LCE 0602 Estatstica Experimental Taciana Villela Savian tvsavianusp

LCE 0602 -Estatística Experimental Taciana Villela Savian tvsavian@usp. br tacianavillela@gmail. com Sala 304, ramal 237

Experimentação Parte da Estatística que estuda o planejamento, execução, coleta de dados, análise e interpretação dos resultados de um Experimento: É um procedimento planejado com base em uma hipótese objetivando provocar fenômenos em condições controladas.

• Planejado: indica que o pesquisador mantém o controle do experimento. Todas as ações no experimento devem ser predefinidas ou previstas (projeto). Deste modo, permite-se que o experimento seja repetido sob as mesmas condições.

• Provocar fenômenos: equivale a escolher diferentes maneiras ou técnicas (tratamentos) para se resolver um problema. Exemplo: Escolher quatro diferentes formas de adubação de uma cultura para verificar com qual delas se obtém maior rendimento. Problema = baixo rendimento Fenômeno provocado = diferentes formas de adubação.

• Condições controladas: significa que apenas os tratamentos podem variar, sendo as demais condições mantidas constantes, salvo o que chamaremos variações do acaso. • Variar: formas de adubação. • Constantes: cultura; época de plantio; profundidade semeadura; preparo do solo; irrigação, etc.

Variações do Acaso É toda variação apresentada pelo dados que é devida a fatores não controlados ou não controláveis. Considerar uma área experimental plana, de solo homogêneo na qual serão plantadas sementes selecionadas de um híbrido de milho. A semeadura será feita de modo que as sementes sejam colocadas no solo na mesma posição e profundidade. Essas sementes irão germinar, as plantas irão crescer e quando emitirem o pendão vamos medir suas alturas do solo até a inserção da folha bandeira.

Variações do Acaso Altura, em cm Dificilmente as plantas medidas terão a mesma altura!

Variações do Acaso Altura, em cm, de 7 plantas de milho 203, 208, 198, 200, 202, 192 e 197 Quais seriam os fatores não controlados ou não controláveis? Manchas de fertilidade no solo, variações no vigor da semente. .

Variações do Acaso Como medir? 1º Passo: Anotação dos dados de interesse (altura de milho) y 1=203; y 2=208; y 3=198; y 4=200; y 5=202; y 6=192; y 7=197; 2º Passo: Obter uma estimativa da média ( )

Variações do Acaso Como medir? 3º Passo: Calcular os desvios ( ) de cada observação em relação à estimativa da média

Variações do Acaso Como medir? 4º Passo: Fazer uma visualização gráfica da dispersão dos resíduos.

Variações do Acaso Como medir? 5º Passo: Quantificar a variação do acaso por meio das MEDIDAS DE DISPERSÃO (“Estatística Geraaaaaalllll”). • Variância - s 2; • Desvio padrão - s; • Erro padrão da média – s( ); • Coeficiente de variação – CV;

Variações do Acaso Como medir? • Variância - s 2: Para a amostra de 7 plantas

Variações do Acaso Como medir? • Variância - s 2: O quer dizer essa medida? Difícil a interpretação

Variações do Acaso Como medir? • Desvio padrão - s: Para a amostra de 7 plantas A amostra apresenta uma variabilidade de 5, 07 cm nas alturas das plantas de milho

Variações do Acaso Como medir? • Erro padrão da média – s( ): Para a amostra de 7 plantas A média amostral da altura de plantas de milho foi estimada com uma precisão de 1, 91 cm.

Variações do Acaso Como medir? • Coeficiente de variação – CV: Para a amostra de 7 plantas A amostra de altura das plantas de milho apresentou uma variabilidade de 2, 53% em relação a média amostral.

Variações do Acaso Como medir? • Coeficiente de variação – CV: Obs 1: Para dados relativos (valores positivos e negativos) o CV não tem sentido Sistema CIELab (CIE=Comissão Internacional da Iluminação) L=luminância (0 a 100); a= verde a vermelho (-120 a 120); b= azul a amarelo (-120 a 120); Quando a média tende a zero, o que acontece com o CV?

Variações do Acaso Como medir? • Coeficiente de variação – CV: “CÁLCULO DE LIMITE”

Variações do Acaso Como medir? • Coeficiente de variação – CV: Obs 2: A soma de uma constante a todos os dados não altera o valor da variância, mas, altera o valor da média (fica acrescida da constante) e, consequentemente, altera o valor do Coeficiente de Variação. A medida que a média aumenta o CV diminui

Variações do Acaso Como medir? • Coeficiente de variação – CV: Considerando a amostra: 1, 2, 3, 4, 5 E a soma de uma constante k K Média Variância CV 0 3 2, 5 52, 70 10 13 2, 5 12, 15 50 53 2, 5 2, 98 100 103 2, 5 1, 53

Intervalo de confiança para média Nos dá uma ideia da precisão da estimativa da média em termos de probabilidade estimativa da média é o quantil da distribuição t para um nível de significância alfa e v=n-1 graus de liberdade erro padrão da média

Intervalo de confiança para média Para amostra de altura das plantas de milho (definido pelo pesquisador)

Amostra 2 y 1=203; y 2=198; y 3=199; y 4=200; y 5=201; y 6=202; y 7=197; Comparar os resultados das duas amostras de milho

Comparação dos resultados das duas amostras Amostra 1 Amostra 2 200 cm 25, 67 cm 2 4, 67 cm 2 Desvio-padrão 5, 07 cm 2, 16 cm Erro padrão da media 1, 91 cm 0, 82 cm 2, 53% 1, 08% 200 ± 4, 68 cm 200 ± 2, 01 cm Média Variância CV IC 0, 95

Comparação dos gráficos de dispersão das duas amostras Amostra 1 Amostra 2