KTLE VE AIRLIK MERKEZ KTLE VE AIRLIK Ktle

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

KÜTLE VE AĞIRLIK Kütle: Madde miktarıdır. Skaler büyüklüktür. Ağırlık: yerin cisme uyguladığı çekim kuvvetidir. Vektörel büyüklüktür. Birimi kuvvet birimidir. (N) Ağırlık cismin bulunduğu yere ve konuma göre değişir. G=m. g G: ağırlık m: kütle g: yerçekimi ivmesi

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ: Cismin bütün parçalarının toplandığı, Cismi dengede tutan noktaya kütle ya da ağırlık merkezi denir. Momentler hesaplanırken cismin bütün ağırlığının ağırlık merkezinde toplandığı kabul edilir. TÜRDEŞ(TEK DÜZE) MADDE: Aynı cins maddeden meydana gelen maddeye denir.

BAZI TÜRDEŞ GEOMETRİK CİSİMLERİN AĞIRLIK MERKEZİ 1. TÜRDEŞ ÇUBUK: Çubuğun orta noktasıdır. Ağırlık verilmemişse G=L olarak alınabilir.

2. DİKDÖRTGEN-KARE-PARELELKENAR: Ağırlık merkezi köşegenlerin kesim noktasıdır. Ağırlık verilmemişse levhanın alanları alınır.

3. ÇEMBER-DAİRE-KÜRE: Ağırlık merkezi geometrik merkezleridir. Ağırlık verilmemişse, Çember için çevre 2πr, Daire için , Küre için kullanılır. Cismin ağırlık merkezi cismin üzerinde olmayabilir. (çember)

4. ÜÇGEN: Ağırlık merkezi kenarortayların kesim noktasıdır. Bu nokta köşelere 2 birim, kenarlara 1 birim uzaklıktadır. Ağırlık verilmemişse üçgen levhanın alanı ağırlık olarak alınır.

5. YARIM DAİRE: Ağırlık merkezi O ya daha yakındır.

6. YARIM ÇEMBER: Ağırlık merkezi L’ye daha yakındır.

7. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI: Ağırlık merkezi tabanların kütle merkezlerini birleştiren doğrunun orta noktasıdır. Hacmi ağırlık olarak alınabilir.

8. SİLİNDİR: Ağırlık merkezi tabanların kütle merkezini birleştiren doğrunun orta noktasıdır.

3. BİRLEŞTİRİLMİŞ CİSİMLERİN AĞIRLIK MERKEZLERİNİN BULUNMASI: 1. Her bir cismin ağırlık merkezi bulunur. O 1 ve O 2 2. Ağırlık merkezi arasındaki uzaklık hesaplanır. IO 1 O 2 I 3. Ağırlıkları verilmişse alınır verilmemişse; a. Çubuk için uzunluk, b. Levha için alan, c. Küre, silindir prizma için hacim alınır. 4. En son olarak paralel kuvvetlerin bileşkesi gibi düşünülerek ağırlık merkezinin yeri hesaplanır.

NOT: Cisimden parça çıkarılırsa cismin ağırlık merkezi çıkarılan parçanın zıt yönünde kayar. Çıkarılan parçanın ağırlığı zıt yönlü kuvvet gibi düşünülür.

NOT: Tek düze olmayan cisimlerin ağırlık merkezi bulunurken, (cisim hangi noktadan asılırsa asılsın uzantısı ağırlık merkezinden geçer ) 1. Cisim K dan asılırsa ipin uzantısı KL doğrusudur. 2. M den asılırsa ipin uzantısından çizilen çizgi MN doğrusudur. KL ve MN P de kesiştiğinden P ağırlık merkezidir.

NOT: Cisimden parça çıkarılması ya da eklenmesi halinde ağırlık merkezinin değişmemesi için çıkarılan ya da eklenen parçaların ağırlık merkezlerine göre simetrik parçalar çıkarılmalı ya da eklenmelidir.