Matematick princpy potaov Maturitn tma 2 Dvojkov a

Matematické princípy počítačov Maturitná téma č. 2

Ø Dvojková a hexadecimálna sústava Ø Základy Boolovej algebry Ø Logické obvody a logické členy Ø Využitie matematiky v programovaní

Desiatková sústava Ø Cifry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Ø Dekadický zápis: 1985 = 1 * 1000 + 9 * 100 + 8 * 10 + 5 * 1 1985 = 1 * 103 + 9 * 102 + 8 * 101 + 5 * 100

Dvojková sústava Ø Cifry: 0, 1 Ø Dvojkový zápis: 11111000001 = 1* 210 + 1* 29 + 1* 28 + 1* 27 + + 1* 26 + 0* 25 + 0* 24 + 0* 23 + 0* 22 + 0* 21 + + 1* 20 = 1985

Hexadecimálna sústava Ø Cifry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15) Ø Hexadecimálny zápis: 7 C 1 = 7 * 162 + 12 * 161 + 1 * 160 = 1985

Sčítavanie a násobenie v iných sústavách Ø rovnaký spôsob ako v desiatkovej sústave 1 0 0 1 + 1 0 0 1 1 –––––– 1 1 1 0 0 0 1 0 1 * 1 1 –––––– 1 0 0 1 0 1 –––––– 1 1 0 1 1

Využitie dvojkovej sústavy na úschovu dát na pamäťové médiá Ø princíp úschovy: Ø Ø FM – frekvenčná modulácia Ø MFM – modifikovaná FM Ø RLL Ø PRML postupnosť bitov 1 0 1 1 0 0 imp Kód MFM NP NN NP NP NN PN 4 Kód FM PP PN PP PP PN PN 9

Boolová algebra Ø Abstraktný formálny systém Ø Definovaný na množine 1, 0 s operáciami +, * 1 + 1 = 1 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 0 + 0 = 0 Disjunkcia 1 * 1 = 1 1 * 0 = 0 0 * 1 = 0 0 * 0 = 0 Konjunkcia 0´ = 1 1´ = 0 Negácia

Logické obvody a logické členy Ø Logické obvody sú aparáty vykonávajúce operácie Boolovej algebry Ø A, B sú logické členy x 1 x 2 x 1 A x 1 + x 2 B x 1 * x 2

Využitie matematiky v programovaní Ø Logika Ø Teória množín Ø Analytická geometria Ø Vektorová geometria Ø Iné. . .