Liceo Classico G da Fiore Rende A Cinnirella

Liceo Classico “ G. da Fiore” Rende A. Cinnirella, F. Amone Classe V A

”L’altro particolare veramente meraviglioso è che il medesimo pendolo fa le sue vibrazioni con l’i stessa frequenza o pochissimo e quasi insensibilmente, sien elleno fatte per archi grandissimi o per piccolissimi dell’i stessa circonferenza”. ( dal Dialogo sopra i due massimi sistemi)

La sostanza della fisica come scienza sperimentale è racchiusa nelle parole di Newton : “Nella filosofia naturale l’investigazione delle cose difficili con il metodo analitico deve sempre precedere il metodo della composizione. Questa analisi consiste nel compiere esperimenti ed osservazioni, e nel trarre da essi, per induzione, conclusioni di carattere generale, contro le quali non si debbano ammettere obiezioni, in quanto derivate da esperimenti o verità certe”. “Sebbene il ragionamento per induzione da esperimenti ed osservazioni non costituisca una dimostrazione di conclusioni generali, esso è tuttavia il miglior modo di conoscere ammesso dalla natura delle cose, e deve essere considerato tanto più efficace quanto più generale è il carattere dell’induzione”.

OSSERVAZIONE DEL FENOMENO + ESPERIMENTI IPOTESI E PREVISIONI no VERIFICA SPERIMENTALE si LEGGE FISICA no VERIFICA SPERIMENTAL E SI LEGGE FISICA CONFERMATA

• Osservazione del fenomeno • Modello semplificato del sistema • Individuazione delle grandezze che interessano il fenomeno L = lunghezza del pendolo (distanza del centro della sferetta dal punto di sospensione) T = tempo che il pendolo impiega per compiere un’oscillazione completa ( “periodo”) A = ampiezza dell’oscillazione (angolo massimo formato dal filo con la verticale passante per il punto di sospensione) M = massa della sferetta sospesa al filo

1) Fissate L ed A, T dipende da M ? 2) 2) Fissata L, T dipende da A ? 3) 3) Fissata una “piccola” ampiezza, T dipende da L ?

Fissate L ed A, T dipende da M ?

Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza ed ampiezza costante al variare della massa della sferetta L = 0. 484 +/- 0. 001 metri A = 5. 8 gradi = 0. 10 radianti materia le m (g) T (s) T 10 3 s) allumin io 11, 3 1, 402 5 ferro 33, 0 1, 397 5 rame 37, 5 1, 400 5 piombo 47, 5 1, 398 5 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T non dipende dalla massa della sferetta ( infatti l’andamento T = T (m) è consistente con una retta parallela all’asse delle ascisse)

Fissata L, T dipende da A ?

Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza in funzione dell’ampiezza. L = 0. 484 +/- 0. 001 metri T A (gradi) A (rad) T (s) (10 -3 s) 2, 3 0, 040 1, 395 5 5, 8 0, 10 1, 397 5 10, 4 0, 182 1, 402 5 15, 1 0, 264 1, 411 5 21, 2 0, 370 1, 432 5 26, 2 0, 457 1, 451 5 31, 5 0, 550 1, 464 5 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T aumenta con A, ma per “piccole oscillazioni” (cioè per ampiezze di pochi gradi) T non dipende da A

Fissata una piccola ampiezza (ad es. A = 6 gradi), T dipende da L ?

Periodo di un pendolo semplice per “piccole oscillazioni” in funzione della lunghezza L (m) T (s) T (10 -2 s) 0, 300 1, 09 5 0, 400 1, 26 5 0, 500 1, 43 5 0, 600 1, 54 5 0, 700 1, 66 5 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che il periodo aumenta con la lunghezza del pendolo e che la dipendenza non sembra di tipo lineare.

Il periodo non dipende dalla massa; per piccole oscillazioni, non dipende neanche dall’ampiezza, ma dipende soltanto dalla lunghezza ( e dalla gravità)

Legge matematica (per piccole oscillazioni) La relazione tra il quadrato di ed L è di tipo lineare, lo si evince dal loro rapporto che, tenuto conto dell’errore, è relativamente costante. In questo caso il grafico è una retta

La legge è quindi del tipo

Dallo studio teorico si ricava che K è legata al valore locale dell’ accelerazione di gravità g dalla relazione : La legge fisica del pendolo semplice per “piccole oscillazioni” è dunque :