Melike DEVEC 20120907016 EMBER VE DARE EMBER 2

Melike DEVECİ 20120907016 ÇEMBER VE DAİRE

ÇEMBER 2 • O. • A H B O. G F C D E Merkez olarak alınan bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan tüm noktaların oluşturduğu küme bir çemberdir. Çemberin merkezi ile çember üzerindeki noktaları birleştiren doğru parçalarına çemberin yarıçapı denir. • |OA|=|OB|=|OC|=|OD|=|OE|=|OF|=|OG|=|OH|= r • 2 r uzunluğa sahip olan doğru parçasına da çap denir.

MERKEZ AÇI 3 • B • O • A Köşesi çemberin merkezinde olan açılara merkez açı denir. Şekilde s(AÔB) merkez açıdır. Merkez açı gördüğü yayla eşit ölçüdedir. • Şekilde s(AÔB)= |AB|’dır.

ÇEMBERDE YAY UZUNLUĞU 4 ÇEMBERİN ÇEVRESİ • • r Çemberin bir noktasından başlayarak tekrar aynı noktaya gelene kadar alınan yolun uzunluğuna çemberin uzunluğu denir. Ç=çemberin çevresi r=çemberin yarıçapı π=sabit bir sayı Ç=2. π. r

ÇEMBERDE YAY UZUNLUĞU 5 ÇEMBER PARÇASININ UZUNLUĞU A O m B AB: yay uzunluğu m: merkez açı Ç: çevre |AB|= xÇ x 2πr π’nin yaklaşık değeri (3, 14) dır. Sorularda “π=3 alınız. ” olarak belirtilirse 3 olarak yerine yazılır.

ALIŞTIRMALAR 6 1. Yarıçapı 10 cm olan çemberin çevresini bulunuz. (π=3. 14 alınız. ) Ç=2. π. r Ç=2. (3, 14). 10=62. 8 cm 2. Çevresi 72 cm olan çemberin yarıçap uzunluğunu bulunuz. (π=3) Ç=2. π. r 72=2. 3. r r=12 cm

ALIŞTIRMALAR 7 3. Yarıçap uzunluğu 9 cm olan çemberde 120°lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğunu bulunuz. (π=3 alınız. ) 4. O 270° Şekildeki O merkezli çemberin yarıçapı 8 cm’dir. Renkli bölgenin çevre uzunluğu nedir? (π=3 alınız. ) 5. Tekerlek yarıçapı 15 cm olan bisikletle pedallar 12 tur çevrildiğinde kaç metre yol alınır? (π=3 alınız. )

DAİRENİN ALANI 8 • r • Dairenin alanı yarıçapın karesi ile π sayısının çarpımına eşittir. A=dairenin alanı r=yarıçap π=sabit bir sayı A=π. r²

DAİRE DİLİMİNİN ALANI 9 SORU: Aşağıdaki O merkezli dairede r=10 cm ve s(AÔB)=108° olan daire diliminin alanı kaç cm²’dir? (π=3 alınız. ) A r= O 108° B 10

DAİRE DİLİMİNİN ALANI 10 Çözüm: Dairenin tamamının alanını bulabiliriz. Alan=π. r² Alan=3. 10²=300 cm² olur. 360°lik merkez açı 108°lik merkez açı x= . 300 cm²lik alan görürse x cm²lik alan görür x=90 cm²

DAİRE DİLİMİNİN ALANI 11 r O A Taralı Alan= B

ALIŞTIRMALAR 12 1. D C A B Çevre uzunluğu 24 cm olan ABCD karesinin içine yerleştirilen dairenin alanı kaç cm²’dir? (π=3 alınız. )

ALIŞTIRMALAR 13 2. O. 3 cm 2 cm O merkezli çemberler arasında kalan kaç cm²’dir? (π=3 alınız. )

ALIŞTIRMALAR 14 3. D A C B Şekildeki ABCD dikdörtgeni içerisine AB çaplı bir yarım daire çizilmiştir. ABCD dikdörtgeninin çevresi 78 cm ise, taralı alanlar toplamı nedir? (π=3)

ALIŞTIRMALAR 15 4. ABC bir dik üçgendir. |AB|=6 cm, |BC|=8 cm olduğuna göre dairenin alanı nedir? (π=3) B A O C