Les ondes progressives Points essentiels Les ondes progressives

Les ondes progressives

Points essentiels Les ondes progressives Le déplacement d’une impulsion La fonction d’onde; La fonction d’onde sinusoïdale progressive Exemples

Les ondes progressives Comment exprimer mathématiquement le déplacement d’une impulsion ?

Exemple 2. 4 Soit une impulsion représentée animée d’une vitesse de 3 m /s vers la droite à t = 0 s

Exemple 2. 4 Soit une impulsion représentée animée d’une vitesse de 3 m /s vers la droite à t = 1 s

Exemple 2. 4 Soit une impulsion représentée animée d’une vitesse de 3 m /s vers la droite à t = 2 s

Exemple 2. 4 La fonction progressive peut s’écrire: Où v est la vitesse de propagation de l’onde

Exemple 2. 4

Paramètres de la fonction d’onde l : longueur d’onde : distance entre deux maxima consécutifs. A : amplitude : élongation maximale. v : vitesse de propagation.

La fonction d’onde Où y : x : t : l: T : A : déformation transversale (en mètre) position x en (mètre) temps (en seconde) longueur d’onde (en mètre) période de la déformation (en seconde) amplitude de la déformation (en mètre)

La fonction d’onde (suite) Que l’on peut réécrire de la façon suivante: où k : est le nombre d’onde (en m-1) w : la fréquence angulaire (s-1) f : constante de phase (en radian)

Onde sinusoïdale progressive Déplacement vertical d’un point « x » Il est important de faire la distinction entre la vitesse de propagation de l’onde v et la vitesse d’une particule du milieu:

Exemple Soit la fonction y(x, t) = 0, 03 sin (2, 2 x – 3, 5 t) m (où x est en mètre et t en seconde). Déterminez: a) l’amplitude: Une simple lecture donne 0, 03 mètre b) le nombre d’onde: c) La pulsation: Une lecture donne 2, 2 m-1 Une lecture donne 3, 5 s-1 d) La longueur d’onde: Puisque k = 2 p/l, on trouve l = 2, 86 m e) La période: Puisque T = 2 p/w, on trouve T = 1, 80 s f) La vitesse de l’onde: Puisque v = w /k, on trouve v = 1, 59 m/s

Exemple (suite) Soit la fonction y(x, t) = 0, 03 sin (2, 2 x – 3, 5 t) m (où x est en mètre et t en seconde). Déterminez: g) la vitesse transversale d’une particule N. B. La vitesse transversale maximale (0, 105 m/s) se produit lorsque y=0

Exemple (suite) Soit la fonction y(x, t) = 0, 03 sin (2, 2 x – 3, 5 t) m (où x est en mètre et t en seconde). Déterminez: h) l’accélération d’une particule N. B. L’accélération transversale maximale (0, 368 m/s 2) se produit lorsque y = A (soit y = 0, 03 m)

Travail personnel Faire l’exemple 2, 5. Question 2 Les exercices: 3, 5, 13, 15, 17, 21 et 23. Aucun problème