Leon 07 Classement des Matriaux Tous les matriaux

Leçon 07 Classement des Matériaux Tous les matériaux Espace de recherche des Matériaux Fonctions Contraintes Objectifs Filtrage Affiner le choix par les indices de performance Mike Ashby Filtrage Department of Engineering University of Cambridge Classement Accroissement des contraintes Choix Final © M. F. Ashby, 2012 Pour les instructions de reproduction, voir la dernière diapositive Ce cours fait partie d'un ensemble créé par Mike Ashby pour aider à présenter aux étudiants, les matériaux, les procédés et une sélection rationnelle. Le site Web "Ressources d'Enseignement" vise à aider l'enseignement des matériaux, et les cours correspondants en Conception, Ingénierie et Science. Les ressources sont fournies dans des formats divers et sont destinées principalement à la formation des étudiants. Certaines des ressources sont d'accès libre et les étudiants peuvent y avoir accès. D'autres sont seulement disponibles pour les éducateurs utilisant CES Edu. Pack. www. grantadesign. com/education/resources

Sommaire § La stratégie de sélection : Traduction – Sélection – Classification - Information Étape 1 Traduction : exprimer les exigences de conception en termes de contraintes et d’objectifs Étape 2 Sélection : éliminer les matériaux qui ne conviennent pas Étape 3 Classification : trouver le matériau adéquat Étape 4 Information complémentaire (documentation) : explorer les nuances des meilleurs candidats Leçon 6 Cette leçon Leçon 6 § La Sélection par filtrage élimine les candidats qui ne font pas le travail attendu. § Comment classer ceux qui restent ? § Les Indices de Matériaux font ce travail § Démo § Exercices appliqués Ressources § “matériaus: engineering, science, processing and design”, 2 nd Edition, Chapters 3, 4 and 6 § “matériaux Selection in Mechanical Design”, 4 th edition, Chapters 5 and 6 M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources 2

Qu’est-ce qu’un “indice de matériau”? La performance d’un composant est limitée par : § une simple propriété par ex. la conductivité thermique, § une combinaison de propriétés, par ex. module / densité E / Les indices de matériau pour la conception Où les trouver ? § Dans les ouvrages cités en diapo 2 § Dans l’aide de CES Pour maximiser une performance: § D’abord appliquer toutes les contraintes § Ensuite, sélectionner les matériaux qui ont le plus grand ou le plus petit indice. M. F. Ashby, 2012 Formulaire en anglais : Résist. des Matériaux, Thermodynamique, Energétique, etc. www. grantadesign. com/education/resources 3

Indices simples à une seule propriété Gestion d’un échange. Thermique Conduction Flux de chaleur T 1 Gradient de Température W/m 2 Conductivité thermique t, ΔT T 2 Échangeur de chaleur : maximiser le flux de chaleur pour un ΔT donné Choisir un matériau avec la plus grande conductivité, λ Isolation Indices Isolation Thermique : minimiser le flux de chaleur pour un ΔT donné Choisir un matériau avec la plus petite conductivité, λ T 1 M. F. Ashby, 2012 t, ΔT T 2 www. grantadesign. com/education/resources 4

Selection : Indices à une seule propriété D’abord appliquer toutes les contraintes, ensuite employer les indices pour le classement. Bons conducteurs: métaux et céramiques Bons isolants: Mousses polymères, liège, bois, carton, . . . M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources 5

Rappel : Stratégie de prise de décision Cahier des charges Informations : Exprimé en tant que Propriétés du matériau Contraintes et Objectifs Propriétés du Procédé Documentation Capable d’être moulé Moteur de Comparaison Densité Résistant à l’Eau et aux UV § Sélectionner Suffisamment Rigide § Classer Module d’Young Suffisamment Robuste § Documenter Robustesse Aussi économique possible (Aussi léger que possible) Tenue à la corrosion Adapté au Procédé Sélection Finale M. F. Ashby, 2012 Prix etc ……. www. grantadesign. com/education/resources 6

Conception de poids minimal Haubans sous tension Poutre principale Bras en Compression Train d'atterrissage – en compression E = Module d’Young = Densité = Limite élastique M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources 7

Conception de coût minimal Panneaux de Structure Poutre de structure Haubans sous tension Cm = Coût matière en €/ kg Colonne support en Compression = Densité = Limite élastique M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources 8

Indice pour Barre légère et résistante barre de longueur L et de masse minimum Fonction Barre F F Aire A Contraintes Objectif Variables libres Indice de Performance m M. F. Ashby, 2012 L • La Longueur L est spécifiée • Doit supporter une charge F Équation pour la contrainte en A: F/A < y (1) Minimiser la masse m: m = AL • Choix du matériau • Aire de section A. m = masse A = aire L = longueur = masse volumique = Limite élastique (2) Éliminer A dans (2) grâce à (1): Choisir les Matériaux avec le plus petit rapport (ou maximiser ) www. grantadesign. com/education/resources

Indice pour une Poutre légère et rigide Poutre rigide de longueur L et de masse minimum Poutre Fonction Aire de section, A = b 2 b Contraintes L • La longueur L est fixe • Doit avoir une rigidité en flexion > S* m = masse A = aire L = longueur = densité E = module d’Young I = moment d’inertie (I = b 4/12 = A 2/12) C = constante (ici, 48) Équation pour la contrainte en rigidité en A: (1) Objectif Minimiser la masse m: Variables libres Indice de Performance m M. F. Ashby, 2012 m = AL • Choix du matériau • Aire de section A (2) Éliminer A dans (2) grâce à (1): Choisir les Matériaux avec le plus grand rapport www. grantadesign. com/education/resources 10

Démystifions les indices de performance Un indice de performance est simplement une combinaison de propriétés qui apparait dans l’équation de performance (par ex. minimiser la masse ou le coût). l Parfois une simple propriété L’un ou l’autre est un indice de performance l Parfois une combinaison l Exemple: Fonction Objectif -Minimiser la masse Traction (barre) Indice de Mesure de performance = masse Flexion (poutre) Contraintes Rigidité Résistance Essayer celui-ci ! Se rappeler de celui-ci aussi ! Flexion (panneau) Maximiser ceci ! M. F. Ashby, 2012 (Ou minimiser l’inverse) www. grantadesign. com/education/resources 11

Classement et Sélection optimisés avec un graphe Poutre légère et rigide : 1000 Céramiques Réarrangement On passe en log: Log E = 2 log + 2 log M Fonction Indice 100 Composites M croissant Bois 10 Métaux 1 2 Polymères 0. 1 Pente Barre 1 Poutre 2 Panneau 3 M. F. Ashby, 2012 Module d’Young E, (GPa) Indice Mousses 0. 01 1000 Elastomères 10, 000 100, 000 Densité (kg/m 3) www. grantadesign. com/education/resources 12

La barre d’outils pour gérer les graphiques Zoom Ajouter un texte Annuler la sélection Boîte de sélection Annule le zoom Ajouter les enveloppes Graphique noir et blanc Grise les matériaux non sélectionnés Cache les matériaux non sélectionnés Ligne de sélection Line selection Enter slope OK M. F. Ashby, 2012 1 Cancel www. grantadesign. com/education/resources

Sélection optimisée grâce aux graphes Search area 1 2 3 Résultats 22 cand. Classement par l’indice Matériau 1 2230 Matériau 2 2100 Matériau 3 1950 etc. M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources 14

Tracer les indices en histogramme Browse Search Select Tools 1. Selection data Edu Niveau 2: Matériaux X-axis 2. Selection Stages Graph Résultats 22 cand. Limit Classement par l’indice Matériau 1 2230 Matériau 2 2100 Matériau 3 1950 Tree Y-axis Advanced ( Module ^ 0. 5 ) / Densité Histogramme de l’indice + - / * ^ ( Liste de propriétés § Densité § Module d’Young § Limite élastique § etc ) etc. M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources 15

Tracer les indices comme des fonctions Index Résultats 22 cand. Classement par l’indice Matériau 1 2230 Matériau 2 2100 Matériau 3 1950 etc. M. F. Ashby, 2012 Rappel : pour obtenir un affichage en colonnes par famille de matériaux ; Editer> Axe X> Advanced> Tree> sélectionner les familles à afficher>OK www. grantadesign. com/education/resources 16

Les points principaux • Les quatre étapes de la sélection 1. Traduction, qui donne les contraintes et les objectifs 2. Sélection , en utilisant les contraintes 3. Classement, en utilisant les objectifs, et les indices correspondants 4. Documentation approfondie sur les meilleurs candidats • CES permet la sélection en utilisant les limit stages, graph stages et tree stages le classement, en utilisant les graph stages la recherche d’information supplémentaire, en utilisant le portail web M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources 17

Pause pour une démo M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources 18

Exercice: Sélection d’un matériau léger et résistant(1) 4. 1 L’indice de performance pour choisir un matériau léger et résistant est : Browse Search Select Tools M= où est la limite élastique et la masse vol. Faire un Graph stage avec ces deux propriétés sur les deux axes. n Imposer une ligne de sélection de pente 1 pour trouver les matériaux avec les plus grandes valeurs pour M. n Ajouter un Limit stage pour poser la contrainte supplémentaire suivante: n Allongement > 10% Résultats: ü Alliages d’aluminium pour forgeage ü Super alliages basés sur du nickel ü Alliages de titane ü Alliages de magnésium pour forgeage M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources

Exercice: Sélection d’un matériau léger et résistant(2) 4. 2 Refaire la sélection du 4. 1, mais utiliser l’option avancée des Graph Stage pour faire un graphique barre avec l’indice : Browse Search Select Tools M= sur l’axe des Y. n Imposer une boîte de sélection pour trouver les matériaux avec les plus grandes valeurs pour M. Indice y / M grand M petit Ajouter un Limit stage pour imposer une contrainte additionnelle : n Allongement > 10% M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources

Exercices: matériaux pour ressorts (1) 4. 3 Un matériau est nécessaire pour un ressort qui pourra être exposé aux chocs et qui devra fonctionner en eau froide et salée. Le cahier des charges est le suivant : Browse Search Select Tools Les meilleurs matériaux pour les ressorts sont ceux avec un important rapport : Contraintes: § Ténacité > 15 MPa. m 1/2 § Très bonne résistance à l’eau froide et salée Objectif: § Maximiser l’énergie élastique stockée Énergie élastique Déformation Faire un graphe avec § Module de Young sur l’axe des X § Limite d’élasticité sur l’axe des Y § Ajouter une ligne de pente 0. 5 § Sélectionner les matériaux au dessus de cette ligne § Ajouter les autres contraintes en utilisant un Limit stage. M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources

Exercices: matériaux pour ressorts (2) 4. 4 Répéter la sélection du 5. 1, mais utiliser un graphique barre avec sur l’axe des Y et en utilisant l’outil de création de fonctions avancées. . Browse Search Select Tools Tracer un graphique barre § Utiliser une boîte de sélection pour choisir les matériaux avec les plus grandes valeurs de l’indice Indice y 2 /E Indice élevé Indice bas § Ajouter les autres contraintes en utilisant un limit stage Résultats: ü Composites renforcés de fibre de carbone (CFRP) ü Super-alliages basés sur du nickel ü Alliage de titane M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources

Sommaire des leçons disponibles Le diaporama de cette leçon est disponible sur le site web des Ressources d’enseignement Chaque diapo d’une leçon comporte des notes explicatives. Vous pouvez les consulter en ouvrant le diaporama en mode [“Normal”], ou en cliquant sur l’icône correspondante dans la barre d’outils inférieure. M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources 23

Auteur Mike Ashby University of Cambridge, Granta Design Ltd. www. grantadesign. com www. eng. cam. ac. uk Il y a plus de 200 ressources disponibles Incluant : n n n Reproduction n Ces ressources sont soumises aux droits d'auteur de Mike Ashby. Vous pouvez reproduire ces ressources pour les utiliser avec des étudiants, pourvu que vous ayez acheté les droits d'accès aux ressources d'Enseignement de Granta Design. Assurez-vous, s'il vous plaît, que Mike Ashby et Granta Design sont cités sur toutes vos reproductions. Vous ne pouvez utiliser ces ressources pour des buts commerciaux. n Précision / Pertinence Nous faisons tout pour que ces ressources soient d'une grande qualité. Si vous avez des suggestions pour des améliorations, contactez-nous s'il vous plaît par courrier électronique à : teachingresources@grantadesign. com n n 77 diaporamas des Exercices avec leur solution des séquences enregistrées sur le web. des Posters des Rapports d’analyse des Manuels de Solutions des études de cas interactifs Traduction Nous remercions encore Jean-Noël Chouard du Lycée Victor Bérard de Meroz pour avoir traduit cette ressource. Les personnes souhaitant entrer en contact avec M. Chouard au sujet de cette traduction peuvent le contacter à l’adresse suivante : microbox 2@orange. fr © M. F. Ashby, 2011 Le site Web "Ressources d'Enseignement" vise à aider l'enseignement des matériaux, et les cours correspondants en Conception, Ingénierie et Science. Les ressources sont fournies dans des formats divers et sont destinées principalement à la formation des étudiants. Ce cours fait partie d'un ensemble créé par Mike Ashby pour aider à présenter aux étudiants, les matériaux, les procédés et une sélection rationnelle. Le site Web contient aussi d'autres ressources apportées par plus de 800 universités et lycées du monde entier, employant CES Edu. Pack de Granta Design. Ce site Web contient deux catégories de ressources, qui, soit exigent l'emploi de CES Edu. Pack, soit ne l'exigent pas. M. F. Ashby, 2012 www. grantadesign. com/education/resources 24