GDR MASCOT NUM GDR ONDES Quelles interactions possibles

GDR MASCOT NUM - GDR ONDES : Quelles interactions possibles ? Lionel Pichon Laboratoire de Génie Electrique de Paris UMR 8507 CNRS, SUPELEC, Université Paris-Sud, Université Pierre et Marie Curie Plateau de Moulon, 91192 Gif-sur-Yvette cedex, France 1

Plan - Présentation du GDR ONDES - Electromagnétisme et statistique : l’exemple du krigeage - Quelques approches stochastiques - Conclusion 2

Le GDR ONDES 2451 (2002 -05, 06 -09, ? ? ? ) ou la (une ? ) Maison Commune des Ondes Allant • de la mathématique des ondes la plus experte • à la maquette numérique la plus sophistiquée • aux calculs à haute performance • aux développements technologiques les plus élaborés. - Dispositifs aux échelles nano/ métriques - Matériaux/structures complexes - Interactions des ondes avec des vastes systèmes naturels, biologiques, artificiels, hybrides, etc. http: //gdr-ondes. lss. supelec. fr 3

GDR ONDES est – entend être —————————————— Ø Vivier de savoirs académiques de référence Ø Lieu de rencontre unique au-delà des frontières disciplinaires & barrières institutionnelles Ø Force d'animation, incitation & proposition [≈1500+ membres, 180+ entités, 6 groupes thématiques + inter-groupe ISIS, des groupes de travail avec le Club des Partenaires, etc. !! ] Ø En synergie avec son Club des Partenaires (amorcé en 2004) Ø En association avec GDR « voisins » , sociétés savantes, etc. ISIS, ULTRASONS, IMCODE, THZ, … SFA, SFO, CNFRS, SEE, COFREND, … Réunions plénières biannuelles, réunions thématiques, Ecoles, symposia, … 4

GDR ONDES - structure de direction & animation Cellule de direction Lesselier (L 2 S), de Fornel (LPUB) et Heddebaut (INRETS) (+ Prés. Club Partenaires) Ø GT 1 - Modélisation des phénomènes de diffraction et propagation électromagnétique et acoustique De Rosny (LOA), Gillard (IETR), Pichon (LGEP), Baussard (ENSIETA) Ø GT 2 - Structures à bandes interdites photoniques ou soniques, microcavités, milieux complexes et biologiques Carminati (LPEM), de Lustrac (IEF) & Seassal (INL) Ø GT 3 - Imagerie et inversion Alvès (LGEP), Cristini (LMA) & Lambert (L 2 S) Ø GT 4 - Antennes et circuits Baillargeat (XLIM), Staraj (LEAT) & Toutain (IREENA) Ø GT 5 - Champ proche Chusseau (CEM 2), Drissi (IETR ) & de Fornel (LPUB) Ø GT 6 - Compatibilité électromagnétique Vollaire (AMPERE), Besnier (IETR) 5

GDR ONDES - le club des partenaires (2008) —————————————— CEA LIST (Saclay) CEA LETI (Grenoble) CEA CESTA (Barp) CNES (Toulouse) DASSAULT AVIATION DGA (CEG & CELAR) FRANCE TELECOM R&D INRETS ONERA (Toulouse) SATIMO THALES SYSTEMES AEROPORTES THALES AIR DEFENCE Animation scientifique coopérative, lieu d’échange sur sujets amonts Idée de base : groupes de Travail suscités Club, co-animés « académiques » , durée limitée, thèmes d’actualité 6

GT 1 « Modélisation des phénomènes de diffraction et de propagation électromagnétique et acoustique » GT non ciblé voulant mettre en confrontation/synergie des équipes de communautés peut-être différentes mais concernées par la modélisation des ondes (acoustiques/élastiques, électromagnétiques, optiques) Modélisation couvrant notamment: – les formalismes mathématiques sous-jacents aux problèmes des ondes (propagation, diffraction, diffusion, etc. ) – les méthodes de résolution numérique des EDP (ou intégrales) – les outils de simulation 7

Réunions thématiques 11 janvier 2007, IHP, GT 1 – GT 3 – GDR IMCODE Retournement temporel pour l’imagerie et la caractérisation des milieux 12 juin 2007, IHP, GT 1 -GT 3 - Société Française d’Acoustique Méthodes paraxiales : état de l’art et développements récents 5 décembre 2008, ESPCI, GT 1 - GT 3 - Intergroupe ONDES-ISIS Retournement temporel et méthodes d'imagerie non-itératives pour la caractérisation de milieux et objets 9 avril 2009, Télécom Paris Tech, GT 1 - GT 4 Interactions corps humain/objets communicants 18 mai 2009, IHP, GT 1 - GT 3 Réflectométrie(s) 8

DRE Département de Recherche en Electromagnétisme Statistique et électromagnétisme : le Krigeage (exemples) Dominique Lecointe dominique. lecointe@supelec. fr 9

Caractérisation du canal de propagation « indoor » Développement des communications sans fil en environnement urbain d~λ L >> λ Problème d’optimisation : recherche de la position optimale d’un émetteur 10

Méthodologie : combinaison « Calcul de champ – Krigeage » Position optimale Choix d’un échantillon de positions ( x’, y’) Evaluation de la fonction objectif Approximation de la fonction objectif par le Krigeage Position optimale Fonction objectif: 11

N = 252 N = 1008 Position optimale 12

Des facteurs mal maîtrisés Cas d’un toron automobile: • Trajet du toron • Position relative des fils dans le toron • Connaissance des charges sur une large bande de fréquence 13

Interpolateur de données mesurées 14

Interpolateur de données calculées EMO DCAOC GE SYR 15

Interpolation Portée 0, 5 -0, 5 Portée 1, 5 -1, 5 250 Portée 2, 0 -2, 0 16

Méthodes d’éléments finis stochastiques en électromagnétisme Stéphane Clénet Stephane. CLENET@ENSAM. eu 17

Problème de conduction (électrocinétique) Loi de comportement stochastique: I(x): fonction indicatrice J(x, ) = (x, ) Equations d’équilibre: div J(x, ) = 0 curl E(x, ) = 0 M variables aléatoires n. J = 0 on J Exn = 0 on E Deux formulations duales en formulation en potentiel: Formulation en potentiel scalaire: E = -grad j(x, ) Formulation en potentiel vecteur: J = rot T(x, ) Approximation SSFEM (Spectral Stochastic Finite Element Method) : Fonctions d’approximation i(x)Hk( ) Nx. Pout Dd. L i(x) : approx. spatiale (N ddl) Hk( ) : approx. aléatoire (P 18 out ddl)

Exemple al = 37 MS. m-1 10 1 U[0. 14; 1. 14] MS. m-1 10 1 2 U[0. 14; 1. 14] MS. m-1 10 2 3 U[0. 14; 1. 14] MS. m-1 3 U[a; b] est une variable uniforme on [a; b] Descrition du dispositif j=1 V I 1 j=0 I 2 j=1 V Imposition des grandeurs globales 19

Application de polynômes doublement orthogonaux E[Hm( )Hk( )]= mk E[ q( )Hm( )Hk( )]=0 when k m Evolution de l’énergie en fonction du nombre de noeuds pour différents degrés 20 de polynômes doublement orthogonaux

Analyse des sensibilités et des incertitudes en dosimétrie numérique à l’aide des approches stochastiques non intrusives D. Lautru 1, V. F. Hanna 1 , M. F. Wong 2, J. Wiart 2 1 UPMC – Paris 6 , 2 Orange Labs david. lautru@upmc. fr 21

Contexte : Dosimétrie numérique Evaluer l’exposition des personnes aux ondes EM • Débit d'Absorption Spécifique (DAS) en W/kg – grandeur physique permettant de quantifier l'absorption de l'énergie par un organisme – puissance absorbée par unité de masse de tissus Conductivité des tissus Amplitude crête du champ électrique dans tissus Densité des tissus Vérification des normes Etude de la propagation du champ EM dans la tête ou dans le corps à l'aide de modèles numériques 22

Quelles sont les incertitudes liées aux modèles ? • Différentes sources d'incertitudes – méthodes numériques utilisées pour la résolution – géométrie (forme), dimensions Longueur ? Largeur ? Hauteur ? εr ? σ ? – propriétés diélectriques – modélisation de la source – Positionnement de la source Quel est leur influence sur le DAS ? Quels sont les paramètres les plus influents sur le DAS ? Méthodes de collocation stochastiques (Méthodes non 23 intrusives)

Application aux propriétés diélectriques • Dipôle illuminant la tête du fantôme SAM, f = 900 MHz • Permittivité relative et conductivité sont les variables incertaines considérées comme [ indépendantes (N =2) • Distribution uniforme sur un intervalle borné § Solveur FDTD (maillage 5 mm) § Nombre de simulation : § 145 pour «Sparse Grids » § 90 pour Produit Tensoriel 10 cm Valeurs nominales de la permittivité relative et de Coefficient de variation la conductivité 24

Résultats Moyenne du DAS 10 g : 0. 36 W/kg avec un coefficient de variation de 2% pour un coefficient de variation de 10% en entrée. Coefficient de variation en sortie (%) § § DAS 10 g sphère DAS 10 g moy tête Coefficient de variation en entrée % Sensibilité pour un coefficient de variation de 10% en entrée: § La conductivité est le paramètre le plus influent dans la variation du DAS moyenné dans 10 g § La permittivité relative est le paramètre le plus influent dans la 25 variation du DAS moyenné dans la tête

Cas de la géométrie : tête illuminée de face par une onde plane Représentativité On se ramène aux dimensions de la moyenne de la population française Dim tête(mm) Moy Std CV(%) Largeur 147. 9 8. 9 6. 02 Hauteur 221. 9 14. 8 6. 67 Longueur 191. 65 12. 45 6. 50 Sensibilités DAS : 9% dz , 22% dy et 64% dx 26

Limites rencontrées • Le nombre de simulations est encore trop important. Il est nécessaire de travailler avec des méthodes qui convergent plus rapidement, afin de pouvoir traiter le corps en entier. • Le nombre de variables incertaines est trop faible, on aimerait travailler avec des variables incertaines supérieures à 20. 27

Interaction champ électromagnétique – vivant Ronan Perrussel Ronan. Perrussel@ec-lyon. fr 28

Application thérapeutique : Hyperthermie locale par ondes électromagnétiques Traitement d'une tumeur cancéreuse par élévation locale de la température dans cette tumeur. Moyen : utilisation d'un champ électromagnétique radio-fréquences ou micro-ondes (27 - 400 MHz). 29

Planification thérapeutique 1 Segmentation des coupes scanners, 2 Maillage du corps, 3 Calcul électromagnétique et thermique + optimisation des paramètres (phases et amplitudes antennes). Remerciements à N. Siauve (Ampère/UCBL). 30

Aspect normatif : Exposition des travailleurs sous tension Exposition au champ magnétique généré par des lignes haute-tension (50 Hz) Evaluation des courants électriques induits (grandeurs non mesurables) 31

Variabilité : problématique et éléments de réponses Problématique Connaissance limitée des propriétés électromagnétiques des tissus. Influence de la variabilité de la morphologie sur les résultats. Eléments de réponse Approche « calcul scientifique » : - représentation des données et de la réponse aléatoires en utilisant un chaos polynomial généralisé, - calculs utilisant des grilles creuses, - heuristique adaptative pour réduire les calculs sur grille creuse. Comparaison avec des approches plus « statistiques » : - plans d'expérience, - krigeage. 32

LASMEA LAboratoire des Sciences et Matériaux pour l’Electronique et d’Automatique Chambres Réverbérantes à Brassage de Modes (CRBM) Pierre Bonnet Pierre. Bonnet@ubpmes. univ-bpclermont. fr 33

CRBM : Approche stochastique Un objectif: Identification de champs aléatoires Besoin d’un nombre très important de réalisations Génération des données ? Analytiquement Expérimentalement Numériquement Cavité vide ! Long et couteux Complexe et long CRBM du LASMEA (3. 5 m*6. 7 m*8. 4 m) 34

CRBM : Approche stochastique Modèle probabiliste: La conductivité diffère « virtuellement » d’une position à l’autre du brasseur 51 mesures de E en 80 points du V. U. 4080 valeurs de conductivité 80 points, équirépartis dans le V. U. , de mesure du champ. pour une puissance transmise Pt pour chacune des 51 positions de brasseur. Densité de probabilité de Identifiée à une loi du 4 d’ordre 6 35

CRBM : Approche stochastique Choix observable: Coefficient de variation ( S’affranchit d’un recalage en puissance ) Coefficient de variation théorique Brasseur en rotation (θ 1. . . θM) Etot : loi de Rayleigh d’ordre 6 - Facteur d’échelle Sf 1 • • • M 36

CRBM : Approche stochastique Collocation stochastique : Ici, 4 valeurs de collocation: 1=1583 S/m, 2=12255 S/m, 3=50144 S/m, 4=163338 S/m Collocation 51 Runs CRBM (brasseur) => Simulations/Mesures: Mois ! 4 Runs d’une cavité vide => modèle+collocation : 30 s ! Rapide (n= 4 ou 5) Simple (non intrusive) Précise (intégre la loi de probabilité) 37

Conclusions - Des outils d’analyse statistique sont exploités depuis une dizaine d’années en électromagnétisme - La gestion des incertitudes incite au développement d’approches stochastiques - Vers une journée thématique commune MASCOT- ONDES ? 38