izolator electric – conditie Neumann Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Conditii de frontiera ¨ “talpile” = potential constant - conditie Dirichlet Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Conditii de frontiera: ¨ “talpile” = potential constant - conditie Dirichlet Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Conditii de frontiera: ¨ Film subtire din alt material conductor Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Conditii de frontiera Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Conditii de frontiera - termice Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - preprocesare n Generarea retelei de discretizare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Cuprins n Descrierea problemei n Modelul fizic - regimul electrocinetic stationar n Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar n Modelul matematic al incalzirii conductorului parcurs de curent n Modelul numeric – preprocesare, rezolvare, postprocesare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - rezolvare n Rezolvarea doar a problemei de regim electrocinetic stationar Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - rezolvare n Parametrii procedurii de rezolvare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - rezolvare n Rezolvarea problemei cuplate Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Cuprins n Descrierea problemei n Modelul fizic - regimul electrocinetic stationar n Modelul matematic al regimului electrocinetic stationar n Modelul matematic al incalzirii conductorului parcurs de curent n Modelul numeric – preprocesare, rezolvare, postprocesare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - postprocesare n Temperatura pe frontiera Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - postprocesare n Temperatura pe frontiera Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - postprocesare n Calcul de marimi globale prin integrare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - postprocesare n Calcul de marimi globale prin integrare Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA

Incalzirea unui conductor parcurs de curent - II Modelul numeric - postprocesare n Modele parametrice Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009 -2010, anul IV IA