Les ondes stationnaires rsonantes sur une corde Carlos

Les ondes stationnaires résonantes sur une corde Carlos Santana

Points essentiels 1. Rappel sur le cours précédent: les ondes stationnaires 2. Corde fixée aux deux extrémités 3. Corde fixée à une seule extrémité Section 2. 8 de Benson

Rappel: Les ondes stationnaires Soit deux ondes harmoniques (même A; même k et même v) mais de sens opposés. Ce qui donne: nœuds si: ventres si: et

Corde fixée aux deux extrémités

Corde fixée aux deux extrémités (suite) Fréquence de résonance d’une corde fixée aux 2 extrémités et n = 1, 2, 3, 4, …

Exemple Une corde de 3 mètres et de densité linéique de masse m = 0, 0025 kg/m est fixée aux deux extrémités. Sachant qu’une de ces fréquences de résonance est de 252 Hz et que la suivante est de 336 Hz, déterminez: a) La fréquence fondamentale Soit le rapport 4/3, d’où : et

Exemple (suite) b) La tension dans la corde Prenons le mode fondamental et Calcul de la vitesse et: d’où

Laboratoire sur les ondes stationnaires Lors de leur expérience de laboratoire sur les ondes stationnaires, Claire et Pierre-Paul ont déterminé qu’une masse de 60, 0 g était nécessaire afin de faire vibrer une corde de 1, 80 m dans le quatrième mode (4 ventres). a) Sachant que la fréquence de la lame vibrante était de 60 Hz, déterminez la densité linéaire m de la corde utilisée.

Laboratoire sur les ondes stationnaires Calcul de la distance entre deux nœuds consécutifs : 1, 80 / 4 = 0, 45 m Calcul de la longueur d’onde : l 4 = 0, 90 m Calcul de la vitesse de l’onde : v = l x f = 54, 0 m/s Calcul de la tension F : F = mg = 0, 588 N Calcul de m : m = F / v 2 = 2, 01 x 10 -4 kg/m

Corde fixée à une seule extrémité

Corde fixée à une extrémité (suite) Fréquence de résonance d’une corde fixée à une extrémité et n = 1, 3, 5, 7, … Remarque: Seules harmoniques impaires sont présentes !

Travail personnel Faire les exemples 2. 6 et 2. 7; Exercices 29, 31 et 35. Faire le problème 4.