Les ondes gravitationnelles une nouvelle fentre sur lUnivers

Les ondes gravitationnelles : une nouvelle fenêtre sur l’Univers Patrice Hello Laboratoire de l’Accélérateur Linéaire, Orsay. CNRS/IN 2 P 3 et Université de Paris-Sud

Plan de la présentation Les ondes gravitationnelles (OG). Les sources astrophysiques. La détection interférométrique : (Advanced) Virgo et (Advanced) LIGO. Une sélection de résultats scientifiques. Les perspectives avec Advanced Virgo et Advanced LIGO.

Les idées de la Relativité Générale Description géométrique de la gravitation La gravitation n’est plus une force (Newton) mais se manifeste par une déformation de la géométrie de l’espace-temps. Les masses libres suivent les géodésiques de l’espace-temps. Equations d’Einstein : Géométrie Contenu masse-énergie La matière dit à l’espace-temps comment se courber et l’espace-temps courbé dit à la matière comment se déplacer

Les succès de la Relativité Générale Avance du périhélie de Mercure (1916) Déviation des rayons lumineux par le Soleil (Eddington 1919) Cosmologie (expansion de l’Univers …) Trous noirs Lentilles gravitationnelles etc … … et les ondes gravitationnelles !

Les ondes gravitationnelles Prédiction de la Relativité Générale (dès 1916 !) Mouvement masses => perturbation de l’espace-temps qui se propage (Mouvement de charges => onde électromagnétique qui se propage) Techniquement : linéarisation des équations d’Einstein Approximation tenseur métrique Conduit à l’équation de propagation (loin des sources)

Les ondes gravitationnelles: propriétés • Propagation à la vitesse de la lumière. • Ondes (tensorielles) transverses et sans trace. • Deux états de polarisation indépendants ( «plus » et « croix » ). • Rayonnement quadrupolaire à l’ordre le plus bas. (dipolaire pour le rayonnement électromagnétique) • Amplitude h : sans dimension !

Les ondes gravitationnelles: exemple Onde plane de pulsation w se propageant selon l’axe Oz et de polarisations h+ et hx.

Les ondes gravitationnelles: effet sur la matière Une OG = perturbation de la métrique de l’espace-temps Þ affecte les mesures de distance entre deux masses-test. OG A B Equation de la déviation géodésique en champ faible : L Þ Variation de la distance mesurée entre A et B Amplitude h(t) taux de déformation de l’espace-temps !

Les ondes gravitationnelles: effet sur la matière Effet d’une OG sur un cercle de masses-test Effet de h + Effet de h x Une période

Les ondes gravitationnelles: génération Luminosité (formule du quadrupôle d’Einstein): G/5 c 5 ~10 -53 W-1 Moment quadrupolaire source distance h P (W) Cylindre acier, 500 T, = 2 m L = 20 m, 5 tour/s 1 m 2 x 10 -34 10 -29 Bombe H, 1 megatonne Asymétrie 10% 10 km 2 x 10 -39 10 -11 Coalescence 2 trous noirs 10 Mpc 10 -20 1050 !!! Þ Une “expérience de Hertz” est impossible avec les OGs ! Þ Seules sources astrophysiques sont détectables

Les ondes gravitationnelles: génération © J. Weber (1974) Pb : G/c 5 est « tout petit » … c 5/G serait bien mieux !!! Source : masse M, taille R, période T, asymétrie a La formule du quadrupôle devient : Nouveau jeu de paramètres • vitesse caractéristique V • rayon de Schwarzchild Rs = 2 GM/c 2 Luminosité énorme si : • R Rs • V c • a 1 Astres compacts

Sources astrophysiques Sources à «haute fréquence » (dans la bande passante des détecteurs terrestres) Sources localisées dans le temps • Supernovae (effondrements gravitationnels) • Coalescences de binaires compactes (trous noirs et/ou étoiles à neutrons) • … Sources continues • Étoiles à neutrons isolées, pulsars • Fonds stochastiques (origine cosmologique ou autre) • …

Signaux astrophysiques Effondrement gravitationnel Instabilités proto étoile à neutrons Les dernières millisecondes d’un couple d’étoiles à neutrons ( « chirp » très bien modélisé).

Signaux astrophysiques Amplitudes attendues typiques h ~ 10 -21 Taux supernovae ~ 1 -2 / galaxie / siècle Taux binaires < 10 -5 / Mpc 3/an Au moins 105 pulsars dans la Galaxie, plusieurs centaines de pulsars « rapides » . h < 10 -24 mais signal continu !

La découverte (indirecte) des Ondes Gravitationnelles Le pulsar PSR 1913+16 (Hulse & Taylor, Nobel’ 93) PSR 1913+16 : pulsar binaire (système de 2 étoiles à neutrons, l’une étant un radio pulsar observé par les radiotelescopes) tests de la gravitation en champ fort et régime dynamique ! Perte d’énergie par émission d’OG : la période orbitale diminue (fusion dans 300 millions d’années) P (s) 27906. 9807807(9) d. P/dt -2. 425(10)· 10 -12 dw/dt (º/yr) 4. 226628(18) Mp 1. 442 ± 0. 003 Msol Mc 1. 386 ± 0. 003 Msol

Un petit bilan • Amplitudes « faibles » • Evènements rares Þ Il faut un détecteur extrêmement sensible ! • L’effet est de modifier les distances lumière • L’effet est différentiel Þ Interféromètre de Michelson.

Détection interférométrique Miroirs suspendus masses-test OG chemins optiques sont modifiés puissance détectée est modifiée Signal détecté proportionnel à h(t) !

Détection interférométrique Détection optique d’une variation relative de longueur d. L/L ~ h ~ 10 -21 dans une bande passante de quelques Hz à quelques k. Hz. Langage plus adapté (métrologie) : sensibilité ! La sensibilité d’une expérience est donnée par la densité spectrale du bruit de la mesure ( contribution de chaque fréquence au bruit total). Avec les détecteurs terrestres d’OG, il faut viser une densité spectrale :

Bruit de comptage de photons Bruit « fondamental » d’une expérience de métrologie optique : bruit de photons (shot noise). Densité spectrale : A source LASER fixée, on ne peut jouer que sur : - L longueur des bras - P 0 puissance LASER Þ Fixe le design optique • Bras kilométriques • Cavités dans les bras (augmentent le chemin optique) • Reyclage de puissance Lopt > 100 km puissance séparatrice > 1 k. W

Design optique : exemple de Virgo + Clean the Gaussian mode of the laser beam + filter HF laser fluctuations L=3 km Finesse=50 Input Mode Cleaner Length = 144 m Laser Nd: YAG P=20 W Recycling P=1 k. W L=3 km Finesse=50 1. 06 mm (IR) Output Mode Cleaner Length = 4 cm Filter spurious beams (increase the contrast)

Le tout sous ultra-vide Fluctuations d’indice du gaz résiduel dans les bras bruit de phase Ultravide requis (spécif pression résiduelle < 10 -7 mbar) Solution pour Virgo: • tubes acier ~1. 2 m, e ~ 4 mm. • 200 modules (15 m long) / bras • étuvage 400 C après production, 150 C (H 2 O) sur site • 10 stations pompage/ bras Volume de vide dans VIRGO : 2 x 3 kmxpx 1. 2 m 2/4 ~ 7000 m 3 !

S’isoler du sol Bruit sismique mesuré sur le site de Virgo : Limite la sensibilité aux OG ( ) ! => Nécessité d’amortisseurs sismiques performants ! Principe : un oscillateur est un filtre passe bas Equation oscillateur harmonique => Fonction de transfert => Atténuation de Fext si w >> w 0 Chaine d’atténuateurs sismiques de fréquence naturelle la plus basse possible

S’isoler du sol : le super-atténuateur de Virgo L ~ 7 m; M ~ 1 tonne attenuation: ~ 1014 @ 10 Hz (mesurée)

Bruit thermique Oscillateur harmonique à T excité par environnement bruit thermique (cf mvt brownien, théorème fluctuation-dissipation) Chaque mode de vibration caractérisé par : • fréquence propre w 0 • facteur de qualité Q

Bruit thermique, dissipation interne Q=106 f 0=1 k. Hz M=30 kg T=300 K 1/f 1/2 Densité spectrale (pertes internes) : 1/f 5/2

Courbe de sensibilité (Virgo design) 27

Courbe de sensibilité effective Cela prend du temps pour arriver à la sensibilité de design !

Les détecteurs dans le monde (Advanced) LIGO GEO 600 Virgo KAGRA LIGO-India ? AIGO ?

Une collaboration mondiale « Mo. U » LIGO + LSC avec VIRGO Date d’effet : Mai 2007, renouvelé en 2011 puis en 2014. Partage total des données Analyses communes (4 groupes de physique) Planning commun des upgrades Run S 5/VSR 1 : plus de 4 mois de prise de données LIGO/Virgo (2007) Run S 6/VSR 2 commun (juin 2009 -> octobre 2010) + discussions avec le Japon (KAGRA) (2012)

La collaboration Virgo Collaboration initiale CNRS + INFN APC Paris – 2008 ESPCI Paris LAL Orsay LAPP Annecy LKB Paris - 2010 LMA Lyon OCA Nice + NIKHEF (Amsterdam) - 2006 + POLGRAW (Varsovie) - 2008 + RMKI (Budapest) – 2008 ~ 180 auteurs INFN Pise INFN Rome 1 INFN Rome 2 - 2006 INFN Perugia INFN Florence/Urbino INFN Naples INFN Genes - 2008 INFN Padoue/Trento - 2007

La collaboration LIGO Les labos constructeurs (= le « LIGO laboratory » ) CALTECH MIT + les 2 sites LIGO-Hanford et LIGO-Livingstone La LIGO Science Collaboration (LSC) : 85 labos (inclut GEO 600), USA, UK, RFA, Australie … ~ 900 membres

Trois sites : pourquoi faire ? Evénements rares ! La sortie d’un détecteur … c’est du bruit (non gaussien) ! Le détecteur n’est qu’imparfaitement compris => impossible de prétendre seul à une détection. Les coincidences entre détecteurs permettent d’éliminer drastiquement le taux de fausses alarmes + estimation du background (time slides) Un détecteur n’est pas directionnel (triangulation nécessaire pour déterminer l’origine dans le ciel) Coïncidences entre 3 interféromètres : le minimum pour reconstruire intégralement le signal d’OG (polarisations, direction dans le ciel) On utilise aussi le cas échéant les infos des autres détecteurs astro HE (satellites X et g, détecteurs neutrinos …)

Le réseau LIGO-Virgo Network : The LIGO-VIRGO LIGO-Hanford Beam patterns LIGO-Livingston HANFORD LIVINGSTON Distances lumière : HL ~ 10 msec. , VL ~ 26 msec. and VH ~ 27 msec. Précision de la reconstrution de la position : Au mieux résolution angulaire ~ 1 o (ce peut être bien pire)

Le réseau LIGO-Virgo : sensibilités comparées

Le réseau LIGO-Virgo : une sélection de résultats Recherche de signaux de colalescences de binaires : Pas (encore) de detection ! -> limites supérieures sur les taux d’évènements. Meilleures limites observationnelles Intervalle des prédictions astrophysiques LIGO&Virgo coll. , Phys. Rev. D 85: 082002 (2012) L’écart est de moins d’un ordre de grandeur ! (important pour Advanced LIGO et Advanced Virgo)

Le réseau LIGO-Virgo : une sélection de résultats Recherche de “bursts”: limites sur taux d’évènements Vs amplitude signal (ici signaux génériques) Sensibilité de la recherche à ces fréquences Limite due au temps d’observation fini LIGO&Virgo coll. , Phys. Rev. D 85, 122007 (2012).

Le réseau LIGO-Virgo : une sélection de résultats Recherche de signaux continus (pulsars) Excluded by e. m. observations Pulsar du Crabe (30 Hz): h 0~3. 4 x 10 -25 (facteur 4 sous la “spin-down limit”) Excluded by GW searches LIGO coll. , Astrophys. J. 683: L 45 -L 50 (2011) Pulsar Vela (11 Hz): h 0~2 x 10 -24 (facteur 2 sous la “spin-down limit”) (LIGO&Virgo coll. , Astrophys. J. 737: 93 (2011))

Le réseau LIGO-Virgo et les autres messagers Les autres messagers peuvent faciliter/conforter un évènement d’OG. Þ on “regarde” dans une fenêtre de temps restreinte et dans une région localisée du ciel Exemples : - Sursauts gamma (GRB) (Swift, Fermi, IPN …) - Neutrinos de haute énergie (ICECUBE, Antares) - Neutrinos de basse énergie (Super. K) - Pulsar glitches - etc… En général GAIN d’un FACTEUR 2 -3 par rapport à une recherche en aveugle sur tout le ciel (on “voit” ~ 1 ordre de grandeur plus loin)

Le réseau LIGO-Virgo et les autres messagers OG et GRB “court” <-> coalescence NS+NS (NS+BH) GRB “long”<-> effondrement gravitationnel (hypernova) Fenêtre de coïncidence ~10 minutes

Le réseau LIGO-Virgo et les autres messagers Recherche d’OG en coïncidence avec des GRB 69 GRB courts observés par les satellite g (Swift, Fermi, IPN) pendant les prises de données LIGO-Virgo de 2009 -2010. X 10 sensitivity LIGO and Virgo coll. , Phys. Rev. Lett. 113, 011102 (2014) LIGO and Virgo coll. , Astrophys. J. 760, 12 (2012)

Le réseau LIGO-Virgo et les autres messagers GRB court observé dans la direction de M 31 Recherche signal d’OG (coalescence) dans la « boite d’erreur » du satellite. Pas de détection -> GRB dans une galaxie en arrière plan d’Andromède. (Sinon on l’aurait détecté !) Astrophys. J. 681: 1419 -1428 (2008)

Le réseau LIGO-Virgo : le futur (proche) Détecteurs « avancés » : gain d’un facteur 10 en sensibilité => 1000 x plus d’évènements !

Le réseau LIGO-Virgo : le futur (proche) Nouvelles configurations optiques: • Laser 200 W. • Finesses cavités ~ 1000. • Recyclage du signal. • Faisceaux plus larges.

Le réseau LIGO-Virgo : le futur (proche) Evolution probable des sensibilités

Advanded LIGO : l’actualité ! Un des détecteurs de LIGO a déjà une sensibilité meilleure que celle des détecteurs de première génération !

Le projet japonais KAGRA Interféromètre de 3 km, souterrain (mine de Kamioka) et cryogénique !

Et après la seconde generation ? La troisième génération se prépare déjà ! Détecteurs triangulaires, base ~ 10 km Détecteurs cryogéniques (bruit thermique) Détecteurs souterrains (bruit sismique) Optiques uniquement réflectives Contrôle capacitif des miroirs ….

CONCLUSIONS La physique des ondes gravitationnelles est une discipline émergente. La première détection directe est sans doute pour bientôt ! L’observation de coalescences de binaires pourrait bien être routinière dans la prochaine décennie. L’astronomie des OG contribue déjà à l’astronomie « multi-messagers » . Qu’en attendre ? • Tests de la gravitation (célérité des OG, polarisation …) • Détection directe des trous noirs • Dynamique des effondrements gravitationnels • Equation d’état de la matière dans les étoiles à neutrons • Origine des GRB • Cosmologie (coalescences de binaires = chandelles standard) • … Nouveau messager… nouvelle vision de l’Univers ?

Back up

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Interferometer control Coil+magnet

Miroirs • Specif: pertes < 2% (pour avoir 1 k. W sur la séparatrice): n n n « coatings » : absorbtion < 1 ppm substrats : absorbtion <2 ppm/cm Diffusion < 5 ppm Aberrations (δz < λ/100) Asymétrie rayons de courbure < 3% Asymétrie Finesse < qq % (bruit de fréquence) 35 cm 10 cm Solution : miroirs en silice (Si. O 2) fabrication spéciale (radicaux OH etc …) 54

Noise spectral density Autocorrelation of process x(t) : Power Spectral Density (PSD) : Sx( f ) = Fourier Transform of Ax(t) Dimension of Sx( f ) = (dimension of x)2 / frequency Amplitude Spectral Density : In practice, we use the estimator: If x(t) corresponds to a stochastic process (noise), its DSA gives the contribution of each frequency to the total noise Link between PSD and RMS :

Optical readout noise 2 aspects: photon counting noise (or shot noise) and radiation pressure noise y x Photons detected by photodiode (PD) at the output Þ Shot noise limited sensitivity : 57

Radiation pressure noise Decreasing the shot noise => increasing the power ! Power fluctuations => radiation pressure (RP) force fluctuations => Mirror position fluctuations ! RP force on a mirror where P is the incident on a mirror (=P 0/2) The force fluctuation is then Where (as derived in previous slide) The RP force spectral density is then (white). The mirror response to this force is then: In term of GW amplitude sensitivity: 58

Optical readout noise as quadratic sum of Shot and Radiation Pressure noises RP no L=3000; % arm length (meters) lambda=1. 06 e-6; % wavelength (meters) P 0=20; % laser power (Watts) mass=10; % mirror mass (kg) is e Shot noise RP noise is limiting at low frequencies Þ Non relevant for first generation detectors Þ But relevant for Advanced detectors 59

Standard quantum limit is minimum for To each frequency corresponds one optimum and the envelope of all the optima for the readout noise defines the standard quantum limit: The SQL is a 1/f noise The SQL depends only on the mirror masses (and arm length) The SQL is not a real limit. It can be beaten in some frequency band (other optical configurations, squeezed states of light …. ) 60