LE TRANSFORMATEUR MONOPHASE 1 Fonction et principe dun

LE TRANSFORMATEUR MONOPHASE 1. Fonction et principe d’un transformateur 1. 1 Fonction du transformateur i 1 Source alternative i 2 u 1 u 2 Récepteur Transformateur Un transformateur est un convertisseur d’énergie électrique réversible. Si U 1 > U 2, on a un abaisseur de tension. Si U 1 < U 2, on a un élévateur de tension.

1. 2 Description i 1 u 1 i 2 N 1 N 2 u 2 Circuit magnétique de section S N 1 : nb de spires du primaire. N 2 : nb de spires du secondaire. Symboles : u 1 u 2 Primaire : P Secondaire : S u 1 u 2

2. LE TRANSFORMATEUR PARFAIT 2. 1 Définitions Un transformateur est parfait lorsqu’il ne provoque aucune perte d’énergie : * il n’y a pas de pertes par effet Joule : les résistances R 1 et R 2 des deux enroulements sont nulles; * il n’y a pas de pertes magnétiques ( pertes fer ) dans le circuit magnétique: pas d’hystérésis ni de courants de Foucault. Le circuit magnétique est idéal; * il n’y a pas de fuites magnétiques : toutes lignes de champ sont canalisées par le circuit magnétique fermé : le flux φ à travers une spire ( section droite ) est constant. 2. 2 Modèle du transformateur parfait i 1 i 2 u 1 e 2 u 2 φ : flux à travers chacune des spires deux enroulements.

Pour N 1 spires au primaire et N 2 spires au secondaire, on a : La f. e. m. e et le courant i sont dans le même sens. Au primaire, c’est un générateur extérieur qui alimente les enroulements; ceuxci sont alors un récepteur. e 1 est une force contre-électromotrice. u 1 = - e 1 Au secondaire, on a un générateur; on a donc une f. é. m. e 2 u 2 = e 2

2. 3 Le rapport de transformation m = m est le rapport de transformation du transformateur. 2. 4 Relation entre les puissances instantanées Le transformateur est parfait : p 2 = p 1 = u 1 i 1 et p 2 = u 2 i 2 u 1 i 1 = u 2 i 2

2. 5 Relations en régime sinusoïdal i 1 ; i 2 ; u 1 ; u 2 φ2 O X φ1 φ1 = φ2 = φ Diagramme de Fresnel du transformateur parfait

Relations entre valeurs efficaces : Formule de Boucherot : E 1 = 4, 44 N 1 Bmaxf. S E 2 = 4, 44 N 2 Bmaxf. S Relations entre les puissances : * puissances apparentes : S 1 = U 1 I 1 = = U 2 I 2 = S 2 S 1 = S 2 * Puissances actives : P 1 = S 1 cosφ1 = S cosφ1 et P 2 = S 2 cosφ2 = S cosφ2 Comme φ1 = φ2 , on a P 1 = P 2. De même, on a : Q 1 = Q 2.

2. 6 Plaque signalétique et valeur nominale Exemple d’un transformateur : 600 VA ; 230 V ; 24 V ; 50 Hz : Ceci est la plaque signalétique du transformateur. S = 600 VA ; U 1 = 230 V ; U 2 = 24 V ; f = 50 Hz ( donc ω = 2πf = 314 rad/s). Valeurs nominales : S = U 2 I 2 = = 25 A; S = U 1 I 1 = = 2, 6 A

3. Rendement du transformateur Dans un transformateur réel, il y a une perte d’énergie ( donc de puissances ). P 2 < P 1. U 2 < U 2 v = m. U 1. La puissance reçue par le primaire n’est pas intégralement transférée au secondaire à cause des pertes par effet Joule et dans le fer. 3. 1 Bilan des puissances Puissance consommée( reçue ou absorbée ) : Pa = P 1 = U 1 I 1 cosφ1 Puissance utile délivrée (fournie ) au secondaire par le transformateur : Pu = P 2 = U 2 I 2 cosφ2 Pa = Pu + Pcu + Pfer Pcu : pertes dans le cuivre ou pertes par effet Joule; Pcu = r 1 I 12 + r 2 I 22. Elles échauffent les enroulements.

Pfer : pertes dans le fer dues à l’hystérésis et à la circulation des courants de Foucault. Elles échauffent le circuit magnétique. 3. 2 Rendement du transformateur On peut utiliser deux wattmètres; mesurer P 1 et P 2 et calculer η. On utilise souvent la méthode des pertes séparées. On fait un essai à vide ( i 2 est nul ) : Pcu sont négligeables car i 1 v négligeable et P 1 v = Pfer Essai avec le secondaire en court-circuit : Pfer sont négligeables. r. I P 1 cc = Pcu = 1 12 + r 2 I 22.