Konfirman faktorov analza Zklady psychometrie a psychodiagnostiky Ph

Konfirmační faktorová analýza Základy psychometrie a psychodiagnostiky Ph. Dr. Eva Höschlová, Ph. D.

Základní údaje o CFA je nejjednodušším strukturním modelem (SEM) Klíčové pojmy jsou měřené a latentní proměnné Vytvářením modelu předkládáme hypotézy o vztazích mezi manifestními proměnnými a jejich vazbě na proměnné latentní. CFA na pozadí pomocí různých metod estimace vyváří kovariační (korelační) matice očekávané dle předloženého modelu a porovnává je pomocí různých indexů fitu se skutečnými naměřenými daty Ověřuje se, zda loadings (zátěže) jednotlivých položek odpovídají očekávání Ve výjimečných případech lze do modelu přidat modifikace.

Schéma hlavních parametrů Měřené proměnné (položky) Latentní proměnné (faktory) F 1 Pol 1 e 1 Pol 2 e 2 Pol 3 e 3 Pol 4 e 4 Pol 5 e 5 Pol 6 e 6 Chybové složky proměnných Korelace mezi faktory F 2 Kovariance (residuálů) chybových složek

Různé druhy modelů (konstruktů) a) unidimenzionální b) vícefaktorový c) vícefaktorový korelovaný Můžeme testovat v JASP d) higher-order (vyššího řádu) e) bifactor (bifaktorový) R (lavaan), m. Plus, AMOS a další sw pro SEM

Velikost N pro CFA Zjednodušeně lze říci alespoň 200, ale to neplatí univerzálně, záleží na složitosti celého modelu, resp. počtu jeho parametrů Ideálně N: počet parametrů krát 10 Jsou k dispozici kalkulátory

Přesnější nastavení modelu Pokud chceme, aby faktory modelu byly nekorelované, pak zaškrtneme tuto možnost. Jinak defaultně model počítá s tím, že faktory mezi sebou mohou korelovat. Tady se mění, co je v modelu fixováno na 1, zda loading, nebo rozptyl, defaultně je tam nastaveno něco jiného, než je zavedená praxe. Je třeba zvolit marker variable.

Posuzování kvality modelu Chí kvadrát Indexy fitu (fit indices/measures): CFI, TLI, RMSEA, SRMR, GFI Informační kritéria: zahrnují komparativní indexy AIC a BIC (slouží pro srovnání více modelů mezi sebou)

Indexy fitu TLI Tucker Lewis Index: porovnává chí-kvadrát nulového modelu s chí-kvadrátem navrženého modelu. Model s dobrým fitem má TLI > 0, 9 (nověji přísnější 0, 95). CFI (Comparative Fit Index): penalizuje méně za faktory navíc (tj. 1 za každý faktor). Toto kritérium vysoce koreluje s TLI, proto se nejčastěji reportuje pouze jeden z indexů. Pokud přesáhne hodnotu 1, tuto hodnotu opět nahradíme 1 jako u TLI RMSEA (Root Mean Square Error Approximation): udává diskrepanci mezi pozorovanou kovarianční maticí a kovarianční maticí implikovanou modelem, “dobré” modely mají RMSEA < 0, 06, benevolentnější hranice je 0, 08, “slabé” modely mají RMSEA > 0, 10 SRMR (Standardized Root Mean Square Residual): porovnává matici standardizovaných residuí kovariační matice reálných dat s hypotetickým modelem kovariance. Dobré modely mají SRMR < 0, 08 GFI (Goodness of Fit Index): porovnává hypotetický model s pozorovanou kovariační maticí, dobré modely mají GFI > 0, 9.

Komparativní indexy hlavní myšlenkou je, že s narůstajícím počtem parametrů (faktorů) budeme lépe predikovat data. Problém je v tom, že naším cílem není vysvětlit 100 % variance, chceme tento počet faktorů zredukovat, jde nám o poměr informativnosti a složitosti. jsou použitelné pouze pro porovnání modelů stejných dat (nemá smysl porovnávat mezi sebou modely jiných proměnných). 1. Akaike Information Criterion (AIC): penalizuje model za více faktorů. Čím menší AIC, tím lepší model. 2. Baysian Information Criterion (BIC): Funguje podobně, ale je konzervativnější – vhodnější, pokud máme větší vzorek (poté lepší). Opět platí, že v porovnání je nižší lepší. AIC může být vhodnější pro jednoduché modely, zatímco u komplexnějších preferujeme BIC. V sociálních vědách je preferovanější BIC, ale často se reportují oba. U BIC rozdíl o 5 či více: modely se nejspíše liší, o více než 10 téměř jistě se liší, vybíráme model s nižším BIC (platí i pro AIC).

Zátěže položek Loadings jednotlivých položek: toto jsou standardizované loadings, ale musí být zaškrtnuto All v rámci sekce Standardization v Advanced nabídce, jinak se jedná o nestandardizované výstupy, jejichž interpretace je podstatně složitější. Standardizované loadings by měly být vyšší než 0, 4; přísnější autoři uvádějí i 0, 5 (to ale pro psychologii v řadě případů nereálné)

Jedno z kritérií, kdy modifikační index má smysl využít: měl by být vyšší než 10, lze nastavit zde. Modifikační indexy Těch 43 znamená, že mi chí kvadrát sníží cca o čtvrtinu, EPC je Expected Parameter Change

Modifikační indexy Umožňují do modelu přidat některé provazby (kovariance), které dříve nebyly očekávány, nicméně z hlediska logického jsou přípustné. Doplňování modifikací vylepšuje model, nicméně není příliš žádoucí a budí podezření o nekvalitě původního modelu. Modifikačních indexů by se mělo používat co nejméně a měly by být pokud možno teoreticky odůvodněné, založené na nějaké logice v provazbě určitých položek. Neměly by se mezi sebou provazovat položky z různých faktorů, vždy pouze v rámci jednoho faktoru. Tady se dělá to zavedení modifikací do modelu, se šiftem se přesune zleva doprava, nebo použijete šipku.

JASP nikdy neporadí, že máme provázat faktory, nevíme, proč to nedělá, ale je to tak, radí jen provázat položky s jinými faktory a nebo provázat chybové složky.